- •Теория систем Методологические основы
- •Введение
- •Глава 1. Наука о системах. Исходные понятия
- •1.1. Системный подход и анализ
- •1.2. Система. Уровни абстрагирования – конкретизации
- •1.3. Категории объекта и субъекта
- •1.4. Из истории возникновения теории систем. Системная парадигма
- •Глава 2. Отождествление объекта наблюдений с системой
- •2.1. Система на знаково-лингвистическом уровне - у1
- •2.2. Теоретико-множественный уровень описания системы - у2
- •2.3. Абстрактно - алгебраический уровень описания - у3
- •2.4. Логико-математический уровень описания систем - у4
- •0(A2;a3);1(a1;a3);(a1;a2;a5);(x1Lx2)(a3;a4);(x1Vx2)(a3;a4); (x1x2)(a1;a3;a4;a5);(x1x2)(a1;a3;a5);(x1x2)(a2;a3;a4;a5); (x1x2)(2;3;5);(x1/x2) (все свойства); (x1x2) (все свойства).
- •Глава 3. Топология и топологические уровни описания объекта – у5
- •3.1. Пространства и пространственно -подобные отношения
- •3.1.1. Метрические пространства(гильбертово пространство)
- •3.1.2. Топологические пространства
- •3.1.3. Линейные пространства
- •3.1.4. Евклидово пространство. Нормирование
- •3.2. Пространство, как система базирования
- •4. Информационный уровень конкретизации систем – у6
- •4.1. Информация как степень неопределенности
- •4.2. Свойства меры нечеткости
- •5. Динамический уровень описания систем у7
- •5. 1. Общая динамическая система
- •5.2. Автоматы как динамические системы
- •6. Эмпирические системы
- •6.1. Исходная система
- •6.2. Система данных
- •6.3. Системы порождения. Основные понятия
- •6.4. Маска и адресные уравнения
- •Глава 7. Системы с поведением. Имитация функции выбора
- •7. 1 .Трафарет и маска выборки
- •7.2. Выборочные переменные для упорядоченных множеств
- •7.3. Системы с нечеткими функциями выбора
- •Глава 8. Эпистемология эмпирических систем
- •8.1. Эпистемология основных уровней эмпирических систем
- •8.2. Структура, структуризация, метаоперация
- •8.3. К задаче перечисления методологических типов систем
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Приложения
- •П.1. Прессдуктор, как пример сложной физической системы
- •П.2. "Учебный процесс в вузе", как объект наблюдений
- •П.3. Примеры рациональных систем
- •П.4. Фрагмент таблицы случайных чисел с равновероятным законом распределения
- •П.5. Вероятности появления отдельных букв в тексте на русском языке
- •П.6. Топология расположения символов на клавиатуре для пишущей машинки и пульте управления компьютером
- •Теория систем методологические основы
- •119454, Москва, пр. Вернадского, 78
1.3. Категории объекта и субъекта
Реальная система для познающего индивидуума проявляется в единстве трех своих составляющих:
- это предмет индивидуально-познавательной деятельности;
- система знаний, выработанная в ходе логико-познавательной деятельности;
-явления, наблюдаемые в ходе предметно-познавательной деятельности.
Символически объект обозначим через (Ъ). В философии, объект - это единствоЗ-х составляющих: предмета, сущности и явлений.
На объект направлена активная деятельность субъекта. Понятия субъекта и объекта являются базовыми в эпистемологии.
Эпистемология - словосочетание от греческих слов: знание(эпистемо) илогия (слово, учение, наука).
Наука о знаниях (эпистемология) является одной из составляющих теории познания.
Онтология, гносеология и эпистемология являются составляющими теории познания.
Центральный вопрос теории познания - "изучение закономерностей и возможностей познания, исследование ступеней и форм процесса познания, выделения условий и критериев определения понятий достоверности и истинности наших знаний" [5].
Итак, понятия объекта и субъекта различаются по свойству пассивности и активности, по отношению к целеполаганию.
"Природа не выражает себя свободно, но говорит, только будучи спрошенной",- отмечалФ. Бекон.
Система отношений между субъектом и объектом
Чтобы методологически разделять системы отношений, которые могут возникнуть между объектом и субъектом, введем обозначения составляющих объекта:
А - предмет/вещь; В - сущность; С - явление.
Множество-сумма в этом случае, как показано на рис.1.4, определит 8 метологических типов отношений;
{()} – нет объекта наблюдения или объект наблюдения не выделен из среды наблюдений;
{(A)} – предметы/вещи являются объектом наблюдений (это может быть форма, размеры и другие внешние признаки и параметры…);
{(С)} – поведение объекта является задачей наблюдений; (предметная область деятельности, данные экспериментов, методологические особенности проведения экспериментов…);
{(A;B)} – предмет и знания о нем являются общей задачей исследования;
{(A;C)} – предмет и его поведение интересуют исследователя;
{(B;C)} – знания сущностей и поведение объекта являются задачей исследования (ПОЗ и ПОД);
{(A;B;C)} – весь комплекс, образующий наблюдаемый объект или предметную область, определяют область интересов исследователя.
Между указанными методологическими типами можно определить отношение толерантности в виде алгебраической структуры типа решетки или в топологической форме 3-мерного логического пространства (см. рис. 1.4.).
{{(A;B;C)}} {(0,0,0);(0,0,1)…(1,1,1)}. (1.4)
Выводимость указанных рациональных систем очевидна по определению. Объектом в данном примере является предметная область, определяющая методологические типы отношений между объектом и субъектом.
Лингвистическая концепция системы отношений [3,46]
Отношения между объектом и субъектом можно также иллюстрировать схемой, представленной на рис. 1.5.
стимул (Vi;Wj)
реакция ((аi;Ai),(bj;Bj))
Объект
и его среда
Субъект
и его среда
Рис.1.5. Объект как кибернетическая система ”черного ящика”
Рис.1.4. Решетка и логическое пространство методологических типов отношений на множестве A,B,C
В этом случае объект перед субъектом проявляется в логико-историческом процессе познания в форме языковых средств описания мнений и фактов, затем в виде системы знаний. Не противоречащие фактам мнения образуют начальное неформальное вербальное описание предметной области знаний.
Подобное описание составляет систему объекта:
Ic= {{(ai;Ai)}; {(bi;Bi)}; {(lk;Lk)}};
где Ic- система объекта;
ai;Ai- свойство объекта (по имениai) и множество его проявленийAi;
bj; Bj - признаки среды объекта (по параметруbj) и множество их проявлений Вj;
lk; Lk - свойства языка (lk), принятого для описания системыIс, и множество конкретных(Lk) проявлений его при описании объекта.
Другими словами, язык (lk) является средой для описания системыIc на уровнеk- языка,
где k{Е; U; А;O},Ic= {(ai;Ai); (bi;Bi)} приk- заданном,
Е - естественный(многозначный, нечеткий) язык, неформальный язык;
U -ограниченный неформальный язык предметной области(U - язык);
А - строго организованный (в семиотическом смысле), формальный язык описания объекта;
О - язык объектов (в смысле прагматики), язык интерпретации получаемых результатов системного анализа в заданной системе исчислений.
Лингвистическая концепция описания систем опирается на введение понятий связанных и свободных переменных [47, с. 235]. Лингвистическая концепция ведет к системам типа- исчисления, исчислению предикатов, реляционному исчислению, исчислению нечетких множеств, к исчислению высказываний.
Заметим, что разработан и другой переход к исчислениям на основе аксиоматических теорий и математических структур [65].
С позиции операции конкретизации реальные системы (объекты) могут быть материальными, абстрактными, смешанного типа.
Материальные: неорганической природы (физические, геологические, химические ...), живые (простейшие организмы, организации, популяции, виды,...).
Абстрактные: например, лингвистические (естественный язык, ограниченный естественный язык предметной области), формализованные (алгебраические структуры, логические средства описания и программирования...)
Смешанные: экосистемы, социальные, человеко-машинные…
Вспомним, что абстрагирование с позиции познавательного процесса приводит к классификациям типа: эмпирические системы, рациональные системы, системы смешанного типа (рационально-эмпирические системы). Пример конкретизации уровней подобных систем был приведен ранее на рис. 1.3.
Описание объекта как системы на базе лингвистической концепции ведется в последовательности: от естественного языка к языку одной из форм исчисления , затем к объектному языку.
Если объект (предметную область) обозначить через "Ъ", то система объектаIc является подмножествомЪ по свойствам, признакам и языку описания. Если предметная область описывается на уровнеЕ-языка, тоIc описывается, как правило, на ограниченном неформальном его подмножестве:U-языке.
Естественные языки - основа второй сигнальной системы, системы общения людей.
Искусственные языки представляются как определенная формализация естественных, в которых преодолевается неоднозначность и неточность грамматики естественных языков.
Словарь формального языка - это система символов, обозначающих объекты, переменные, отношения, а также правила, связывающие их в систему формул и предложений, определяющих процессы построения новых формул и предложений из выведенных ранее.
Естественный язык выполняет роль метаязыка по отношению к искусственным, формальным языкам отдельных предметных областей знаний.
Применение формальных языков способствует развитию определенного стиля логического мышления в заданной предметной и прикладной области деятельности субъекта.