Перевірка гіпотези за допомогою - критерія Пірсона.

Групи підприємств за урожайністю	Кількість підприємств (частота),n	х	xn	Добуток відхилення варіантів від середньої по модулю на частоту	n'		Φ(t)
65-103	7	84	588	478,8	4	-1,16	0,2036	2,25
103-141	6	122	732	182,4	6	-0,52	0,3485	0,00
141-179	3	160	480	22,8	7	0,13	0,3956	2,29
179-217	3	198	594	136,8	5	0,77	0,2966	0,80
217-255	6	236	1416	501,6	3	1,42	0,1456	3,00
х	25	х	3810	1322,4	25			8,34

Фактичне значення - критерія Пірсона становитиме:.

Знаходимо кількість ступенів свободи для того щоб знайти :

де - кількість інтервалів. Звідси:

. Отже, .

Висновок: так як фактичне значення критерію перевищує теоретичне значення, можна сказати, що нульова гіпотезаН₀ з імовірністю 0,954 не приймається. Тобто емпіричний ряд розподілу суттєво відрізняється від нормального.

Розділ 3. Статистичні методи аналізу кореляційних зв’язків.

Кореляційний аналіз — це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.

За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв'язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний, або статистичний). Функціональним називається зв'язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки (функції). Прикладом такого зв'язку є залежність між довжиною і радіусом кола, площею і стороною квадрата. Функціональна залежність виявляється у кожному окремому випадку абсолютно точно і виражається за допомогою аналітичних формул.

За напрямом зв'язок між корелюючими величинами може бути прямим і зворотним. При прямому зв'язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна, наприклад зв'язок між внесенням добрив і урожайністю сільськогосподарських культур, рівнем годівлі і продуктивністю худоби, рівнем механізації виробничих процесів і продуктивністю праці.

Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв'язок називають зворотним, наприклад зв'язок між урожайністю і собівартістю продукції, собівартістю продукції і рентабельністю виробництва, продуктивністю праці і собівартістю продукції.

За формою розрізняють прямолінійний і криволінійнийкореляційний зв'язок. Прямолінійний кореляційний зв'язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. Аналітичне його визначають за рівнянням прямої лінії. При криволінійному кореляційному зв'язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітичне криволінійний зв'язок визначають за рівнянням кривої лінії.

Залежно від кількості досліджуваних ознак розрізняють парну (просту) і множинну кореляцію. При парній кореляції аналізують зв'язок між факторною і результативною ознаками, при множинній кореляції — залежність результативної ознаки від двох і більше факторних ознак.