III. Задачи для самостоятельного решения

2.1Найти поле равномерно заряженного по объему зарядовой плотностьюцилиндра на расстоянииrот его оси. Радиус цилиндраR.

Ответ:.

2.2 Бесконечно длинный цилиндр радиусаRзаряжен с объемной плотностью,a- постоянная,r- расстояние от оси цилиндра. Найти.

Ответ:.

2.3 Бесконечно длинный цилиндр радиусаRзаряжен с объемной плотностью,- постоянные,r- расстояние от оси цилиндра. НайтиE(r).

Ответ:.

2.4 Бесконечно длинный цилиндр радиусаRзаряжен с объемной плотностью,- постоянные,r- расстояние от оси цилиндра. НайтиE(r).

Ответ:.

2.5. Бесконечно длинный цилиндр радиусаRзаряжен с объемной плотностью,- постоянная,- расстояние от оси цилиндра. НайтиE(r).

Ответ:.

2.6Бесконечно длинный цилиндр радиусаRзаряжен с объемной плотностью,a- постоянная,r- расстояние от оси цилиндра. НайтиE(r).

Ответ:.

2.7На оси бесконечно длинного полого цилиндра радиусаRрасположена бесконечная нить, заряженная с линейной плотностью. Пространство за цилиндром заряжено с объемной плотностью,- постоянная,r- расстояние от оси цилиндра. НайтиE(r).

Ответ:.

2.8На оси бесконечно длинного полого цилиндра радиусаRрасположена бесконечная нить, заряженная с линейной плотностью. Пространство за цилиндром заряжено с объемной плотностью,a- постоянная,r- расстояние от оси цилиндра. НайтиE(r).

Ответ:.

2.9.Шар радиусаRзаряжен с объемной плотностью,- постоянная,- расстояние от центра шара. НайтиE(r).

Ответ:.

2.10. Шар радиусаRзаряжен с объемной плотностью,- постоянные,r- расстояние от центра шара. НайтиE(r).

Ответ:.

2.11. Шар радиусаRзаряжен с объемной плотностью,- постоянные,r- расстояние от центра шара. НайтиE(r).

Ответ:.

2.12.Шар радиусаRзаряжен с объемной плотностью,- постоянные,r- расстояние от центра шара. НайтиE(r).

Ответ:.

2.13. Шар радиусаRимеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит от расстояниядо центра шара как,- постоянные. НайтиE(r).

Ответ:.

2.14. Внутри шара радиусомRраспределен заряд с объемной плотностью.- постоянная. НайтиE(r).

Ответ:.

2.15. Две концентрические сферы с радиусамии() получили зарядыисоответственно, которые равномерно распределились по их поверхности. найдите выражения для напряженности электростатического поля в точке, удаленной на расстояниеrот центра сфер.

Ответ:.

2.16.Сфера радиусаRзаряжена с поверхностной плотностью, в центре сферы находится заряд. НайтиE(r)

Ответ:.

2.17.Бесконечная плоская плита толщиной 2dравномерно заряжена по объему с плотностью заряда. Вычислите напряженность электростатического поля.

Ответ:.

2.18. Бесконечно большая пластина толщиной 2dравномерно заряжена с объемной плотностью,- постоянная. Осьперпендикулярна плоскости пластины, начало координат в середине пластины. Найти напряженность электрического поля как функцию расстоянияx.

Ответ:.

2.19. Бесконечно большая пластина толщиной 2dравномерно заряжена с объемной плотностью,- постоянные. Осьxперпендикулярна плоскости пластины, начало координат в середине пластины. Найти напряженность электрического поля как функцию расстоянияx.

Ответ:.

2.20. Бесконечно большая пластина толщиной 2dравномерно заряжена с объемной плотностью,- постоянные. Осьxперпендикулярна плоскости пластины, начало координат в середине пластины. Найти напряженность электрического поля как функцию расстоянияx.

Ответ:.

2.21.Какое поле создавали бы две безграничные плоскости, если бы одна была заряжена с поверхностной плотностью заряда, а другая -, и плоскости были перпендикулярны друг другу?

Ответ:.

2.22.Какое поле создавали бы две безграничные плоскости, если бы одна была заряжена с поверхностной плотностью заряда, а другая -, и плоскости были параллельны друг другу?

Ответ:.

2.23.Какое поле создавали бы две безграничные плоскости, если бы одна была заряжена с поверхностной плотностью заряда, а другая -, и плоскости были перпендикулярны друг другу?

Ответ:.

2.24.Какое поле создавали бы две безграничные плоскости, если бы одна была заряжена с поверхностной плотностью заряда, а другая -, и плоскости были параллельны друг другу?

Ответ:.

2.25.Какое поле создавали бы две безграничные плоскости, если бы одна была заряжена с поверхностной плотностью заряда, а другая -, и плоскости были перпендикулярны друг другу?

Ответ:.

2.26.Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатораaзначительно меньше размера пластин, поверхностная плотность заряда. Найти напряженность электрического поляEвнутри и вне конденсатора.

Ответ:.

2.27.Бесконечно плоская плита толщинойTзаряжена поверхностным зарядом так, что одна ее половина, например верхняя, заряжена с равномерной плотностью, а другая – с плотностью. Вычислите напряженность электростатического поля.

Ответ:.

2.28.Три плоскопараллельные тонкие пластины, расположенные на малом расстоянии друг от друга, равномерно заряжены. Поверхностные плотности. Найти напряженность поля в точках, лежащих между пластинами и с внешней стороны. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния, выбрав за начало отсчета положение первой пластины.

Ответ:.

2.29.Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью, имеется сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на расстояние, характеризуемое вектором. Найти напряженность электрического поля внутри полости.

Ответ:.

2.30.Внутри бесконечно длинного равномерно заряженного цилиндра имеется бесконечная цилиндрическая полость. Объемная плотность заряда цилиндра. Ось цилиндрической полости параллельна оси цилиндра и смещена относительно нее на расстояние, характеризуемое вектором. НайтиEвнутри полости.

Ответ:.

2.31. Найти напряженность электрического поля в области пересечения двух шаров, равномерно заполненных разноименными по знаку зарядами с объемной плотностьюи, если расстояние между центрами шаров характеризуется вектором.

Ответ:.

2.32.Найти напряженность электрического поля в области пересечения двух цилиндров, равномерно заполненных разноименными по знаку зарядами с объемной плотностьюи, если расстояние между центрами шаров характеризуется вектором.

Ответ:.

2.33.Система состоит из шара радиусаRи заряженной среды с объемной плотностью, гдеa- постоянная иrрасстояние до центра. Найти заряд шара, при котором модуль напряженности не зависит отr.

Ответ:.

2.34.Бесконечно длинный цилиндр круглого сечения заряжен равномерно с поверхностной плотностью. На его оси расположена бесконечная нить, заряженная с линейной плотностью заряда. При каком условии поле вне цилиндра равно нулю?

Ответ:.

2.35.Система состоит из равномерно заряженной сферы радиусомRи окружающей среды, заполненной зарядом с объемной плотностью, гдеa- положительная постоянная,r- расстояние от центра сферы. Найти заряд сферы, при котором напряженностьEэлектрического поля вне сферы не будет зависеть отrЧему равноE?

Ответ:.

2.36.Пространство между двумя концентрическими сферами, радиусы которыхи(), заряжено с объемной плотностью, гдеa- постоянная величина. Найдите полный заряд сферического слоя, а также напряженность электростатического поля.

Ответ:.