![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Министерство Российской Федерации
- •4. Математические модели случайных процессов
- •X1(t) x2(t)
- •Равномерное Нормальное (гауссовское) Распределение дискретной случайной величины
- •4.2. Сокращенное описание случайных процессов
- •Некоторые свойства корреляционной функции сп:
- •4.3. Спектральный анализ случайных процессов
- •Свойства энергетических спектров случайных процессов
- •Примеры энергетических спектров некоторых стационарных сп:
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований случайных процессов
- •5. Прохождение случайных процессов через преобразователи сигналов
- •5.1. Прохождение случайных процессов через безынерционные цепи
- •Функциональное преобразование двух случайных процессов
- •5.2. Прохождение случайных процессов через линейные цепи
- •5.3. Узкополосные случайные процессы
- •Постановка задачи
- •Решение
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований прохождения случайных процессов через различные фу
- •6. Оптимальный прием дискретных сообщений
- •6.1. Постановка задачи
- •6.2. Критерии качества приема дискретных сообщений
- •6.2.1. Критерий идеального наблюдателя (критерий Котельникова)
- •6.2.2. Критерий максимального правдоподобия
- •6.2.3. Критерий минимального среднего риска (байесовский критерий)
- •6.2.4. Критерий Неймана-Пирсона
- •Контрольные вопросы
- •6.3. Синтез оптимального демодулятора при известном ансамбле сигналов (когерентный прием)
- •6.3.1. Постановка и решение задачи когерентного приема
- •Постановка задачи:
- •6.3.2. Синтез оптимального когерентного демодулятора на согласованных фильтрах
- •Свойства согласованных фильтров
- •6.3.3. Согласованная фильтрация и корреляционный прием некоторых типичных сигналов
- •Прямоугольные видеоимпульсы
- •Прямоугольные радиоимпульсы
- •Сложные двоичные сигналы
- •ПроизвольныеF-финитные сигналы
- •6.3.4. Оптимальный когерентный прием при небелом шуме
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований оптимального когерентного приема
- •6.4. Потенциальная помехоустойчивость когерентного приема Постановка задачи:
- •6.5. Сравнительный анализ потенциальной помехоустойчивости основных видов цифровой модуляции
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований
- •6.7. Потенциальная помехоустойчивость некогерентного приема в двоичной системе связи
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований некогерентного приема
- •Литература
- •Содержание
ПроизвольныеF-финитные сигналы
Согласно
теореме Котельникова сигналы с
ограниченным частотой F
спектром точно передаются последовательностью
своих отсчетов, взятых через интервалы
и, следовательно, могут быть заменены
ступенчатой функцией (рис. 6.16,а), которая
отличается от двоичного сигнала (рис.
6.13,а) только размахами отдельных
П-импульсов длительностью
.Отсюда вытекает
возможность формирования такого рода
сигналов и их согласованной фильтрации
с помощью аналогового трансверсального
фильтра (рис. 6.17, 6.24). Его схема отличается
от схемы двоичного ТФ (рис. 6.14) только
заменой фильтра, согласованного с
П-ипульсом (СФП)
на сглаживающий фильтр (ФНЧ с частотой
верхнего среза F)
и использованием в цепях отводов ЛЗ
усилителей с коэффициентами усиления,
пропорциональным отсчетам F-финитного
сигнала.
6.3.4. Оптимальный когерентный прием при небелом шуме
Рассмотрим задачу синтеза согласованного фильтра, обеспечивающего максимальное отношение с/ш на своем выходе для случая, когда на его входе действует аддитивная смесь известного сигнала s(t) и нормального небелого (окрашенного) шума (G() ≠ N = const). Эту задачу можно решить, разделив синтезируемый фильтр на два последовательно включенных (рис. 6.18). От первого из них потребуем выравнивания энергетического спектра шума, т.е. превращения его в белый. По этой причине этот фильтр называют обеляющим. Его передаточную функцию Н1() можно определить из условия
.
Передаточную
функцию второго фильтра определим из
условия его согласования с сигналом
s1(t).
Для этого предварительно найдем его
спектральную функцию
.
Тогда
Теперь можно вычислить передаточную функцию искомого СФ
.
Аналогично поступают при реализации оптимального когерентного демодулятора на корреляторах.
Контрольные вопросы
Сформулируйте задачу синтеза оптимального когерентного демодулятора.
Выведите алгоритм работы оптимального когерентного демодулятора.
Нарисуйте схему оптимального когерентного демодулятора на корреляторах.
В чем проявляется упрощение алгоритма (схемы) оптимального когерентного демодулятора при выборе ансамбля сигналов с равными энергиями?
Какие фильтры называют согласованными с сигналами?
Как импульсная характеристика согласованного фильтра связана с сигналом, с которым фильтр согласован?
Каковы передаточная функция, АЧХ и ФЧХ согласованного фильтра?
Какова форма отклика согласованного фильтра на «свой» сигнал?
Какова длительность отклика согласованного фильтра на «свой» сигнал?
Чему равно отношение с/ш на выходе согласованного фильтра?
В какой степени изменяется отношение с/ш при согласованной фильтрации аддитивной смеси сигнала с нормальным белым шумом?
Нарисуйте схему оптимального когерентного демодулятора на согласованных фильтрах.
Нарисуйте схему реализации согласованного фильтра для прямоугольного видеоимпульса.
Нарисуйте импульсную характеристику фильтра, согласованного с прямоугольным видеоимпульсом, и его реакцию на «свой» сигнал.
Нарисуйте схему реализации согласованного фильтра для прямоугольного радиоимпульса.
Нарисуйте импульсную характеристику фильтра, согласованного с прямоугольным радиоимпульсом, и его реакцию на «свой» сигнал.
Нарисуйте импульсную характеристику фильтра, согласованного со сложным двоичным сигналом, и его реакцию на «свой» сигнал.
Какие двоичные n-последовательности относятся к кодам Баркера? Каким свойством обладают их корреляционные функции? В чем полезность этих свойств для связи и радиолокации?
Нарисуйте схему трансверсального фильтра для формирования и согласованной фильтрации сложного двоичного сигнала.
Нарисуйте схему трансверсального фильтра для формирования и согласованной фильтрации произвольного F-финитного сигнала.
Какова передаточная функция, АЧХ и ФЧХ согласованного фильтра при небелом шуме на его входе?