6.3.3. Согласованная фильтрация и корреляционный прием некоторых типичных сигналов

Рассмотрим особенности когерентного приема некоторых сигналов и реализации соответствующих согласованных фильтров.

Прямоугольные видеоимпульсы

Сигнал в виде прямоугольного видеоимпульса s(t) (рис. 6.8,а) и импульсная характеристика g_СФ(t) согласованного с ним фильтра (рис. 6.8,б) описываются выражениями

Вычислим передаточную функцию СФ

.

Сомножитель представляет собой передаточную функцию интегратора, вычитаемоев скобках– передаточная функция элемента задержки на времяТ, а сама скобка соответствует алгебраическому сумматору. В итоге приходим к схеме СФ, показанной на рис. 6.9.

Реакция СФ на прямоугольный импульс показана на рис. 6.8,в. Для сравнения на рис. 6.8,г показана реакция на тот же сигнал коррелятора (рис. 6.10).

Прямоугольные радиоимпульсы

Сигнал в виде прямоугольного радиоимпульса s(t) описывается выражением

Импульсная характеристика g_СФ(t) согласованного с ним фильтра на интервале

.

Такого рода импульсной характеристикой обладает колебательный контур с добротностью Q  , однако, у него она продолжается во времени неограниченно. Для «гашения» импульсной характеристики (реакции контура на воздействие (t)) в момент t=T можно воспользоваться соответствующей коммутацией контура (рис. 6.11,а) или вычитанием самой задержанной на T реакции (рис. 6.11,б).

Прямоугольные радиоимпульсы и реакции на них СФ и коррелятора можно видеть на рис. 6.12, 6.19, 6.20 и 6.21.

Сложные двоичные сигналы

Рассмотрим сигналы в видеn-последовательностей импульсов прямоугольной формы положительной и отрицательной полярности с фиксированным размахом. Возможный вид такого сигнала при n = 7 показан на рис. 6.13,а. Усложнение сигнала объясняется желанием получить определенную (острую) форму отклика на выходе согласованного с ним фильтра и повысить отношение с/ш. Поскольку , то ясно – чем острее (короче), тем шире спектр сигнала и больше его база. Сигналы такого рода удобно использовать в радиолокационных и в асинхронно адресных телекоммуникационных системах.

Синтез СФ для сложного двоичного сигнала произведем, отталкиваясь от его импульсной характеристики (рис. 6.13,б). Видно, что требуемую форму можно получить суммированием прямоугольных импульсов длительностью, сдвинутых на кратныеинтервалы времени, с соответствующими полярностями. Такие импульсы можно получить «размножением» единственного исходного П-импульса длительностьюс помощью линии задержки (ЛЗ) сn отводами (через ), а сам П-импульс в качестве импульсной характеристики – на выходе фильтра (СФ_П), согласованного с ним по форме. Эти рассуждения приводят нас к схеме фильтра, называемого трансверсальным (ТФ) (рис. 6.14). В цепях отводов ЛЗ включены повторители или инверторы сигналов с коэффициентами передачи +1 или -1 соответственно.

Проанализируем импульсную характеристику ТФ со стороны входа А, как его реакцию на воздействие в виде -функции. Поданная этот вход -функция (рис. 6.15,а) появится на отводах ЛЗ с соответствующими задержками и после суммирования в сумматоре (с учетом полярности) создаст последовательность, показанную на рис. 6.15,б. На выходе СФ_П, согласованного с одиночным П-импульсом длительностью , каждая из этих-функций вызовет реакцию (по определению – импульсную характеристику) в виде самого этого импульса. В результате получим на выходе ТФ n-последовательность, изображенную на рис. 6.15,в, т.е. рассмотренная схема работает как формирователь сложного двоичного сигнала (рис.6.14,а). Интересно, что при подаче -функции на вход Б на выходе ТФ получим реакцию (смотри графики на рис. 6.15,г и 6.15,д), совпадающую с показанной на рис. 6.13,б. Таким образом, один и тот же ТФ можно использовать в качестве формирователя сложного двоичного сигнала (вход А) и в качестве согласованного с этим сигналом фильтра (вход Б).

Из двоичных n-последовательностей наибольший интерес представляют собой последовательности (коды) Баркера. Они обладают важным свойством

,

где В_БОК – величина боковых лепестков корреляционной функции,

В(0) – начальное значение корреляционной функции.

Показанная на рис. 6.14 двоичная последовательность как раз и является кодом Баркера при n = 7. Импульсную характеристику и реакцию фильтра, согласованного с семиэлементным кодом Баркера, на этот «свой» сигнал (смещенную на Т корреляционную функцию кода Баркера) можно видеть на рис. 6.22.