1.3. Примеры решения задач

Задача 1. Определить абсолютную и относительную погрешность косвенного метода измерения мощности при следующих данных приборов и их показаниях:

%;

%.

Решение:

1. значение мощности по показаниям приборов Вт;

б) предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:

амперметра А;

вольтметра В;

в) абсолютная погрешность косвенного измерения мощности

д) действительное значение мощности Вт.

Задача 2. Для определения напряжения смещения нуля исследуется схема измерительного усилителя, представленного на рис. 1.10. Известны математическое ожидание и средние квадратические отклонения источников тока и ЭДС, определяющих дрейф:m_I = 1 мкА,m_E = 1 мВ,мкА,мВ. Определить математическое ожиданиеmи среднее квадратическое отклонениенапряжения смещения нуляU_вых(при отсутствии входного напряжения), считая операционный усилитель идеальным, причемR1 = 1 кОм,R2 = 10 кОм.

Решение. Напряжение на выходе выражается зависимостью

. (1.14)

Искомые величины можно рассчитать по формулам:

; (1.15)

21мВ;

; (1.16)

; (1.17)

= 7 мВ.

1.4. Лабораторная работа 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Цель работы: изучение и определение погрешностей измерительных

приборов и их технических характеристик.

1.4.1. Основные теоретические положения

Погрешность измерений – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешность измерительных приборов.

Абсолютная погрешность прибора – это разность между показанием прибора X и истинным значениемX₀измеряемой величины:

. (1.18)

Относительная погрешность прибора – это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

%. (1.19)

Для практических расчетов в знаменателе формулы (1.19) истинное значение X₀заменяется результатом измеренияX.

Отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению X_N, выраженное в процентах, называется приведенной погрешностью:

%. (1.20)

Для приборов с нулевой отметкой на краю шкалы нормирующее значение X_Nравно конечному значению диапазона измерений.

Основная наибольшая допустимая приведенная погрешность характеризует цифру класса точности прибора:

, (1.21)

где _max– наибольшая допустимая абсолютная погрешность;

К_п– цифра класса точности средства измерения.

Постоянной прибора С (ценой деления) называется количество единиц измеряемой величины, приходящееся на одно деление шкалы:

для амперметра, А/дел., ;

для вольтметра, В/дел., ; (1.22)

для ваттметра, Вт/дел., ,

где I_ном,U_ном– номинальные значения тока и напряжения приборов;

_max – максимальное число делений шкалы прибора.

Величина S, обратная постоянной прибора, называется чувствительностью прибора:

. (1.23)

1.4.2. Порядок выполнения работы

1) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 1.11.

Рис. 1.11. Схема проведения эксперимента

2) Снять показания амперметра, вольтметра и ваттметра при двух значениях нагрузки, указанных преподавателем.

3) Используя обозначения на шкалах измерительных приборов, для каждого из них вычислить постоянную С, чувствительность S, наибольшую допустимую абсолютную погрешность _max.

4) По результатам измерений вычислить относительную погрешность по (1.16) в числителе, в качестве выбрать_max , Х₀принять равным измеренному значениюХ,предполагая, что показания приборов являются достоверными.

5) По результатам измерений и вычислений заполнить табл. 1.4 и 1.5.

6) Провести анализ относительной погрешности в зависимости от измеряемой величиныX. Сделать вывод о подборе предела измерения.