Глава 13. Возрастание энтропии и потеря работоспособности системы при протекании в ней необратимых процессов. Второй закон термодинамики

Проанализируем влияние неравновесности на преобразование теплоты в работу. Вначале рассмотрим влияние термической неравновесности. Представим себе изолированную от внешней среды систему, между телами которой могут протекать процессы обмена теплотой. Для простоты возьмем два тела с различными температурами Т₁и Т₂, причем Т₁ >Т₂. В зависимости от значения разности температурDТ = Т₁- Т₂тепловое взаимодействие будет осуществляться либо равновесным, либо неравновесным образом. Минимальная температура в системе Т₀, рис. 13.1.

Равновесное взаимодействие-Т₁ - Т₂ = dT; dT < < T₂

При условии Т₁ >Т₂тело с большей температурой отдаст некоторое количество теплотыdq телу с температурой Т₂. При этом, энтропияI-го тела уменьшится на величинуds₁ = -dq / T₁, а энтропия 2-го тела увеличится на величину ds₂=dq/T₂ . Изменение энтропии системы в целом

ds_c = - ds₁ +ds₂ = -

Так как Т1 практически равняется Т2, то ds_c = 0. Как видно, при протекании в системе равновесных процессов изменение энтропииI-го тела (источника теплоты) по абсолютной величине равно изменению энтропии 2-го тела (приемника теплоты) и, следовательно, при равновесных процессах закон сохранения координаты состояния для энтропии оказывается справедливым; иными словами, в условиях равновесия энтропия ведет себя так же, как и любая другая координата состояния.

Неравновесное взаимодействие-Т₁ - Т₂ = DT; DT/ Т₁ » 1

В этом случае изменение энтропии системы

ds_c = - ds₁ +ds₂ = -= dq> 0, (13.1)

так как Т₁существенно больше Т₂. Таким образом, при протекании в системе необратимых процессов её энтропия возрастает. В В этих условиях закон сохранения координаты состояния для энтропии не действует.

Необратимый перенос теплоты с верхнего температурного уровня на нижний неизбежно влечет за собой потерю работоспособности системы. Действительно, когда количество теплоты dqнаходилось на температурном уровне Т₁, то осуществив цикл в интервале температур Т₁- Т₀ , за счет этого количества теплоты можно получить количество работыda. Максимум работы можно получить если осуществить цикл Карно.

(13.2)

После необратимого переноса количества теплоты dqна температурный уровень Т₂необходимый для производства работы интервал температур окажется меньше, соответственно снизится и работоспособность системы, так как за счет того же количества теплоты мы получим меньшее количество работы

(13.3)

Потеря работоспособности системы равна

(13.4)

С учетом соотношения (13.1)

da_пот= Т₀ds_c (13.5)

Следовательно, возрастание энтропии системы обусловленное процессом переноса теплоты с верхнего температурного уровня на нижний, является количественной мерой потери работоспособности изолированной системы

Неравновесное проведение процессов расширения и сжатия, т.е. механическая неравновесность, также приводит к потере работоспособности системы, например, к снижению термического КПД цикла теплового двигателя.

Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики был сформулирован Клаузиусом в 50-х годах ХIXстолетия как закон, регулирующий направление протекания процессов. Наблюдая различные явления , происходящие в природе ( на нашей планете, но не в космосе), Клазиус установил, что одни процессы идут самопроизвольно - это процессы как бы “разрешенные” природой, а другие процессы самопроизвольно не идут. Для проведения последних необходимо, чтобы параллельно с данным процессом был осуществлен какой-либо другой процесс, “разрешенный” природой. Например, теплота самопроизвольно переходит от горячего тела к холодному, но для того чтобы осуществить обратный процесс необходимо затратить работу. В цикле холодильной машины затраченная работа преобразуется в теплоту и в виде теплоты передается в окружающую среду. Таким образом, в рассматриваемом случае наряду с процессом переноса теплоты с нижнего температурного уровня на верхний, осуществляется процесс преобразования работы в теплоту - процесс, который идет самопроизвольно. Теплота же самопроизвольно не преобразуется в работу. Этот процесс можно осуществить, если наряду с ним пойдет какой-либо другой процесс, “разрешенный” природой. Это мы наблюдаем в тепловых двигателях, в которых преобразование теплоты в работу сопровождается “самопроизвольным” процессом - переносом теплоты с верхнего температурного уровня на нижний.

Клазиус на основании своих наблюдений сформулировал второй закон термодинамики в виде следующего постулата: теплота не может переходить от холодного тела к более нагретому сама собой, даровым процессом (без компенсации), т.е. без затраты работы.

Примерно в то же время Томсон сформулировал второй закон термодинамики иначе: нельзя построить периодически действующую машину, все действия которой сводились бы к производству механической работы и охлаждению одного источника тепла.Эта формулировка второго закона термодинамики, по существу, вытекает из работы Карно и находится в полном согласии с постулатом Клаузиуса, В дальнейшем появились и другие формулировки второго закона термодинамики, например,термический КПД теплового цикла всегда меньше единицы.

Анализ приведенных формулировок приводит к выводу, что они ничего не добавляют к первому закону термодинамики и не могут претендовать на роль самостоятельного закона. Причиной этому может служить то, сто существует такая физическая величина, характеризующая свойства тел, как термическая координата состояния -энтропия. В тепловом двигателе рабочее тело совершает круговой процесс, каждый раз возвращаясь к первоначальному состоянию.Если в цикле в каком-то процессе к рабочему телу подводилась теплота и при этом энтропия его увеличивалась, то в другом процессе для восстановления первоначального значения энтропии от рабочего тела необходимо отвести теплоту в холодильник ( в виде теплоты). Таким образом, именно вследствиесуществования энтропииневозможно в тепловом двигателе полностью преобразовать в работу всю подведенную теплоту, т.е. невозможно построить машину с термическим КПД, равным единице или, что то же самое, невозможно построить тепловой двигатель с одним только источником теплоты.

Принцип существования энтропииотносится исключительно к первому закону термодинамики. Точно также и произведение Тdsне является аналитическим выражением второго закона термодинамики. Тds- количество теплового воздействия, через которое данная форма обмена энергией системы с окружающей средой представлена в уравнении первого закона термодинамики.

Следует различать принцип существования энтропииипринцип возрастания энтропии в неравновесных процессах. Первый принцип относится кI-му закону термодинамики, а второй - является содержаниемII-го закона термодинамики. Постулат Клазиуса о невозможности переноса теплоты от холодного тела к горячему без затраты работы относится к неравновесным процессам.

Реальные процессы, происходящие на нашей планете относятся к неравновесным процессам и неизменно сопровождается возрастанием энтропии. Клаузиус, сделав правильный вывод о возрастании энтропии изолированной системы при протекании в ней необратимых процессов, необоснованно распространил этот вывод на всю Вселенную и дал другую формулировку второго закона термодинамики: энтропия Вселенной стремиться к максимуму. Как следствие этой формулировки Клаузиус сделал вывод о том, что необратимость процессов неизбежно приведет к тепловой смерти Вселенной, когда температура всех тел примет минимальное значение, одинаковое для всех тел. В этих условиях производство работы за счет теплоты будет невозможно, так как не будет необходимой для этого разности температур.

На основании факта о возрастании энтропии нашей планеты нельзя сделать научно обоснованный вывод о том, что энтропия Вселенной также возрастает и стремится к своему максимуму. Например, если на нашей планете самопроизвольно идут только процессы распада атомов, то в отдельных частях Вселенной, где сосредоточены огромные сгустки энергии, возможны самопроизвольные процессы синтеза атомов и не исключена вероятность, что эти процессы идут с уменьшением энтропии. Следовательно, второй закон термодинамики не является всеобщим законом, каковым является первый закон термодинамики.