Глава 19 . Циклы холодильных машин

Холодильный цикл

В холодильных установках происходит передача тепла от охлаждающего тела к окружающей среде . Этот процесс осуществляется рабочим телом холодильной машины - так называемым холодильным агентом.

Перенос тепла от охлаждаемого тела к более нагретому телу согласно второму началу термодинамики должен сопровождаться некоторым компенсирующим процессом, которым чаще всего является процесс превращения работы в тепло.

В большинстве случаев производство искусственного холода основано на совершении рабочим телом или холодильным агентом обратного кругового процесса (цикла), наиболее совершенным типом которого является обратимый обратный цикл Карно (Рис. 19.1). В этом цикле при изотермическом расширении 4-1 рабочее тело получает от охлаждаемого тела, имеющего низшую температуру Т, теплоq_хк., измеряемого площадью 1-а-b-4-1. Далее рабочее тело подвергается адиабатному сжатию 1-2, в результате чего температура тела возрастает от Т до Т’ - температуры теплоприемника, которым является окружающая среда.

В изотермическом процессе 2-3 рабочее тело, находясь в контакте с окружающей средой, отдает ей тепло , измеряемое площадью а-2-3-b-а.

В процессе 3-4 рабочее тело адиабатически охлаждается от температуры до Т.

В результате обратного цикла тепло отводится от охлаждаемого тела и передается окружающей среде, имеющей более высокую температуру (>Т). Для этого переноса тепла необходимо затратить внешнюю работу, равную разности работ сжатия и расширения рабочего тела и измеряемую площадью цикла 1-2-3-4-1. Затраченная работапревращается в тепло и передается вместе с отведенным тепломq_х.к.теплоприемнику, имеющему более высокую температуру, т.е.

q _х.к. +=

Количество тепла q_х.к. , отводимого в холодильной установке от охлаждаемого тела в единицу времени (чаще всего в один час), называетсяхладопроизводительностьюхолодильной установки.

Удельной хладопроизводительностьюхолодильного агента называется тепло, отводимое от охлаждаемого тела одним килограммом холодильного агента.

Холодильный коэффициент

Для характеристики теоретического цикла, при помощи которого осуществляется перенос тепла от менее нагретого тела к более нагретому, вводят понятие холодильного коэффициентациклаe _t :

(19.1)

Холодильный коэффициент e _t численно равняется отношению теоретического количества теплаq _х.к., отводимого в цикле от охлаждаемого тела, к теоретически необходимой работе

Так как q _х.к. =-, а отношениепредставляет собой термический КПД прямого цикла, то при полной обратимости ( или внешней необратимости) всех процессов цикла между холодильным коэффициентомe _t и термическим КПД прямого цикла существует следующая очевидная связь:

(19.2)

Для обратимого обратного цикла Карно холодильный коэффициент имеет наибольшее значение по сравнению с коэффициентом в других циклах холодильных машин, осуществляемых в том же интервале температур, и равняется:

Значение холодильного коэффициента произвольного обратимого ( а также внешне необратимого) цикла мы получим, подставив в уравнение (19.2) выражение h_t через средние температуры подвода и отвода тепла:

(19.3)

Из уравнения (19.3) видно, что холодильный коэффициент имеет тем большее значение, чем меньше отношение средних температур отвода и подвода тепла в холодильном цикле. Численное значение e _tдля циклов холодильных машин при не слишком низкой средней температуре подвода теплаобычно больше единицы и изменяется в зависимости от условий работы машины.

С понижением температуры теплоприёмника холодильный коэффициент увеличивается, а с понижением температуры охлаждаемого тела уменьшается.

Определяемый выше холодильный коэффициент e _tустановки представляет собойтеоретический холодильный коэффициент . Он не учитывает необратимости процессов действительного рабочего цикла и поэтому не может в полной мере служить критерием термодинамического совершенства реальной холодильной установки.

Более полной характеристикой холодильной установки является действительный холодильный коэффициент,равный отношению количества отведенного тепла к действительно затраченной работе:

(19.4)

Действительный холодильный коэффициент определяет экономичность холодильной установки; чем больше значение e,тем выше экономичность установки.

Чтобы найти аи e, воспользуемся выражением для приращения энтропии системы за цикл:

Решив это уравнение относительно и подставив найденное значение

в уравнение

=q + a,

выражающее первое начало термодинамики, получим:

(19.5)

Так как есть теоретическая работа, которая должна быть затрачена для отвода теплаqпри вполне обратимом цикле холодильной установки, то, т.е. действительная работанабольше теоретической.

Из уравнения (...5) далее следует, что

или (19.6)

Второй множитель в выражении для eпредставляет собой коэффициент использования энергииh_э, поэтому

e=e_к h_э,

т.е. действительный холодильный коэффициент холодильной установки равняется произведению холодильного коэффициента обратного цикла Карно между температурами охлаждаемого тела и окружающей среды на коэффициент использования энергии в холодильной установке.

Формула (19.6) для eимеет самое общее значение, т.е. применима и в тех случаях, когда в холодильной установке энергия затрачивается не в виде работы, а в какой-либо другой форме, например в виде тепла. В этих случаях в формулу (19.6) вместо затрачиваемой работынадо подставить начальную работоспособностьзатрачиваемого количества энергии.

Коэффициент использования энергии характеризует степень необратимости действительного рабочего цикла и является, так же как и в случае теплосиловых установок, мерой термодинамического совершенства холодильной установки. Из двух холодильных установок, работающих в одном и том же интервале температур, наиболее совершенной является та, у которой коэффициент использования энергии, а следовательно, и действительный холодильный коэффициент больше.

Циклы парокомпрессионных холодильных машин

В качестве рабочих веществ (холодильных агентов) в парокомпрессионных холодильных машинах могут быть использованы вещества с технически допустимым давлением насыщенных паров во всем диапазоне температур цикла. Как будет ясно из дальнейшего, желательно чтобы холодильный агент имел большую величину скрытой теплоты парообразования и достаточно высокую критическую температуру.

Применявшиеся ранее холодильные агенты ( хлористый метил и углекислый газ ), за исключением аммиака, почти полностью вытеснены фреонами - фторхлорпроизводными углеводородов типа С _m H _x F _y Cl _z.

Температура кипения фреонов при атмосферном давлении в зависимости от их химического состава изменяется в широком интервале, что дает возможность применят их в холодильной техники для самых различных целей.

Преимущества цикла компрессионной паровой холодильной машины по сравнению с циклом воздушной холодильной машины является то, что использование рабочего вещества в обеих фазах - жидкой и газообразной - делает принципиально возможным техническое осуществление обратного цикла Карно (рис. 19.2). Кроме того использование в качестве холодильного агента низкокипящей жидкости дает возможность проводить изобарные процессы при постоянной температуре, а понижение давления осуществлять в дроссельном вентиле, в котором процесс дросселирования влажного пара сопровождается понижением температуры.

На рис. 19.3 представлена схема паровой компрессионной машины. На этой схеме 1 - охлаждаемый объем (испаритель); 2 - компрессор; 3 - конденсатор; 4 - расширитель (дроссельный вентиль).

На рис. 19.4 и рис.19.5 цикл паровой холодильной машины в координатах p -v и T-sсоответственно.

В процессе 4-1 испарения жидкого холодильного агента при температуре Т₁ и давлении р₁от охлаждаемого объема отнимается тепло. Состояние влажного пара, засасываемого компрессором, характеризуется точкой 1. Компрессор сжимает пар адиабатически по линии 1-2, Состояние в точке 2 соответствует сухому насыщенному пару, однако в общем случае адиабата 1-2 может располагаться как левее, так и правее и конечное состояние холодильного агента может соответствовать как влажному, так и перегретому пару.

Сжатый холодильный агент поступает в конденсатор, где осуществляется процесс отдачи тепла (линия 2-3) при постоянном давлении р₃и соответствующей ему температуре Т₃.

Осуществление адиабатического расширения жидкости по линии 3-4 требует наличия дроссельного вентиля или расширительного цилиндра.

Холодильный коэффициент рассмотренного теоретического цикла совпадает с таковым для цикла Карно:

На Рис. 19.4 площадь 1-2-3-4-1 графически представляет собой работу, затраченную в холодильной машине. Она равняется разности между работойi₂ - i₁, затрачиваемой в компрессоре и измеряемой площадью 1-2-b-a-1, и работой i₃ - i_4, получаемой в расширительном цилиндре и измеряемой площадью 3-4-a-b-3, малой по сравнению с 1-2-b-a-1. Расширение в дроссельном вентиле происходит без отдачи внешней работы иi₃ = i₄.

Цикл реальной парокомпрессионной машины несколько отличается от обратного цикла Карно, что объясняется сложностью конструктивного выполнения и эксплуатации отдельных элементов машины, работающей по циклу Карно, и практической целесообразностью некоторых изменений. Эти изменения состоят в следующем

В паровой компрессионной холодильной машине вместо расширения в цилиндре пар дросселируется при помощи регулирующего (дроссельного) вентиля, причем изменением степени открытия регулирующего вентиля устанавливается поступление в испаритель определенного количества холодильного агента в соответствии с заданной хладопроизводительностью.

Перед подачей в компрессор влажный пар сепарируется до состояния сухого насыщенного пара, так что процесс сжатия происходит в области перегретого пара. Благодаря этому хладопроизводительность парокомпрессионной холодильной машины увеличивается

Рассмотрим характерные особенности цикла реальной холодильной паровой машины.

Замена расширительного цилиндра дроссельным вентилем приводит к тому , что в процессе адиабатного расширения пара происходит по необратимой адиабате. При этом значения энтальпий в начале и конце процесса остаются одинаковыми, т.е. полезная работа не производится. Следовательно, замена расширительного цилиндра дроссельным вентилем приводит к потере работы

,

равной работе расширения пара в расширительном цилиндре. На эту же величину возрастает затрачиваемая на привод машины внешняя работа.

“Потерянная” работа превращается в тепло и воспринимается холодильным агентом. В результате этого в дроссельном вентиле происходит бесполезное парообразование и хладопроизводительность машины уменьшается от значения i₁ - i₄ доi₁ - i₅, т.е. на величинуi₅ - i₄ = i₃ - i₄ .

Таким образом, потеря работы в дроссельном вентиле приводит к равной ей по величине потере хладопроизводительности машины ( это следует также из равенства при условии).

Хладопроизводительность q парокомпрессионнной холодильной машины с дроссельным вентилем изображается (Рис. 19.7) площадью 1-5-b-d-1, а затрачиваемая работа, равная работе компрессора () - площадью 1-2-2’-3-6-1. Площадью 4-5-b-c-4 изображается потеря хладопроизводительности, а также потеря работы. Последняя равна (рис.19.6.) сумме площади 3-4-6-3 и работы сжатия жидкости v₃ (p₂ - p₁) .

Относительная потеря работы от замены расширительного цилиндра регулирующим вентилем (рис. 19.6) выражается отношением

и зависит от природы применяемого холодильного агента, в частности от теплоёмкости его в жидком состоянии и теплоты парообразования r ,т.е. является функциейr/c’.

Чем меньше теплоёмкость жидкости , тем круче проходит левая пограничная крива и , следовательно, тем меньше (рис.19.7) площадь 3-4-6-3 и потеря работы. Равным образом чем больше ширина цикла, тем больше потеря работы.

Потеря от дроссельного вентиля может быть также несколько уменьшена путем переохлаждения сконденсированного холодильного агента, поскольку при этом уменьшается площадь 3-4-6-3.

Теоретический холодильный коэффициент парокомпрессионной машины с дроссельным вентилем (рис. 19.7) равняется:

(19.7)

Цикл 1-2-2’-3-4 (рис. 19.7), в котором процесс сжатия в компрессоре осуществляется в области перегретого пара, обладает сравнительно большей производительностью, чем обратный цикл Карно.

Теоретический холодильный коэффициент этого цикла равняется:

Разность энтальпий в точках 1 и 4 равна (1 - х₄) r₁.Чтобы найти х₄, воспользуемся уравнением (6.84 вук), согласно которому

В результате интегрирования получаем:

Имея в виду, что ,

,

,

получаем:

С другой стороны,

Таким образом,

.

Если воспользоваться средним значением теплоёмкости насыщенного пара в интервале температур Т₁и Т₃, а теплоёмкость перегретого пара с_рсчитать постоянной величиной, то выражение дляe_t, учитывая сравнительно небольшое различие в температурах Т₁и Т₃, можно привести к следующему виду:

(19.8)

Здесь обозначено значение числа Клаузиуса, отнесенное к насыщенному пару

Из полученного выражения для eвидно, что при больших значениях числа Клаузиуса для насыщенного параe _t приближается кe_К. Но тем больше, чем больше теплота парообразованияr и чем меньше теплоёмкость насыщенного пара.

Действительный холодильный коэффициент равен:

Это выражение вытекает непосредственно из вида действительного цикла холодильной машины (цикл 1-2’’-2’-3-5-1 на рис. 19.7), а также может быть получено из общего уравнения (19,6) дляe.

Следует отметить, что обычно применяемое в холодильных машинах сжатие сухого насыщенного пара, т.е. осуществление сухого хода компрессора, несмотря на то, что затрата работы на участке перегретого пара растет при этом быстрее, чем хладопроизводительность, является целесообразным, так как при сухом ходе теплообмен между рабочим телом и стенками компрессора менее интенсивен, а действительный холодильный коэффициент соответственно больше.

Из сказанного выше становится ясным главнейшие требования к рабочему веществу парокомпрессионных холодильных машин. Для того чтобы холодильный коэффициент был высоким, необходимо, чтобы теплота парообразования r была велика, а теплоемкость насыщенного пара мала.

Кроме того, желательно, чтобы теплоёмкость жидкой фазы также была мала, а упругость насыщенного пара быстро возрастала с температурой Т; при этих условиях относительная потеря полезной работы в дроссельном вентиле будет незначительной.

Величина r в рабочем интервале температур будет тем больше, чем выше по сравнению с рабочими температурами критическая температура вещества. С ростом Т к уменьшается также, а в некоторой степени и .Поэтому относительно высокая критическая температура является важнейшим требованием к рабочему веществу паровых холодильных машин

Весьма подходящими для использования в паровых холодильных машинах являются вещества, у которых теплоёмкость насыщенного пара переходит через нуль (рис. 19.8). В этом случае максимальная хладопроизводительность будет достигаться без перехода в область перегретого пара. Вблизи точки =0 число Клаузиуса для насыщенного пара велико и поэтомуe_t практически равняетсяe_к.

Кроме этих термодинамических требований, которым должно отвечать вещество, оно должно быть сравнительно недорогим, неядовитым, неагрессивным по отношению к конструкционным материалам и т. д.

Понятно также, что упругость насыщенных паров в рабочем интервале температур не должна быть высокой.

Абсорбционные холодильные машины

Абсорбционные холодильные машины используют энергию в виде тепла.

Однако сам принцип переноса тепла от температуры более низкой к(охлаждаемого тела) до более высокой (окружающей среды) существенно отличает абсорбционные машины от всех иных холодильных машин.

В абсорбционной холодильной машине повышение давления рабочего тела достигается так называемой термохимической компрессией, для чего требуется затрата энергии при температуре более высокой, чем температура окружающей среды.

Рабочим веществом в абсорбционной машине является раствор двух полностью растворимых друг в друге веществ с резко различными температурами кипения. При этом легкокипящее вещество является холодильным агентом, а вещество с более высокой температурой кипения - абсорбентом. Как известно, температура кипения бинарного раствора при данном давлении зависит от концентрации раствора.

Фазовая диаграмма состояния бинарного (двойного) раствора приведена на рис. 19.9. Здесь черезсобозначена концентрация холодильного агента: температуры в точках 1 и 2 представляют собой температуры кипения соответственно чистого абсорбента и чистого холодильного агента. Пограничная кривая 1-а-2-b-1 изображает равновесие состояния системы при наличии обеих - жидкой и газообразной фаз. Нижняя ветвь 1-а-2 соответствует состояниям жидкой фазы, а верхняя ветвь1-b-2- газообразной фазе (насыщенному пару) при равновесном существовании обеих фаз. Другими словами, кривая 1-а-2 представляет собой линию кипения раствора при данном давлении, а кривая1-b-2- линию конденсации насыщенного пара.

Пусть состояние кипящей жидкости раствора изображается точкой А на кривой 1-а-2; тогда состояние пара, находящегося с ней в равновесии, характеризуется точкой В на кривой 1-b-2, т.е. при кипении раствора концентрациисобразуется пар, имеющий по сравнению с исходным раствором более высокую концентрацию легкокипящего компонента.

Если в испарителе , помещенном в охлаждаемом помещении, образуется насыщенный пар с высокой концентрацией , состояние которого изображается точкой В₁, то этот пар может находиться в состоянии равновесия с кипящей жидкостью, имеющей концентрацию с₁. По отношению к жидкости с меньшей концентрацией с₂<с₁, кипящей при температуреt₂, этот пар является переохлажденным; поэтому при соприкосновении их начинается конденсация пара, следствием которой будет полное поглощение или абсорбция пара жидкостью. При этом тепло конденсации будет отводиться при температуре жидкостиt₂ ,более высокой, чем температура параt ₁ . В результате будет происходить переход тепла от тела менее нагретого (пара высокой концентрации) к телу более нагретому (жидкости низкой концентрации).

Этот процесс в соответствии со вторым законом термодинамики должен сопровождаться некоторым компенсирующим процессом. В абсорбционной холодильной машине, как это будет видно из дальнейшего, таким компенсирующим процессом будет являться переход определенного количества тепла от тела с более высокой температурой, чем t₂к телу с более низкой температурой, т.е. передача некоторого количества тепла окружающей среде.

Основные элементы абсорбционной машины - парогенератор с конденсатором и абсорбером - предназначены для непрерывного воспроизводства жидкости высокой концентрации, поступающей затем в испаритель на парообразование, и жидкость низкой концентрации, служащей для абсорбции (поглощения )концентрированного пара.

В соответствии со сказанным принципиальная схема абсорбционной машины имеет вид, представленный на рис. 19.10.

Пар высокой концентрации образуется за счет кипения жидкости малой концентрации в парогенераторе 1при давлениир₂ более высоком, чем давление в испарителе и абсорбере. Для испарения жидкости к генератору подводится теплоq _гпри температуре t _г , которая должна быть не ниже температуры кипения при данном давлении и данной концентрации и во всяком случае больше t ₀.

Пар высокой концентрации поступает в конденсатор 2, где конденсируется, отдавая тепло конденсацииq _кохлаждающей воде, имеющей температуруt_o окружающей среды. Образующаяся жидкость высокой концентрации дросселируется в регулирующем вентиле3от давления р₂до давления р₁ . При дросселировании температура жидкости понижается до температуры более низкой , чем в охлаждаемом объеме.

После этого жидкость поступает в находящийся в охлаждаемом объеме испаритель4. Вследствие того что температура жидкости меньше температуры охлаждаемого объема , жидкость испаряется, поглощая от последнего теплоq_х. Образующийся при этом пар, имеющий температуруt ₁и давлениер₁ , поступает из испарителя в абсорбер5, где абсорбируется при температуреt ₀ > t ₁ ,отдавая тепло абсорбцииq₂ охлаждающей воде (воздуху).

При кипении жидкости в генераторе концентрация холодильного агента в жидкости понижается, а в абсорбере вследствие поглощения концентрированного пара, наоборот, повышается. Для поддержания концентрации в обоих аппаратах неизменными между ними осуществляется циркуляция либо при помощи насоса 6, либо естественным путем за счет разности плотностей растворов разной концентрации. По пути из генератора в абсорбер жидкость дросселируется регулирующим вентилем7.

Так как затрата энергии в абсорбционной холодильной машине производится в виде тепла (работа, затрачиваемая на привод насоса незначительна), то эффективность действия абсорбционной холодильной машины характеризуют чаще всего коэффициентом использования тепла x, равным согласно уравнению (19.8):

Напомним, что между коэффициентом использования тепла и действительным холодильным коэффициентом существует следующая связь:

.

Максимальный коэффициент использования тепла соответствует = 0,

т.е. вполне обратимому циклу, и равняется :

(19.9)

Так , например, для случая, когда температура подвода тепла к генератору

Т _г= 400 К, температура охлаждающей водыT_O=298 K и температуры охлаждаемого помещения Т₁= 258 К, максимальный коэффициент использования тепла, рассчитанный по уравнению (19.9), составит:

= 1,64.

Теоретический максимальный коэффициент в этом случае равен e= 4,62.

Вследствие необратимости процессов в реальной машине действительный коэффициент использования тепла окажется значительно меньшим.

Так, например, для реальной холодильной машины, использующей в качестве рабочего вещества водоаммиачный раствор и работающей в указанном температурном интервале, коэффициент использования тепла составляет от 0,17 до 0,5, а действительный холодильный коэффициент - от 0,47 до 1,41 и коэффициент использования энергии - от 0,1 до 0,34.

Несмотря на сравнительное несовершенство с точки зрения термодинамики, абсорбционные холодильные машины получили большое распространение вследствие своей простоты и невысокой стоимости.

Так, например, в холодильных установках для бытовых целей широко применяются как парокомпрессионные , так и абсорбционные холодильные установки.

Число рабочих веществ, применяемых в абсорбционных машинах, достаточно велико, однако наиболее употребительным является водоаммиачный раствор, в котором вода служит абсорбентом, а аммиак - холодильным агентом.