- •Теория систем Методологические основы
- •Введение
- •Глава 1. Наука о системах. Исходные понятия
- •1.1. Системный подход и анализ
- •1.2. Система. Уровни абстрагирования – конкретизации
- •1.3. Категории объекта и субъекта
- •1.4. Из истории возникновения теории систем. Системная парадигма
- •Глава 2. Отождествление объекта наблюдений с системой
- •2.1. Система на знаково-лингвистическом уровне - у1
- •2.2. Теоретико-множественный уровень описания системы - у2
- •2.3. Абстрактно - алгебраический уровень описания - у3
- •2.4. Логико-математический уровень описания систем - у4
- •0(A2;a3);1(a1;a3);(a1;a2;a5);(x1Lx2)(a3;a4);(x1Vx2)(a3;a4); (x1x2)(a1;a3;a4;a5);(x1x2)(a1;a3;a5);(x1x2)(a2;a3;a4;a5); (x1x2)(2;3;5);(x1/x2) (все свойства); (x1x2) (все свойства).
- •Глава 3. Топология и топологические уровни описания объекта – у5
- •3.1. Пространства и пространственно -подобные отношения
- •3.1.1. Метрические пространства(гильбертово пространство)
- •3.1.2. Топологические пространства
- •3.1.3. Линейные пространства
- •3.1.4. Евклидово пространство. Нормирование
- •3.2. Пространство, как система базирования
- •4. Информационный уровень конкретизации систем – у6
- •4.1. Информация как степень неопределенности
- •4.2. Свойства меры нечеткости
- •5. Динамический уровень описания систем у7
- •5. 1. Общая динамическая система
- •5.2. Автоматы как динамические системы
- •6. Эмпирические системы
- •6.1. Исходная система
- •6.2. Система данных
- •6.3. Системы порождения. Основные понятия
- •6.4. Маска и адресные уравнения
- •Глава 7. Системы с поведением. Имитация функции выбора
- •7. 1 .Трафарет и маска выборки
- •7.2. Выборочные переменные для упорядоченных множеств
- •7.3. Системы с нечеткими функциями выбора
- •Глава 8. Эпистемология эмпирических систем
- •8.1. Эпистемология основных уровней эмпирических систем
- •8.2. Структура, структуризация, метаоперация
- •8.3. К задаче перечисления методологических типов систем
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Приложения
- •П.1. Прессдуктор, как пример сложной физической системы
- •П.2. "Учебный процесс в вузе", как объект наблюдений
- •П.3. Примеры рациональных систем
- •П.4. Фрагмент таблицы случайных чисел с равновероятным законом распределения
- •П.5. Вероятности появления отдельных букв в тексте на русском языке
- •П.6. Топология расположения символов на клавиатуре для пишущей машинки и пульте управления компьютером
- •Теория систем методологические основы
- •119454, Москва, пр. Вернадского, 78
8.3. К задаче перечисления методологических типов систем
Абстрагируясь от конкретного содержания системологических операций{Сi} и{Мi}, решетку уровней структурированных и метасистем можно представитьрис. 8.2.
Рис. 8.1. Пример на применение операций структуризации и метаоперации над полем чисел X(для непрерывного сигналаX(t))
Рис. 8.2. Решетка структурированных уровней и метасистем порождения для X{I,D,F}
Решетка имеет вид многослойной структуры. Первый слой определяет применение операций одного типа: унарных, бинарных ... и т.д.
Следующий слой отличается от предыдущего композицией операций С М = qиМ С= rвсоответствии с правилами образования первого слоя. Далее по индукции.
Проблема перечисления эпистемологических уровней описания эмпирических систем решается с помощью изоморфизма математических свойств, присущих известным математическим моделям, а именно: треугольнику Паскаля, биномиальному ряду коэффициентов Ньютона, определению числа сочетаний на множествеN изМ элементов.
Рис. 8.3 иллюстрирует процесс перечисления методологических типов систем, комбинируемых из исходного множества систем{I; D; F}путем многократного применения операций {C;M}.
Заключение
В настоящее время теория систем переживает новый этап своего развития, связанный с процессами создания систем знаний, с инженерией знаний. По своей сути наши знания являются общей системой по отношению к конкретным системам данных. Элементы знаний структурно связаны различными системами отношений. Это позволяет рассматривать знания как системы, а теорию систем как базовую науку инженерии знаний.
Изучение теории систем следует базировать на знании истории возникновения и логике развития данного научного направления.
В списке литературы ряд книг содержит информацию исторического характера, связанную с процессом становления теории систем.
В [28, сс.79-109], например, имеется комментарий первоисточников с кратким историческим обзором. Здесь же рассматриваются различные подходы к математическому основанию общей теории систем, кроме алгебраического. В [1] в примечаниях к каждой главе вынесена информация об авторах и их подходах при решении задач теории систем исистемологии, как одного из вновь создаваемых направлений в теории систем.
Рис. 8.3. Перечисление эпистемологических уровней системы
Не имея возможности в учебном пособии останавливаться на обзоре и анализе литературы, рекомендуем для самостоятельной проработки указанные два источника [1,28], через которые можно выйти в мир обширной библиографии по данной дисциплине.
Теория систем является научным направлением, при изучении которого остро ощущается недостаток в учебно-методической литературе.
В 1997 г. для студентов, обучающихся по специальности «Системный анализ в экономике и организации производства» подготовлен учебник по основам теории систем и системному анализу [31]. Учебник может служить справочным пособием для инженерных специальностей, связанных с проектированием сложных технических комплексов. Учебник содержит именной указатель и многостраничный список литературы, использованной авторами при написании учебника. Материалы учебника могут быть полезны и для специальности 220200.