5. Позиционный метод при местоопределении в навигации.

Позиционный метод предполагает измерение навигационных величин (расстояний, углов и др.) относительно наземных или небесных ориентиров (точек с известными координатами), а также на основании знания и измерения параметров физических полей Земли и её атмосферы. В качестве наземных ориентиров обычно используются радиомаяки, в качестве небесных – естественные или искусственные источники излучения. Одной измеренной навигационной величине соответствует одна линия (поверхность) положения. Последняя является линией, при перемещении по которой измеренная навигационная величина остаётся постоянной. Линия (поверхность) положения строится относительно места расположения ориентира. При использовании физических полей Земли должно быть априорно известно пространственное распределение измеряемого параметра поля.

Поверхностью положения будет поверхность постоянного уровня поля, равного измеренной величине. Метод получил наибольшее распространение. Он реализован в системах ближней, дальней и спутниковой навигации.

Из другой книги

В основе метода лежит понятие поверхности положения - такой поверхности в пространстве, на которой измеряемая радиотехническая величина постоянна. Непосредственно радиотехническими методами могут быть измерены расстояние, разность расстояний и направление.

Рассмотрим соответствующие поверхности положения.

1) Поверхность равных дальностей, R = const . Очевидно, это сфера. Пересечение сферы с плоскостью (например, с плоскостью земли) дает линию положения - окружность.

2) Поверхность равных пеленгов (направлений), α = const . Очевидно, это плоскость, имеющая заданную пространственную ориентацию. Если пеленг отсчитывается от географического меридиана (направление север-юг) его называют истинным пеленгом или азимутом. Пересечение плоскостью равных пеленгов (вертикальной) поверхности земли дает прямую линию равных пеленгов.

3) Поверхность равных разностей расстояний - поверхность, на которой разность расстояний до двух фиксированных точек пространства остается постоянной. В пространстве это гиперболоид, а на поверхности земли - гипербола.

6. Погрешность определения линии положения в позиционном методе местоопределения. Причины появления, связь с погрешностью измерения навигационной величины.

Любое радиоэлектронное устройство обладает определённой погрешностью измерения. Эта погрешность приводит к появлению погрешности определения поверхности положения, а затем и к погрешности определения места. Погрешность поверхности положения измеряется по нормали к поверхности и определяется разностью между истинным и найденным значениями навигационного параметра.

Для установления связи между погрешностью поверхности положения и погрешностью параметра воспользуемся понятием скалярного поля для возможных значений какого-либо навигационного параметра. Поверхность (линия) положения в данном поле характеризуется поверхностью (линией) постоянного уровня поля. Изменение скалярного поля характеризуется векторной величиной, называемой градиентом поля. Градиент поля направлен по нормали к поверхности постоянного уровня в конкретной точке. Модуль градиента равен пределу отношения приращения параметра в направлении нормали к величине нормали (по координатам, т.е. на местности). Как видно, величина градиента определяет введённое выше понятие погрешности определения поверхности положения.

Рассмотрим погрешности различных радионавигационных устройств. Дальномерное устройство. Погрешность поверхности положения равна погрешности измерения дальности на любых расстояниях от навигационной точки и вне зависимости от направления.

Суммарно-дальномерное устройство (двумерный случай). Погрешность поверхности положения максимальна на нормали к базе и минимальна вдоль линии базы. С увеличением расстояния и уменьшением базы погрешность уменьшается. Лучшим вариантом устройства является отсутствие базы, когда оно вырождается в дальномерное.

Разностно-дальномерное устройство (двумерный случай). Увеличение базы уменьшает погрешность поверхности положения, причём она минимальна на нормали к базе. С ростом расстояния погрешность растёт.

Угломерное устройство (двумерный случай). Погрешность растёт пропорционально расстоянию и не зависит от направления.

7. Погрешность местоопределения на плоскости позиционным методом. Составляющие погрешности, связь между оценкой погрешности места и по погрешностям линий положения.

8. Рабочая область навигационной системы.

Рабочая область навигационной системы ограничена объёмом пространства, внутри которого ошибка места с заданной вероятностью не превосходит выбранное значение. Эту область можно построить, определив в аналитическом виде полуоси эллипсоида погрешностей места для различных точек пространства или построив геометрически объёмное поле эллипсоидов ошибок места для разных точек пространства. По такому геометрическому рисунку можно обвести границу рабочей зоны, где размер полуоси меньше заданной. Однако аналитические зависимости для величин полуосей через элементарные функции не выражаются, а объёмную геометрию использовать трудно. Поэтому чаще используют аналитическое выражение для среднего квадрата погрешности места: корень квадратный из этой величины и служит критерием, по которому строится рабочая область системы местоопределения.