Глава 18.Сжатие газов и паров.

Для сжатия газов и паров применяются различные нагнетатели или компрессоры. Компрессор представляет собой непрерывно действующую машину, при помощи которой осуществляется сжатие поступающего газа или пара низкого давления до высокого. Компрессор является машиной, приводимой в действие от внешнего источника работы.

В зависимости от принципа работы компрессоры делятся на две большие группы. К первой относятся объемные компрессоры (поршневые, шестеренчатые, ротационные). Давление в них повышается при непосредственном уменьшении объема газа, поступающего в рабочее пространство компрессора.

Ко второй группе относятся центробежные, осевыеидиагональные.Последние являются промежуточным типом между центробежными и осевыми.

Компрессоры обоих групп могут значительно отличаться друг от друга конструктивными данными и технико-экономическими характеристиками, однако с термодинамической точки зрения процессы , происходящие в них, одинаковы.

Задачей термодинамического анализа компрессора является определение работы, которую необходимо затратить для получения некоторого количества (например, 1 кг) сжатого газа при заданных начальных и конечных параметрах газа.

Основные процессы в одноступенчатом компрессоре

На рис. 18.1 в р - v координатах изображен теоретический цикл одноступенчатого компрессора За первый ход поршня а-1 газ всасывается в цилиндр компрессора. В процессе 1-2 происходит сжатие газа, в результате которого да веление газа повышается от давления всасывания р₁до давления р₂ .В процессе 2-в газ выталкивается из цилиндра компрессора и подается в какой-либо аппарат, в котором требуется поддерживать заданное давление.

Величина работы, затрачиваемой на сжатие, всегда отрицательна (v1 >v2 , dQv < 0).Отрицательна и величина работы выталкивания, так как в процессе выталкивания работа производится над газом .Работа в процессе всасывания положительна, так как в этом случае поступающий газ совершает (отдает) работу.

Следовательно, суммарная работа, совершенная компрессором, равна

а = а _вс+ а _сж- а_выт= а_а-1 + а_1-2 - а _2-в.=p₁v₁ + (18.1)

Эта работа является технической работой сжатия.

Работа и мощность на привод компрессора

Как уже отмечалось, основная цель термодинамического расчета компрессора - это определение работы (мощности), которую следует затратить, чтобы получить некоторое количество газа при заданных параметрах начала и конца сжатия. Величину работы определяют по уравнению (18.1)

Для компрессора, когда процесс сжатия идет по изотерме рv = Const, а

работа идеального изотермического компрессора, отнесенная к 1 кг газа, с учетом , что р1v1 = p2v2, равна

а _из= - (18.2)

Работа при расходе G кг/сек

А _из =G a_из = -G (18.3)

Мощность , затрачиваемая на получение G кг/сексжатого газа ,

(18.4)

Совершенство компрессора может быть оценено значением изотермического КПД

, (18.5)

где N _e - мощность, потребляеивя реальным компрессором.

Изотермический КПД h _изимеет значение от 0,6 до 0,76.

2.При адиабатическом сжатии

Работа “адиабатного” компрессора

(18.6)

или а _ад= р₁v₁ - (u₂ - u₁) - p₂v₂ = (u₁ +p₁v₁) - (u₂+p₂v₂) = - (i₂ - i₁) (18.7)

Используя выражение для работы компрессора (18.7), расчет удобно производить с помощью i - Sдиаграммы.

Адиабатная работа при расходе G кг/секгаза

А _ад =G a_ад (18.8)

Мощность , потребляемая компрессором (квт)

N _ад= 10^-3А_ад= 10^-3(i₂ - i₁) (18.9)

Адиабатный КПД компрессора

h_ад = (18.10)

Значение h_аднаходится в пределах 0,75¸0,85.

Как адиабатный , так и изотермический процессы сжатия газа могут рассматриваться только как теоретические. В действительности процессы сжатия идут по политропе, имеющей переменный показатель, который зависит от интенсивности теплообмена в процессе сжатия газа в компрессоре.

Показатель политропы охлаждаемого компрессора k > n > 1, для неохлаждаемого компрессора (центробежные, осевые)n > k.

Для политропного процесса сжатия

и работа

(18.11)

Cредняя величина показателя политропы, как правило, определяется по параметрам газа в начале и конце сжатия.

Из анализа представленных на рис. .....результатов следует, что в случае охлаждаемого компрессора а _из<а_пол<а_адт.е . с точки зрения затраты наименьшей работы изотермический процесс сжатия является наиболее выгодным.

Обычно в одноступенчатом компрессоре давление газа повышается не более, чем в 4-5 раз. Это обусловлено тем , что при большей степени сжатия температура газа может оказаться недопустимо высокой, что приведет к разложению компрессорного масла, которым смазывается поршень компрессора. Кроме того, с повышением степени сжатия уменьшается так называемый, объемный КПД компрессора.

Реальная диаграмма работы компрессора представлена на рис.18.1 циклом d-1-2-c-d. Когда поршень приходит в крайнее левое положение, то между крышкой компрессора и поршнем остается небольшое пространство, в котором размещены всасывающий 3 и нагнетательный 4 клапаны. Следовательно, выталкивание газа из компрессора заканчивается в точке “с”. Преследующем ходе поршня вправо оставшийся в цилиндре газ расширяется по политропеc-dи новая порция газа засасывается в цилиндр только после падения давления от р₂до р₁, т.е. процесс всасывания начинается только с точки “d” . Отношение действительного объема газа, поступившего в цилиндр, к объему цилиндра называется объемным КПД компрессора

Очевидно, что чем меньше объем оставшегося в цилиндре газа, тем больше значение объемного КПД компрессора. Чем выше давление нагнетания р₂, тем меньше длина хода поршня, на протяжении которой происходит всасывание новой порции газа, рис. 18.2: (d-1) > (e-1) > (f-1).

Многоступенчатый компрессор

В различных отраслях техники приходится сжимать газы до давлений порядка сотен и даже тысяч атмосфер. В этих случаях применяются многоступенчатые компрессоры. На рис.18.4в Т -Sкоординатах показана диаграмма работы трехступенчатого компрессора.

В первой ступени компрессора давление повышается от атмосферного до, например, 0,5 МПа, во второй ступени - от 0,5 до 2,5 МПа, в третьей ступени от 2,5 до 12,5 МПа. В многоступенчатом компрессоре после каждой ступени газ направляется в холодильник, в котором охлаждается до первоначальной температуры при р = Const. При понижении температуры газа объем уменьшается, так что в следующую ступень поступает та же масса газа, но с меньшим удельным объемом.

Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания. Циклы паросиловых установок. Циклы холодильных машин.

Поршневые двигатели внутреннего сгорания подразделяются на три класса:

двигатели с подводом тепла при постоянном объеме;

двигатели с подводом тепла при постоянном давлении;

двигатели , работающие по смешанному циклу.

Рассмотрим работу четырехтактного двигателя внутреннего сгорания.

Во время первого хода (такта) 0-1 в цилиндр через всасывающий клапан поступает рабочая смесь, состоящая из воздуха (окислителя) и топлива ( в двигателях с подводом тепла при V = Const) или чистого воздуха (в двигателях двух других типов).

Во время второго хода поршня 1-2 рабочая смесь или соответственно воздух сжимаются. У двигателей с подводом тепла при V = Constв точке 2 сжатая рабочая смесь с помощью искры воспламеняется. Процессу горения топлива соответствует линия 2-3. У двигателей с подводом тепла при р =Cоnstв точке 2 начинается подача мелко распыленного жидкого топлива, которое от соприкосновения с нагретым воздухом (600-800⁰С) воспламеняется и сгорает (линия 2-2’).

Теперь наступает третий такт, который называется рабочим ходом. Во время рабочего хода продукты сгорания расширяются по линии 3-4 или 2’-4.

Четвертый такт, называемый ходом выхлопа продуктов сгорания, осуществляется по линии 4-0. После этого в цилиндр засасывается новая порция рабочей смеси.

При исследовании теоретического цикла двигателя внутреннего сгорания действительные процессы сжатия и расширения рабочего тела заменяются обратимыми адиабатами. Процесс сгорания, в результате которого рабочая смесь превращается в новое вещество (продукты сгорания) рассматривается как обратимый подвод теплоты к неизменному рабочему телу.

Так как в двигателях со сжатием горючей рабочей смесисгшрание происходит мгновенно, то принимают, что тепло подводится при неподвижном поршне и , следовательно, при постоянном объеме.

В двигателях с раздельным вводом воздуха и топлива сгорание происходит при различных условиях. В двигателях Дизеля, где жидкое топливо распыляется компрессором, оно происходит при р = Const. В бескомпрессорных двигателях с распылением жидкого топлива с помощью механической форсунки рабочая смесь сгораетcначала приV = Const, а затем при p = Const.

Процесс выхлопа продуктов сгорания из цилиндра в атмосферу, сопровождающийся падение давления и температуры рабочего тела, принимаем ха изохорический процесс. Основанием для такой замены является равенство нулю полезной работы при выхлопе.

Теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при V = Constизображен на рис.₇₀ , приp = Const- на рис. ₇₁ , приV = Constи при p = Const- на рис.₇₂. Во всех этих циклах процессы 1-2 (адиабатическое сжатие горючей смеси или воздуха) 3-4 (адиабатическое расширение продуктов сгорания) и 4-1 (изохорически выхлоп продуктов сгорания) являются общими.

Отношение объемов называется степенью сжатия. Отношение давленийназывается степенью повышения давления. Отношение объемовназывается степенью предварительного расширения.

Исследуем теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при V = Const. Если принять за рабочее тело идеальный газ, теплоемкости которого постоянны, то можно найти параметры в точках 1,2,3,4 . Так как параметры точки 1 соответственно будут р₁,V₁, T₁ , то для точки 2 будем иметь:

В точке 3 :

В точке 4 :

V₄ = V₁ ;

Для определения термического КПД используем общее соотношение

,

где q₁ и q₂ - количество тепла, соответственно подводимого и отводимого в цикле на 1 кграбочего тела :

q₁ = C_v (T₃ - T₂) = u₃ - u₂

q₂ = C_v (T₄ - T₁) = u₄ - u₁

Cледовательно,

Из этого уравнения видно , что термический КПД цикла с подводом тепла при V = Constбудет возрастать с ростомeиk/

Точно так же можно исследовать и остальные циклы. Соотношения между параметрами приведены в таблице 1. Основные характеристики циклов даны в таблице

Таблица 1

Точки Цикл с подводом тепла Цикл с подводом тепла Смешанный цикл

цикла при V = Const при р = Const

р V T р V T р V T

1 p₁ V₁ T₁ p₁ V₁ T₁ p₁ V₁ T₁

2

3

4 V₁ V₁ V₁

5 - - - - - -

Из формулы для термического КПД цикла с подводом теплоты при р = Constвидно, что термический КПД увеличивается с возрастанием степени сжатияeи уменьшается с возрастанием степени предварительного расширенияr.

Термический КПД смешанного цикла, как и термический КПД циклов с изохортческим и изобарическим подводами теплоты, возрастает с увеличением степени сжатия eи, кроме того, зависит отlиr. Величина степени сжатия должна удовлетворять условию:

>

Таблица 2

Основные харак- Цикл с подводом Цикл с подводом Смешанный

терисики цикла теплоты при V = Const теплоты при p = Const цикл

Подведенное q₁ = C_v(T₃ - T₄) = q₁ = C_p (T₃ - T₂) = q₁ = C_v(T₅ - T₂) +

тепло = u₃ - u₂ = i₃ - i₂ + C_p (T₃ - T₅) = u₅-

- u₂ + i₃ - i₅

Отведенное q₂ = C_v(T₄ - T₃) = q₂ = C_p (T₄ - T₁) = q₂ = C_p (T₄ - T₁) =

тепло = u₄ - u₁ = u₄ - u₁ = u₄ - u₁

КПД()=1-= 1 -

Степень 5-8 (карбюраторные) 13-18 (двигатели тяжелого топлива)

сжатия 6-9 (газовые двигат.)

Сравнение циклов поршневых двигателей

Наиболее целесообразно сравнивать циклы поршневых двигателей при одинаковых максимальных давлениях и температурах, так как именно эти условия в действительности определяют особенности конструкции двигателей, их прочность и надежность в эксплуатации. При этом для однозначного определения смешанного цикла необходимо задать значение степени сжатия (e_см). Поскольку, как это видно из рис_{. 73}, для всех циклов величинаq₂, измеряемая площадью, лежащей пд линией 1-4 , одинакова, а значенияq₁, измеряемые площадями под соответствующими кривыми подвода теплоты (2-3; 2’-3; 2’’-3), различны и удовлетворяют очевидному соотношению

q_{1, v} < q_{1, см}<q_{1, р}

то соотношение между термическими КПД рассматриваемых циклов будет следующее

h_{t, v} < h_{t, см} < h_{t, p}

Циклы паросиловых установок

Рассмотрим принципиальную схему паросиловой установки., рис. 18.6.

Из парового котла 1 водяной пар высокого давления с температурой насыщения, соответствующей этому давлению Т_н1, поступает в пароперегреватель 2, в котором перегревается до температуры Т₁. Из пароперегревателя пар высоких параметров (р₁, Т₁) направляется в турбину 3, на лапотках которой происходит его адиабатное расширение до давления р₂. Из турбины пар направляется в конденсатор 4, в котором конденсируется при давлении р₂в воду . Вода не переохлаждается, т.е. выходит из конденсатора при температуре насыщения Т _н2, соответствующей давлению р₂. В насосе 5 давление воды повышается до давления р ₁, при котором она подается в паровой котел. В паровом котле вода нагревается от температуры насыщения Т_н2 до температуры насыщения Т_н1, а затем испаряется; полученный в котле пар поступает на перегрев в пароперегреватель.

На рис. 18.7 - 18.9 цикл паросиловой установки изображен соответственно в р-v , T-S иi-S координатах. На рисунках процесс 1-2 - адиабатное расширение пара в турбине; 2-3 - процесс конденсации пара в конденсаторе; 3-4 - повышение давления воды в насосе; 4-5 - подогрев воды в котле; 6-1 - перегрев пара в пароперегревателе. ВT-S координатах точки 3 и 4 практически совпадают, так как вода несжимаема и работа на её сжатие не затрачивается. В насосе работа затрачивается только на перекачивание воды.

Термический КПД цикла паросиловой установки

В паросиловой установке теплота подводится в процессе 4-1, а отводится в процессе 2-3. Так как оба процесса изобарные, то q_под=i₁ - i₄;q _отв=i₂ - i₃ . Значение энтальпии воды в точке 4 незначительно отличается от энтальпии воды в точке 3, поэтому можно принять , чтоi₄ = i₃ . Тогда

(18.12)

Влияние параметров пара на h _t паросиловой установки. Влияние давления пара в котле

С повышением давления в котле термический КПД цикла увеличивается. На рис. 18.10 изображены два цикла. В обоих циклах температура перегрева пара Т₁и давление в конденсаторе р₂одинаковы, но давление в котле в цикле, изображенным пунктирной линией, больше, чем в цикле, представленном сплошной линией (abcde). Нетрудно убедиться, что термический КПД пунктирного цикла больше сплошного. Это является следствием того, что значениеh _tтепловой машины зависит от разности температур, при которых подводится теплота к рабочему телу и отводится от него. В обоих рассматриваемых циклах температура отвода теплоты одинаковая, а средняя температура подвода теплоты в пунктирном цикле выше. Она выше в процессе подогрева воды 0.5 (Т_а+>0,5 (Т_а+Т_b) , при испарении воды и в процессе перегрева пара 0,5 (Т_с’+ T_d’) >0,5 ( T_c + T_d).

Отношение площади внутри данного цикла к площади внутри цикла Карно называется относительным коэффициентом полезного действия цикла. Из рис. 18.10 видно, что с ростом давления в котле площадь, занимаемая рабочим циклом, увеличивается величина., соответственно растет иh _t цикла.

Очевидно, что с ростом температуры перегрева пара и с понижением давления в конденсаторе р₂разность температур подвода и отвода теплоты увеличивается. Это приводит к росту термического КПД паросиловой установки. В настоящее время паровые котлы работают при давлении 12-14 МПа, перегрев пара поддерживается на уровне 550-575⁰С

Несмотря на то, что в цикле Карно теплота наиболее эффективно преобразуется в работу паросиловые установки по циклу Карно не работают. Во- первых, потому, что при этом разность температур подвода и отвода теплоты ограничивалась бы температурами насыщения при давлениях р₁и р₂. Во-вторых, в реальном цикле пар конденсируется в конденсаторе полностью в воду. Так как вода несжимаема, то в насосе не затрачивается работа на сжатие, в то время как в цикле Карно пришлось бы сжимать парожидкостную смесь (в процессе 4-1, рис. 18.11), на что затрачивалась бы работа..

Методы повышения h _t паросиловой установки.

Цикл с промежуточным перегревом параВ паросиловых установках применяется промежуточный (или вторичный) перегрев пара (процесс 2-3 на рис. 18.12). Полученный в котле пар высоких параметров расширяется в турбине до некоторого промежуточного давления (например, до точки 2, рис. 18.12), а затем отбирается из турбины и снова направляется в пароперегреватель для вторичного перегрева. Применение вторичного перегрева повышает термический КПД установки, что продемонстрировано на рис. 18.12 (площадь внутри цикла Карно при наличии вторичного перегрева более заполнена) . Давление, при котором осуществляется вторичный перегрев пара, выбирается в результате вариантных технико-экономических расчетов таким образом, чтобы обеспечить максимально возможное повышение значенияh _t.

Регенеративный подогрев воды (регенеративный цикл)

На современных электростанциях, кроме промежуточного перегрева пара, применяется регенеративный подогрев воды, подаваемой в котел. Если бы подогрев воды от температуры Т_н2 до температуры Т _н1осуществлялся за счет теплоты топочных газов (процесс а-е на рис. 18.13), то вследствие большой разности температур газов и воды неравновесность этого процесса была бы очень велика. Известно, что любая неравновесность приводит к потерям энергии. Для того чтобы уменьшить неравновесность этого процесса подогрев воды осуществляется за счет теплоты конденсации полученного в котле пара. Делается это следующим образом. Полученный в котле пар не весь направляется из пароперегревателя в турбину. Небольшая часть его подается в теплообменник, (конденсатор), в котором конденсируется при давлении р₁и за счет выделившейся теплоты конденсации поступающая в котел вода нагревается, например, от температуры Т = Т_d до температуры, немного меньшей Т_е. Осуществляют несколько отборов пара при различных давлениях (и устанавливают соответствующее число теплообменников, в каждом из которых вода подогревается на определенное число градусов. Таким образом , теоретически воду можно нагреть от температуры Т_а до температуры Т _е , не затрачивая на это теплоту топочных газов. Преимуществом регенеративного подогрева воды является то, что в каждом теплообменнике теплота подводится к воде при очень малой разности температур, поэтому неравновесность процесса сведена к минимуму, что соответственно повышает термический КПД.

Теплофикаци

Выше было отмечено, что понижение давления в конденсаторе приводит к повышению разности температур подвода и отвода теплоты и соответствующему увеличениюh _t. Конденсатор представляет собой кожухотрубный теплообменник (рис.18.14), внутри труб которого течет охлаждающая вода, а в межтрубном пространстве на наружной поверхности труб происходит конденсация пара . При низком давлении в конденсаторе температуру насыщения можно поддерживать на уровне 40-50⁰ С. В процессе е-а (рис.18.10) теплота отводится от пара к охлаждающей воде, которая может быть нагрета до температуры порядка 30-35⁰С. Техническое применение воды с такой температурой затруднительно. Поэтому она просто сбрасывается, например, в реку. Таким образом, отведенная в цикле теплота при такой схеме работы бесполезно пропадает.

Современные тепловые станции работают как теплоэлектроцентрали, Конденсация пара в процессе е-а происходит в этом случае при давлении р ₂, которому соответствует температура насыщения порядка 100-120⁰ С. При этом охлаждающая вода в конденсаторе может быть нагрета до температуры порядка 90-100⁰С . Такую воду электростанция направляет на отопление жилых домов и на промышленные предприятия, где она используется для технологических нужд. Повышение температуры конденсации снижает термический КПД цикла, но КПД станции при этом близок к единице, так как она за горячую воду получает деньги. Потери оказываются незначительными.