- •М. А. Кунилова, о. О. Антоненко статистика
- •Часть I
- •Общая теория статистики
- •Оглавление
- •2.Методология статистики. Ее основные категории
- •Категории статистической науки
- •Классификация признаков единиц совокупности
- •3.Основные задачи статистики. Разделы и службы статистики
- •Международные статистические организации
- •4. Статистическое наблюдение, формы и способы наблюдения, его ошибки
- •Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •Тест к теме 1
- •3. Под единицей статистической совокупности понимается:
- •2. Статистические группировки, их виды. Определение числа групп и величины интервала группировки
- •Этапы построения группировки
- •3. Статистические ряды распределения
- •Тест к теме 2
- •1.Понятие статистической таблицы. Элементы статистической таблицы
- •Макет статистической таблицы
- •2.Виды статистических таблиц
- •3.Основные правила построения статистических таблиц
- •4.Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика
- •5. Классификация видов графиков
- •Тест к теме 3
- •2.Абсолютные и относительные показатели
- •Тест к теме 4
- •8. По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
- •1. Сущность и значение средних показателей, виды средней величины
- •1) Степенные средние:
- •2) Структурные средние:
- •Средняя арифметическая
- •1) Средняя арифметическая по данным вариационного ряда:
- •Средняя гармоническая
- •Средняя геометрическая
- •Средняя квадратическая и средняя кубическая
- •Структурные средние (показатели центра распределения)
- •1) Определение моды и медианы в дискретном вариационном ряду
- •2. Показатели вариации
- •Абсолютные и средние показатели вариации
- •Показатели относительного рассеивания
- •Дисперсия альтернативного признака
- •3. Дисперсионный анализ
- •Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока :
- •4. Показатели формы распределения
- •Тест к теме 5
- •1. Определение и виды рядов динамики
- •Условия построения ряда динамики
- •(2). Показатели ряда динамики
- •Аналитические показатели ряда динамики
- •Система средних показателей ряда динамики
- •3. Методы выявления основной тенденции развития явления во времени
- •4. Экстраполяция и интерполяция в динамических рядах
- •5.Изучение сезонных колебаний
- •Тест к теме 6
- •1. Индексы, их классификация
- •Агрегатная форма индекса
- •Средняя форма индекса
- •2.Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов
- •3. Использование индексного метода в анализе взаимосвязей экономических явлений
- •Тест к теме 7
- •1. Понятие о выборочном наблюдении
- •Условия отбора единиц в выборочную совокупность
- •2. Основные способы формирования выборочной совокупности
- •3.Определение необходимого объема выборки
- •Тест к теме 8
- •1. Понятие корреляционной связи
- •2. Этапы корреляционного анализа
- •1) Логический анализ сущности изучаемого явления и причинно-следственных связей.
- •2) Сбор первичной информации и проверка ее на однородность и нормальность распределения.
- •3) Исключение из массива первичной информации всех резко выделяющихся (аномальных) единиц по уровню признаков-факторов.
- •4) Установление факта наличия и направления корреляционной зависимости между результативным (у) и факторным (х) признаками.
- •5) После установления факта наличия связи и ее формы измеряется степень тесноты связи и проводится оценка ее существенности.
- •Свойства линейного коэффициента корреляции
- •6) После установления достаточной степени тесноты связи выполняется построение модели связи (уравнения регрессии).
- •3. Методы изучения связи социальных явлений
- •Коэффициенты ассоциации и контингенции
- •Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова
- •4. Методы многомерного статистического анализа
- •Факторный анализ
- •Дискриминантный анализ
- •Кластерный анализ
- •Многомерное шкалирование
- •Методы контроля качества
- •Тест к теме 9
- •Тема 10
- •Элементы прогнозирования и интерполяции. Моделирование временных рядов
- •Моделирование временных рядов
- •Прогнозирование
- •Тест к теме 10
- •Значения -процентных пределов в зависимости от степеней свободы и заданного уровня значимости для распределения Стьюдента
- •Критические значения f-критерия Фишера
Агрегатная форма индекса
Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).
Поскольку цены на разные товары нельзя суммировать, то для построения агрегатного индекса ценсначала от цен переходят к стоимости, умножая цены на количество товара. В зависимости от того, количества какого периода выбираются (отчетного или базисного), существуют две различные формулы индекса цен:
– агрегатный индекс цен (по формуле Ласпейреса);
– агрегатный индекс цен (по формуле Пааше),
где p – индексируемая величина,q –вес индекса.
Таблица 7.1
Агрегатные индексы
Формула индекса |
Название индекса | |
Индекс физического объема |
Индекс цен | |
По формуле Ласпейреса (по базисным весам) | ||
По формуле Пааше (по отчетным весам) | ||
Индекс Фишера |
Отечественные статистики вопрос о выборе системы весоврешают следующим образом:
в агрегатных индексах качественных показателей (цена, себестоимость, производительность труда, фондоотдача, средняя заработная плата и др.) веса берутся отчетного периода.
Таким образом, агрегатный индекс цен будем вычислять по формуле Пааше:
– агрегатный индекс цен (формула Пааше),
– агрегатный индекс себестоимости продукции (формула Пааше);
в агрегатных индексах количественных показателей (физический объем продукции, численность работников, посевная площадь и др.) веса берутся базисного периода.
Таким образом, агрегатный индекс физического объема продукции будем вычислять по формуле Ласпейреса:
агрегатный индекс физического объема (формула Ласпейреса).
Сводный индекс товарооборота является простым и рассчитывается по формуле:
– агрегатный индекс товарооборота.
Индекс товарооборота может быть найден и через взаимосвязь индексов (мультипликативная модель индексов):
;
Индекс товарооборота показывает, во сколько раз вырос (уменьшился) товарооборот отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) товарооборота. Если из значения индекса товарооборота, выраженного в процентах, вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) товарооборот в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя индекса –показывает, на сколько рублей увеличился (уменьшился) товарооборот в текущем периоде по сравнению с базисным, или абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема продаж.
Измерить изолированное (элиминированное) влияние каждого из этих двух факторов можно через разность числителя и знаменателя соответствующих аналитических индексов.
Разность числителя и знаменателя индекса физического объема показывает, как в абсолютном выражении изменился товарооборот за счет роста (снижения) физического объема продаж:
.
Разность числителя и знаменателя индекса цен означает абсолютный прирост (уменьшение) товарооборота в результате роста (уменьшения) цен:
.
Абсолютное изменение за счет отдельных факторов в сумме дает общее абсолютное изменение результативного показателя:
.