Тест к теме 5

1. Различают следующие классы средних величин:

а) вариационные и степенные; в) структурные и степенные;

б) вариационные и структурные; г) простые и взвешенные.

2. Средний уровень моментного ряда с равными промежутками между датами вычисляется по формуле:

а) средней арифметической простой; в) средней арифметической взвешенной;

б) средней хронологической простой; г) нет правильного ответа.

3. Как изменится средняя величина, если все варианты признака уменьшить в 1,5 раза, а все веса увеличить в 1,5 раза:

а) не изменится; в) уменьшится;

б) увеличится; г) определить невозможно?

4. По предприятию известны следующие данные:

№ цеха	Фонд заработной платы, руб.	Средняя заработная плата, руб.
1	244800	7200
2	115900	6100
3	250500	8350

Какую форму средней следует использовать для расчета средней заработной платы по предприятию в целом:

а) среднюю арифметическую простую; в) среднюю арифметическую взвешенную;

б) среднюю гармоническую взвешенную; г) среднюю геометрическую?

5. Имеются следующие данные:

Годы	2001	2002	2003
Темп роста цен, % к предыдущему году	–	118,0	72,0

Какой вид степенной средней необходимо использовать для нахождения среднегодового темпа роста цен:

а) среднюю арифметическую простую; в) среднюю геометрическую простую;

б) среднюю геометрическую взвешенную; г) среднюю гармоническую?

6. Индексы материальных затрат в 2001 г. на мебельной фабрике составили (в процентах к предыдущему периоду): в I квартале 106,7%, во II квартале 94,3%, во 2-м полугодии 113,1%. Среднемесячный индекс роста затрат за год составляет:

а) 1,047; б) 1,011; в) 1,138; г) ответ дать невозможно.

7. Могут ли мода, медиана и средняя арифметическая совпадать:

а) могут; б) могут совпадать только средняя и медиана; в) не могут.

8. Выработка 7 членов бригады характеризуется следующими данными (деталей за смену): 18, 26, 27, 21, 21, 24, 28. Определите медианное значение:

а) 21; б) 23,5; в) 23,6; г) 24.

9. Распределение торговых предприятий города по числу работников характеризуется следующими данными:

Число работников, чел.	До 3	4–10	11–20	21–40	41 и более	Итого
Удельный вес предприятий, %	9	17	33	35	6	100

Определите модальный интервал:

а) 4–10; б) 11–20; в) 21–40.

10. По какому графическому изображению определяют медиану:

а) гистограмма; в) кумулята;

б) диаграмма; г) нет правильного ответа.

11. Дисперсия – это:

а) средняя арифметическая абсолютных отклонений вариантов от их среднего значения;

б) разность между максимальным и минимальным значением признака;

в) средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины;

г) нет правильного ответа.

12. Если имеются данные о значении дисперсии, то можно рассчитать значение:

а) среднего квадратического отклонения; в) коэффициента вариации;

б) среднего линейного отклонения; г) размаха вариации.

13. Определите дисперсию доли брака, если при осмотре партии деталей среди них оказалось 2% бракованных:

а) 0,02; б) 0,98; в) 0,0196?

14. Чему равна межгрупповая дисперсия, если признак внутри групп не варьирует:

а) единице; в) общей дисперсии;

б) нулю; г) средней из групповых дисперсий?

15. Средняя из внутригрупповых дисперсий характеризует:

а) вариацию результативного признака «Y», обусловленную влиянием всех факторов, кроме исследуемого фактора «X»;

б) вариацию результативного признака «Y», обусловленную влиянием фактора «X»;

в) вариацию внутригрупповых средних относительно общей средней по совокупности.

16. Какой из показателей вариации характеризует относительную меру колеблемости около средней величины:

а) коэффициент вариации; в) среднее квадратическое отклонение;

б) дисперсия; г) нет правильного ответа?

17. Размах вариации зависит:

а) от среднего значения признака; в) возможности аномальных наблюдений;

б) моды и медианы; г) ни от чего не зависит.

18. Как изменится дисперсия признака, если все варианты признака увеличить в 3 раза:

а) увеличится в 3 раза; в) уменьшится в 3 раза;

б) увеличится в 9 раз; г) не изменится?

19. К абсолютным показателям вариации относятся:

а) размах вариации; в) коэффициент вариации;

б) коэффициент детерминации; г) все ответы верные.

Задачи для решения

1. Определить средний удельный вес (в %) бракованной продукции за Iквартал по следующим данным:

Показатель	Январь	Февраль	Март
Выпуск продукции, млн руб. Удельный вес бракованной продукции, %	80 5,0	96 3,2	100 3,8

2. За два месяца по цехам завода имеются следующие данные:

№ цеха	Сентябрь		Октябрь
	Численность работников	Средняя месячная заработная плата, руб.	Средняя месячная заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.
1 2 3	140 200 260	10560 10600 10330	10600 10580 10340	486000 751800 835000

Определить, на сколько процентов изменилась средняя месячная заработная плата работников предприятия в октябре по сравнению с сентябрем.

3. Имеются следующие данные по группе магазинов за отчетный год:

Магазины	Объем реализации, тыс. руб.	Средний объем реализации на одного работника, тыс. руб.	Прибыль в % к объему реализации	% продавцов в численности работников
1 2 3 4	1900 1600 2200 1920	38 40 50 32	19 20 26 29	65 70 57 78

Определить по совокупности магазинов среднее значение по каждому из признаков, используя экономически обоснованные формулы расчета. Указать вид средней и формулу расчета.

4. Распределение промышленных предприятий региона по показателю затрат на 1 тыс. руб. продукции в сентябре характеризуется следующими данными:

Затраты на 1 тыс. руб. продукции, руб.	Число предприятий	Общая стоимость продукции, тыс. руб.
600–650 650–700 700–750 750–800	2 8 4 3	19800 66000 32000 21450

Определить:

1. средний размер затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям региона;

2. средний объем продукции на одно предприятие.

5. Имеются следующие данные за отчетный год:

Предприятие	Произведено продукции, млн руб.	Выработка на одного рабочего, тыс. руб.	Фондоемкость, руб.1)	Доля рабочих в общей численности, %
1 2 3 4	5300 2300 2000 4500	15,0 15,5 18,0 10,0	0,9 0,7 0,3 0,4	60 65 70 85

Определить по совокупности предприятий среднее значение по каждому из признаков, используя экономически обоснованные формулы расчета. Укажите вид средней и формулу расчета.

¹⁾ Фондоемкость – затраты основных производственных фондов на 1 руб. произведенной продукции.

6. Имеются следующие данные о возрастном составе группы студентов вечернего отделения: 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29.

Требуется:

1. построить интервальный ряд распределения с равными интервалами (n= 7);

2. определить численное значение моды и медианы;

3. определить показатели вариации;

4. дать его графическое изображение в виде гистограммы и кумуляты.

Сделать выводы по результатам расчетов.

Тема 6

Ряды динамики

1. Определение и виды рядов динамики (РД).

2. Показатели ряда динамики.

3. Методы выявления основной тенденции развития явления во времени.

4. Экстраполяция и интерполяция в динамических рядах.

5. Изучение сезонных колебаний.