III. Задачи для самостоятельного решения.

4.1. По круговому витку радиусаR= 100 мм из тонкого провода циркулирует токI=1,00 А. Найти индукцию магнитного поля в центре витка.

Ответ: В= 6,3 мкТл.

4.2. По круговому витку радиусаR= 100 мм из тонкого провода циркулирует токI=1,00 А. Найти индукцию магнитного поля на оси витка в точке, отстоящей от его центра нах= 100 мм.

Ответ: В= 2,3 мкТл.

4.3. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомIимеет вид, показанный на рис.4.5. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке.

Ответ:

4.4. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомIимеет вид, показанный на рис.4.6. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке.

Ответ:

4.5. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомIимеет вид, показанный на рис.4.7. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке.

Ответ:

4.6. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомIимеет вид, показанный на рис.4.8. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке.

Ответ:

4.7. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомIимеет вид, показанный на рис.4.9. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке.

Ответ:

4.8. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомIимеет вид, показанный на рис.4.10. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке.

Ответ:

4.9. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомIимеет вид, показанный на рис.4.11. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке.

Ответ:

4.10. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомIимеет вид, показанный на рис.4.12. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке.

Ответ:

4.11. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомIимеет вид, показанный на рис.4.13. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке.

Ответ:

4.12. Определить магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомI=5 А имеет вид, показанный на рис.4.14. Геометрические размеры и направление тока показаны на рисунке, угол 2= 90, радиус изогнутой части проводника 120 мм.

Ответ: В= 28 мкТл

4.13. Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника с диагоналями 16 см, угол между диагоналями 30и ток в контуре 5 А.

Ответ: В= 0.1 мТл.

4.14. Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид квадрата, если его диагональ равнаdи ток в контуреI.

Ответ:

4.15. Определть индукцию магнитного поля в центре равностороннего треугольника со сторонойа, обтекаемого токомI.

Ответ:

4.16. Определить индукцию магнитного поля в центре правильного шестиугольника со сторонойа, обтекаемого токомI.

Ответ:

4.17. Длинный проводник с током 5 А изогнут под прямым углом. Найти магнитную индукцию в точке, которая отстоит от плоскости проводника на расстояние 35 см и находится на перпендикуляре к проводникам, проходящем через точку изгиба.

Ответ: В= 2 мкТл.

4.18. Ток в 20 А идет по длинному проводу, согнутому под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе угла и отстоящей от его вершины на расстояние 10 см.

Ответ: В= 97 мкТл.

4.19. Найти магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомI= 8 А имеет вид, показанный на рис. 4.15. Радиус изогнутой части проводникаR= 100 мм, прямолинейные участки проводника очень длинные.

Ответ: В= 30 мкТл

4.20. Найти магнитную индукцию в точке О, если проводник с токомI= 8 А имеет вид, показанный на рис. 4.16. Радиус изогнутой части проводникаR= 100 мм, прямолинейные участки проводника очень длинные.

Ответ: В= мкТл

4.21. Однородный ток плотностиjтечет внутри неограниченной пластины толщины 2dпараллельно ее поверхности. Найти индукцию магнитного поля этого тока, как функцию расстоянияхот средней плоскости пластины.

Ответ:

4.22. Найти плотность тока как функцию расстоянияrот оси аксиально-симметричного параллельного потока электронов, если индукция магнитного поля внутри потока зависит отrкак, гдеbи- положительные постоянные.

Ответ:.

4.23. Внутри однородного длинного прямого провода круглого сечения имеется круглая длинная цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода и смещена относительно последней на расстояниеl. По проводу течет постоянны ток плотностиj. Найти индукцию магнитного поля внутри полости.

Ответ:

4.24. Непроводящий тонкий диск радиусаR, равномерно заряжен с одной стороны с поверхностной плотностью, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью. Найти индукцию магнитного поля в центре диска.

Ответ:

4.25. По однородному прямому проводу, радиус сечения которогоR, течет постоянный ток плотностиj. Найти индукцию магнитного поля этого тока в точке, положение которой относительно оси провода определяется радиус – векторомr.

Ответ:

4.26. Тонкий провод (с изоляцией) образует плоскую спираль изNплотно расположенных витков, по которым течет токI. Радиусы внутреннего и внешнего витковаиb. Найти индукцию магнитного поля в центре спирали.

Ответ:

4.27. Определить индукцию магнитного поля тока, равномерно распределенного по плоскости с линейной плотностьюj.

Ответ:

4.28. Определить индукцию магнитного поля тока, равномерно распределенного по двум параллельным плоскостям с линейными плотностямиjи –j.

Ответ: