17.5. Система уравнений Максвелла

Основу теории электромагнитного поля составляют уравнения Максвелла, которые во всей теории электромагнетизма играют такую же всеобъемлющую роль, как и закона Ньютона в механике.

В систему уравнений Максвелла входят следующие уравнения:

(I)

; (II)

; (III)

; (IV)

; (V)

; (VI)

. (VII)

Уравнения (I) и (II) характеризуют взаимосвязь переменных электрического и магнитного полей и определяют вихревой характер магнитного поля.

Уравнения (III) и (IV) отражают основные свойства статических магнитных и электрических полей: магнитное поле является вихревым, а электростатическое может быть создано неподвижными зарядами.

Уравнения (V)- (VII) связывают основные и вспомогательные характеристики электрического и магнитного полей с учетом свойств среды.

Уравнения (I) – (VII) называют уравнениями Максвелла в интегральной форме, так как они связывают усредненные характеристики поля в пределах объема, охватываемого поверхностью, через которую определяется поток, или в окрестности контура, по которому берется циркуляция.

Уменьшая размеры поверхности и контура (стягивая их в точку) можно перейти к уравнениям Максвелла в дифференциальной форме, которые связывают характеристики электромагнитного поля в каждой точке:

;

;

;

;

;

;

.

Операции ибыли введены в главеI.

246