3.5.1.3. Алгоритм проверки гипотезы о промахах
Промах – неудачный результат наблюдения,
который следует исключить. Предположим,
что в выборке
значение
представляет собой сомнительный
результат. Следует решить вопрос:
выбросить или оставить в выборке значение
.
Исключение подобного результата из
рассмотрения осуществляется с помощью
следующего метода:
предполагается, что гипотеза о нормальном законе непротиворечива;
вычисляются среднее арифметическое
и среднее квадратическое отклонение
выборки без сомнительных результатов;вычисляется значение
. (3.87)
Данные для доверительной вероятности
и определенного числа результатов (без
сомнительных) –
приводятся в табл. 3.12. Если
,
то
– промах; если
,
то нет оснований
считать промахом.
Таблица 3.12
Критические значения
-
n*
Доверительная вероятность Р
n*
Доверительная вероятность Р
0,95
0,98
0,99
0,999
0,95
0,98
0,99
0,999
5
3,04
4,11
5,04
9,43
20
2,145
2,602
2,932
3,979
6
2,78
3,54
4,36
7,41
25
2,105
2,541
2,825
3,819
7
2,62
3,36
3,96
6,37
30
2,079
2,503
2,802
3,719
8
2,51
3,18
3,71
5,73
35
2,061
2,476
2,768
3,652
9
2,43
3,05
3,54
5,31
40
2,048
2,456
2,742
3,602
10
2,37
2,96
3,41
5,01
45
2,038
2,441
2,722
3,565
11
2,33
2,89
3,31
4,79
50
2,030
2,429
2,707
3,532
12
2,29
2,83
3,23
4,62
60
2,018
2,411
2,683
3,492
13
2,26
2,78
3,17
4,48
70
2,009
2,399
2,667
3,462
14
2,24
2,74
3,12
4,37
80
2,003
2,389
2,655
3,439
15
2,22
2,71
3,08
4,28
90
1,998
2,382
2,646
3,423
16
2,20
2,63
3,04
4,20
100
1,994
2,377
2,639
3,409
17
2,18
2,66
3,01
4,13
110
1,960
2,326
2,576
3,291
3.5.1.4. Запись результата измерений
При записи результата измерений предположим, что систематическая составляющая погрешности отсутствует. Тогда за оценку результата измерения следует принять математическое ожидание, т. е.
. (3.88)
Для определения границ случайной погрешности вычисляется оценка среднего квадратического отклонения среднего арифметического:
(3.89)
где n'– число наблюдений после удаления промахов.
Границы случайной погрешности определяются по выражению:
,(3.90)
где
–коэффициент Стьюдента (табл.
3.13);
p- заданное значение доверительной вероятности;
– число степеней свободы.
3.5.2. План выполнения работы
Получить у преподавателя вариант исследуемой электрической цепи.
Составить схему замещения. Параметры элементов схемы замещения привести в табл. 3.14.
Таблица3.13