- •Теория систем Методологические основы
- •Введение
- •Глава 1. Наука о системах. Исходные понятия
- •1.1. Системный подход и анализ
- •1.2. Система. Уровни абстрагирования – конкретизации
- •1.3. Категории объекта и субъекта
- •1.4. Из истории возникновения теории систем. Системная парадигма
- •Глава 2. Отождествление объекта наблюдений с системой
- •2.1. Система на знаково-лингвистическом уровне - у1
- •2.2. Теоретико-множественный уровень описания системы - у2
- •2.3. Абстрактно - алгебраический уровень описания - у3
- •2.4. Логико-математический уровень описания систем - у4
- •0(A2;a3);1(a1;a3);(a1;a2;a5);(x1Lx2)(a3;a4);(x1Vx2)(a3;a4); (x1x2)(a1;a3;a4;a5);(x1x2)(a1;a3;a5);(x1x2)(a2;a3;a4;a5); (x1x2)(2;3;5);(x1/x2) (все свойства); (x1x2) (все свойства).
- •Глава 3. Топология и топологические уровни описания объекта – у5
- •3.1. Пространства и пространственно -подобные отношения
- •3.1.1. Метрические пространства(гильбертово пространство)
- •3.1.2. Топологические пространства
- •3.1.3. Линейные пространства
- •3.1.4. Евклидово пространство. Нормирование
- •3.2. Пространство, как система базирования
- •4. Информационный уровень конкретизации систем – у6
- •4.1. Информация как степень неопределенности
- •4.2. Свойства меры нечеткости
- •5. Динамический уровень описания систем у7
- •5. 1. Общая динамическая система
- •5.2. Автоматы как динамические системы
- •6. Эмпирические системы
- •6.1. Исходная система
- •6.2. Система данных
- •6.3. Системы порождения. Основные понятия
- •6.4. Маска и адресные уравнения
- •Глава 7. Системы с поведением. Имитация функции выбора
- •7. 1 .Трафарет и маска выборки
- •7.2. Выборочные переменные для упорядоченных множеств
- •7.3. Системы с нечеткими функциями выбора
- •Глава 8. Эпистемология эмпирических систем
- •8.1. Эпистемология основных уровней эмпирических систем
- •8.2. Структура, структуризация, метаоперация
- •8.3. К задаче перечисления методологических типов систем
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Приложения
- •П.1. Прессдуктор, как пример сложной физической системы
- •П.2. "Учебный процесс в вузе", как объект наблюдений
- •П.3. Примеры рациональных систем
- •П.4. Фрагмент таблицы случайных чисел с равновероятным законом распределения
- •П.5. Вероятности появления отдельных букв в тексте на русском языке
- •П.6. Топология расположения символов на клавиатуре для пишущей машинки и пульте управления компьютером
- •Теория систем методологические основы
- •119454, Москва, пр. Вернадского, 78
Приложения
Приложение 1
П.1. Прессдуктор, как пример сложной физической системы
П.1.1. Фрагмент Е-описания
Устройство типа прессдуктор предназначено для измерения и контроля силовых параметров (силы, давления, механических моментов и т.п. ).
В основе устройства лежит магнитоупругий эффект [56; 69].
Разнообразные конструкции магнитоупругих преобразователей и их электрические схемы приведены в [56, с. 6]. Здесь же приведена литература (58 наименований), определяющая предметные области знаний и экспериментальных исследований, связанных с объектом.
Пресcдуктор является одной из конструкциймагнитоупругих преобразователей (МУП). С принципом его работы и рациональными системами, описывающими его “поведение” можно познакомиться в специальной литературе.
П.1.2. Фрагмент V - описания МУП типа "прессдуктор"
На рис. П.1.1 представлена схема устройства и вариант подключения его к источнику питания.
В магнитопроводе размерома b h имеются четыре отверстия{1, 2, 3, 4} диаметромd, в которые уложены обмоткиW1=W14 иW2=W23.
При усилии F(t)=0 в идеальном случае имеемФ12=Ф24=Ф13=Ф34. Магнитный поток через вторичную обмоткуW23 равен нулю. Следовательно,U2=U23(t)=0, т. к.Ф23=Ф24-Ф12=0. В противном случае, еслиF0,U23(t)=f(23).
Рис. П.1.1. КU-описанию физического элементамагнитоэлектромеханического преобразователя:
{ 1,2,3,4} - номера отверстийd;
t- расстояние между центрами отверстий ;
W12=W1 - первичная обмотка;
W23=W2 - вторичная обмотка;
Фij - магнитный поток в сечении между отверстиями (i,j);
Ф12+Ф24==Ф13+ФЗ4 ;
А - амперметр; В – вольтметр.
Наводимый сигнал во вторичной обмотке определяетсяпотокосцеплением ее с потокомФ23, т.е. U23(t)=d23/dt=W23dФ23/dt.
В общем случае поведение объекта определяется комплексом взаимодействий трех видов полей: электрического, магнитного и механического, описание каждого из которых в отдельности является сложной задачей в соответствующей предметной области знаний.
Приложение 2
П.2. "Учебный процесс в вузе", как объект наблюдений
П.2.1. Фрагмент Е-описания
Система обучения - традиционная, включает в себя посещение лекций и практических занятий, выполнение лабораторных работ.
Пусть наблюдение ведется по двум переменным:х - посещение аудиторных занятий согласно расписанию учебного процесса (лекций, практических занятий...), т.е. получаем апостериорные данные наблюдений; у - данные успеваемости согласно зачетной книжке, т.е. имеем данные из прошлого опыта или априорные данные.
Данные посещения определяются путем учета посещаемости, например, посредством опросных листов, через журнал группы и т. п. с элементами обратной связи в виде проверки путем выборочной переклички.
П.2.2. Фрагмент U - описания
Случай опросных листов удобен при сборе данных “х” на поточных лекциях. Рассмотрим процесс его организации.
Опросный лист представляет собой таблицу на листе формата А4, имеющую озаглавленные столбцы (по числу групп на потоке), например:
Дата:________ Предмет:__________ №__________ | |||
АИ-1-93 |
АИ-2-93 |
АТ-1-93 |
ИБ-1-93 |
|
|
|
|
Перед началом лекции опросный лист передается в аудиторию и путешествует по цепочке обучаемых: каждый из них вписывает свою фамилию. В конце лекции заполненный лист возвращается преподавателю.
Таблица П.2.1
Фрагмент А - описания объекта наблюдений
Система D |
F |
Система D |
F | ||||||
N |
x |
y |
xср |
yср |
N |
x |
y |
xср |
yср |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
1 |
5 |
1 |
5 |
21 |
1 |
3 |
0,57 |
3,76 |
2 |
0 |
4 |
0,5 |
4,5 |
22 |
1 |
3 |
0,59 |
3,73 |
3 |
0 |
3 |
0,33 |
4 |
23 |
1 |
4 |
0,61 |
3,74 |
4 |
0 |
4 |
0,25 |
4 |
24 |
1 |
5 |
0,63 |
3,79 |
5 |
0 |
4 |
0,2 |
4 |
25 |
1 |
4 |
0,64 |
3,8 |
6 |
1 |
3 |
0,33 |
3,8 |
26 |
1 |
4 |
0,65 |
3,81 |
7 |
1 |
5 |
0,43 |
4 |
27 |
1 |
|
0,67 |
|
8 |
0 |
5 |
0,38 |
4,13 |
28 |
1 |
|
0,68 |
|
9 |
0 |
3 |
0,33 |
4 |
29 |
1 |
|
0,69 |
|
10 |
1 |
3 |
0,4 |
3,9 |
30 |
1 |
|
0,7 |
|
11 |
1 |
5 |
0,476 |
3,9 |
31 |
1 |
|
0,71 |
|
12 |
1 |
5 |
0,5 |
3,9 |
32 |
1 |
|
0,72 |
|
13 |
1 |
3 |
0,54 |
3,86 |
33 |
1 |
|
0,73 |
|
14 |
1 |
3 |
0,57 |
3,73 |
34 |
0 |
|
0,71 |
|
15 |
1 |
3 |
0,6 |
3,77 |
35 |
0 |
|
0,69 |
|
16 |
0 |
3 |
0,56 |
3,69 |
36 |
0 |
|
0,67 |
|
17 |
0 |
3 |
0,53 |
3,65 |
37 |
|
|
|
|
18 |
1 |
4 |
0,56 |
3,66 |
38 |
|
|
|
|
19 |
1 |
5 |
0,58 |
3,74 |
39 |
|
|
|
|
20 |
0 |
5 |
0,55 |
3,8 |
40 |
|
|
|
|
w |
1 |
2 |
3 |
4 |
w |
1 |
2 |
3 |
4 |
Эвристическая оценка:
X = 36; Y = 26 имеем: |
(П.2.1) |
Xср= 0,67; Yср = 3,81; |
(П.2.2) |
M = Xср + Yср = 0,67 +3,81 = 4,48; |
(П.2.3) |
m = Xср * Yср = 0,67*3,81 = 2,5527; |
(П.2.4) |
L = 0,5(M + m) = 3,52. |
(П.2.5) |
yср(j
+ 1) xср() yср(j
+ 1)
yср(j)
t
T
yср(j)
Оценка нечеткости коэффициента доверия х (двухальтернативный выбор):
p0= 12/360,33;X= {0;1};
p1= 24/360,67;X= 2
{0;1} 36 {1} 12 {0} 24
J=
т
7
7
7
Э
7
Y
26
7
122 26 |
|
{5}; {4}; {3}; |
р5 = 7/26 = 0,27 р4 = 7/26 = 0,27 р3 = 12/26 = 0,46 |
J = p3*ldp3 + p4*ldp4 + p5*ldp5 = 0,5 + 0,51 + 0,51 = 1,52.
Y = {3;4;5}; Y = 3; ldY = ld3 = 1,58;
Н = J/ld Y = 1,52/1,58 = 0,962.
Оценка нечеткости может проводиться с точностью, определяемой графиками рис. П.2.1.
Рис.П.2.1. К графической оценке меры нечеткости
Приложение 3