Этапы построения группировки

1-й этап.Определение состава группировочных признаков.

В основу группировки чаще всего ставится факторный признак.

2-й этап.Определение количества групп.

Если группировочный признак атрибутивный (качественный), то всю совокупность делим на столько групп, сколько значений принимает атрибутивный признак.

Если группировочный признак альтернативный (принимает только два значения), то совокупность делим на две группы.

Если группировочный признак количественный, то оптимальное количество групп можно определить по формуле Стерджесса:

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

Полученную по этой формуле величину nокругляют до целого большего числа, поскольку количество групп не может быть дробным числом.

Получаем:

N15-24 25-44 45-89 90-179

n5 6 7 8 и т. д.

При небольшом объеме информации (численности единиц в совокупности) число групп может быть установлено исследователем без использования формулы Стерджесса.

3-й этап.Определение интервала группировки.

Интервалы группировки бывают равные и неравные.

Если разбиваем всю совокупность на равные интервалы, то величина каждого интервала определяется по формуле (группировки с равными интервалами применяются в случае небольшой вариации признака и распределении единиц, близком к равномерному):

где – размах вариации;

,– соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака;

h –длина интервала группировки;

n– количество групп.

Величину интервала группировки обычно округляют до целого (всегда большего) числа, исключение составляют лишь случаи, когда изучаются малейшие колебания признака.

Если интервалы неравные, то выделяют следующие виды разбиений:

– прогрессивно возрастающее;

– прогрессивно убывающее;

– произвольное;

– специализированное.

4-й этап.Определение открытых и закрытых интервалов.

Открытые– это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего.

Например: группы работников предприятия по возрасту (лет)

до 25 – открытый интервал;

25–30 – закрытый;

30–40 – закрытый;

40–50 – закрытый;

свыше 50 – открытый.

Открытые интервалы могут быть записаны в виде закрытых, при этом длину открытых интервалов принимаем равной длине соседних с ними интервалов.

В нашем примере, поскольку второй интервал включает 5 единиц (30 – 25 = 5), то длина первого интервала также равна 5, т. е. он от 20 до 25.

Получили: 20–25; 25–30; 30–40; 40–50; 50–60 (верхняя граница последнего интервала 60, т. к. длина предпоследнего интервала 10 единиц).

5-й этап.Распределение единиц совокупности по группам.

Пример:Используя метод группировок, провести анализ 30 предприятий одного из регионов России (табл. 2.4), выделив 3 группы предприятий с равными интервалами.

Таблица 2.4 Данные о выпуске продукции и прибыли 30 предприятий одного из регионов России (данные условные) № п/п Выпуск продукции, млн руб. Прибыль, млн руб. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 65 78 41 54 66 80 45 57 67 81 92 48 59 68 83 52 62 69 85 70 71 64 72 88 73 74 96 75 101 76 15,7 18,0 12,1 13,8 15,5 17,9 12,8 14,2 15,9 17,6 18,2 13,0 16,5 16,2 16,7 14,6 14,8 16,1 16,7 15,8 16,4 15,0 16,5 18,5 16,4 16,0 19,1 16,3 19,6 17,2

Таблица 2.5 Сортировка предприятий региона на группы по факторному признаку (выпуск продукции) № п/п Выпуск продукции, млн руб. Прибыль, млн руб. 3 41 12,1 7 45 12,8 12 48 13 16 52 14,6 4 54 13,8 8 57 14,2 13 59 16,5 17 62 14,8 22 64 15 1 65 15,7 5 66 15,5 9 67 15,9 14 68 16,2 18 69 16,1 20 70 15,8 21 71 16,4 23 72 16,5 25 73 16,4 26 74 16 28 75 16,3 30 76 17,2 2 78 18 6 80 17,9 10 81 17,6 15 83 16,7 19 85 16,7 24 88 18,5 11 92 18,2 27 96 19,1 29 101 19,6

1-й этап. Определение группировочного признака

Группировочным признаком должен быть факторный признак, поэтому в основу группировки положим признак «выпуск продукции».

2-й этап. Определение количества групп

Так как в условии задачи задано выделить 3 группы интервалов, то n= 3.

3-й этап.Определение интервала группировки

Так как необходимо построить группировку с равными интервалами, то длину каждого интервала определяем по формуле:

млн руб.

4-й этап.Определение открытых и закрытых интервалов

Так как наибольшее и наименьшее значения группировочного признака известны, то все интервалы закрытые. Нижнюю границу первого интервала принимают равной минимальному значению признака (в нашем примере это значение выпуска продукции, равное 41 млн руб.), верхняя граница первого интервала соответствует значению . Для последующих групп границы определяют аналогично, т. е. последовательно прибавляется величина интервала. Если единица обладает значением признака, равным величине верхней границы интервала, ее следует относить к следующей группе. Получили следующие 3 группы предприятий:

Круглая скобка в конце 1 и 2-го интервалов указывает, что предприятие с выпуском продукции, равным 61 млн руб. нужно включать во вторую группу, а предприятие с выпуском 81 млн руб. – в третью.

5-й этап.Распределение единиц совокупности по группам

Результаты сортировки представлены в табл. 2.5. Принцип заполнения табл. 2.5: сначала из табл. 2.4 выписываем те предприятия, выпуск продукции которых находится в пределах от 41 до 61 млн руб. (их 7), затем предприятия с выпуском от 61 до 81 млн руб. (их 16), и затем предприятия выпуском от 81 до 101 млн руб. (их 7).

В группах проведем статистическую сводку показателей

Таблица 2.6

Группировка предприятий одного из регионов России по выпуску продукции

(структурная группировка)

№ группы	Группы предприятий по выпуску продукции, млн руб.	Число предприятий, ед.	Выпуск продукции		Прибыль
			всего, млн руб.	в % к итогу	всего, млн руб.	в % к итогу
1 2 3	41–61 61–81 81–101	7 16 7	356 1130 626	16,9 53,5 29,6	97,0 259,7 126,4	20,1 53,8 26,2
	Итого	30	2112	100,0	483,1	100,0

По данным структурной группировки предприятий можно сделать вывод, что наибольший удельный вес выпуска и прибыли приходится на предприятия 2-й группы.

Таблица 2.7

Группировка предприятий одного из регионов России по выпуску продукции

(аналитическая группировка)

№ группы	Группы предприятий по выпуску продукции, млн руб.	Число предприятий, ед.	Выпуск продукции, млн руб.		Прибыль, млн руб.
			всего	в среднем на 1 пред-приятие	всего	в среднем на 1 пред-приятие
1 2 3	41–61 61–81 81–101	7 16 7	356 1130 626	50,9 70,6 89,4	97,0 259,7 126,4	13,9 16,2 18,1
	Итого	30	2112	70,4	483,1	16,1

В данной совокупности предприятий средний выпуск продукции в расчете на 1 предприятие составил 70,4 млн руб., прибыли – 16,1 млн руб. С увеличением выпуска продукции средние значения прибыли увеличиваются. Так, в третьей группе по сравнению с первой выпуск продукции, приходящийся на 1 предприятие, выше на 38,5 млн руб., а прибыль – выше на 4,2 млн руб. Если выпуск продукции увеличится на 1 млн руб., то прибыль увеличится на 0,11 млн руб. (4,2/38,5 = 0,11).