III. Задачи для самостоятельного решения.

5.1.Короткозамкнутый виток провода сопротивлением R, имеющий форму квадрата со стороной а, поместили в однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости витка. Затем витку придали форму окружности (не растягивая провод, а только деформируя его). Какой заряд протечет через поперечное сечение провода в

результате такой деформации.

Ответ:.

5.2. Короткозамкнутый виток провода сопротивлением R, имеющий форму равностороннего треугольника стороной а, поместили в однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости витка. Затем витку придали форму квадрата (не растягивая провод, а только деформируя его). Какой заряд протечет через поперечное сечение провода в результате такой деформации.

Ответ:.

5.3. Короткозамкнутый виток провода сопротивлением R, имеющий форму правильного шестиугольника со стороной а, поместили в однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости витка. Затем витку придали форму квадрата (не растягивая провод, а только деформируя его). Какой заряд протечет через поперечное сечение провода в результате такой деформации.

Ответ:.

5.4. Короткозамкнутый виток провода сопротивлением R, имеющий форму окружности радиуса а, поместили в однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости витка. Затем витку придали форму шестиугольника (не растягивая провод, а только деформируя его). Какой заряд протечет через поперечное сечение провода в результате такой деформации.

Ответ:.

5.5. Короткозамкнутый виток провода сопротивлением R, имеющий форму окружности радиуса а, поместили в однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости витка. Затем витку придали форму половины окружности большего радиуса (не растягивая провод, а только деформируя его). Какой заряд протечет через поперечное сечение провода в результате такой деформации.

Ответ:.

5.6. Кольцо радиуса r вращается вокруг оси лежащей в его плоскости, так что угловая скорость зависит от времени по закону(где₀и а > 0). Кольцо помещено в однородное магнитное поле с индукцией В, направленной перпендикулярно к оси вращения. Найти индукционный ток в кольце, если его сопротивление R.

Ответ:

5.7. В очень длинном соленоиде, радиус которого равенR, а число витков на единицу длины равноn, ток изменяется со временем по закону:(гдеI₀и- положительные постоянные). Определит напряженность электрического вихревого поляЕ(r)(внутри и снаружи соленоида) в любой момент времени.

Ответ:

5.8. В очень длинном соленоиде, радиус которого равенR, а число витков на единицу длины равноn, ток изменяется со временем по закону:(гдеI₀и- положительные постоянные). Определит напряженность электрического вихревого поляЕ(r)(внутри и снаружи соленоида) в любой момент времени.

Ответ:

5.9. В очень длинном соленоиде, радиус которого равенR, а число витков на единицу длины равноn, ток изменяется со временем по закону:(гдеI₀и- положительные постоянные). Определит напряженность электрического вихревого поляЕ(r)(внутри и снаружи соленоида) в любой момент времени.

Ответ:

5.10. В очень длинном соленоиде, радиус которого равенR, а число витков на единицу длины равноn, ток изменяется со временем по закону:(гдеI₀и- положительные постоянные). Определит напряженность электрического вихревого поляЕ(r)(внутри и снаружи соленоида) в любой момент времени.

Ответ:

5.11. В очень длинном соленоиде, радиус которого равенR, а число витков на единицу длины равноn, ток изменяется со временем по закону:(гдеI₀и- положительные постоянные). Определит напряженность электрического вихревого поляЕ(r)(внутри и снаружи соленоида) в любой момент времени.

Ответ:

5.12. В очень длинном соленоиде, радиус которого равенR, а число витков на единицу длины равноn, ток изменяется со временем по закону:(гдеI₀и- положительные постоянные). Определит напряженность электрического вихревого поляЕ(r)(внутри и снаружи соленоида) в любой момент времени.

Ответ:

5.13. Провод, имеющий форму параболы, находится в однородном магнитном поле с индукциейВ. Из вершины параболы в момент времениt= 0 начали перемещать перемычку 12 (рис..5.1). Найти э.д.с. в образовавшемся контуре как функциюу, если перемычку перемещают с постоянной скоростьюv.

Ответ:

5.14. Длинный прямой проводник с током и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости (рис 5.3). Перемычку. Длина которойlперемещают вправо с постоянной скоростьюv. Найти э.д.с. индукции в контуре как функцию расстоянияr.

Ответ:

5.15. Квадратная рамка со сторонойаи длинный прямой провод с токомIнаходятся в одной плоскости (рис 5.4). Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростьюv. Найти э.д.с. индукции в рамке как функцию расстояниях.

Ответ:

5.16. По двум гладким медным шинам, установленным под угломк горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массыm(рис 5.5). Шины замкнуты на сопротивлениеR. Расстояние между шинамиl. Система находится в однородном магнитном поле с индукциейВ, перпендикулярном плоскости. В которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найти установившуюся скорость перемычки.

Ответ:

5.17. Квадратная проволочная рамка со сторонойаи прямой проводник с постоянным токомIлежат в одной плоскости (рис 5.6). Сопротивление рамкиR. Ее повернули на 180вокруг оси ОО, отстоящей от проводника с током на расстояниеb. Найти количество электричества, протекшее в рамке.

Ответ: