- •Электрические измерения и способы обработки результатов наблюдения
- •Электрические измерения и способы обработки результатов наблюдения
- •1.1. Основные сведения из теории
- •1.2. Задание для самостоятельного решения
- •1.2.1. Задача №1. Определение погрешности результата косвенных измерений
- •1.2.2. Методические указания по решению задачи №1
- •1.3. Примеры решения задач
- •1.4.1. Основные теоретические положения
- •1.4.2. Порядок выполнения работы
- •1.4.3. Контрольные вопросы
- •1.5.1. Основные теоретические положения
- •1.5.2. Порядок выполнения работы
- •1.5.3. Контрольные вопросы
- •1.6.1. Порядок выполнения работы
- •1.6.2. Контрольные вопросы
- •2. Средства электрических измерений
- •2.1. Основные сведения из теории
- •При полной симметрии системы реактивная мощность
- •2.2. Задания для самостоятельного решения
- •2.2.1. Задача № 2. Измерение несинусоидального напряжения
- •Исходные данные для задачи № 2
- •2.2.2. Методические указания
- •2.2.5. Задача № 4. Измерение мощности в цепях трехфазного тока
- •2.2.6. Методические указания
- •2.3.1. Основные теоретические положения
- •2.3.2. Порядок выполнения работы
- •2.3.3. Контрольные вопросы
- •2.4. Лабораторная работа 6
- •2.4.1. Порядок выполнения работы
- •2.4.3. Контрольные вопросы
- •2.5. Лабораторная работа 7
- •2.5.1. Основные теоретические положения
- •2.5.2. Порядок выполнения работы
- •2.5.3. Контрольные вопросы
- •2.6 Лабораторная работа 8
- •2.6.1. Основные теоретические положения
- •2.6.2. Прямое измерение емкости и индуктивности.
- •2.6.3. Порядок выполнения работы
- •2.6.4. Контрольные вопросы
- •3.1. Основные сведения из теории
- •3.1.1. Представление о погрешностях измерения
- •3.1.2. Систематическая погрешность
- •3.1.3. Оценка результирующей систематической погрешности и внесение поправок
- •3.1.4. Неисключенные остатки систематической погрешности
- •3.1.5. Пример обработки результата наблюдения при однократном измерении
- •3.1.6. Обработка результатов наблюдений при наличии случайной погрешности
- •3.2. Задания для самостоятельного решения
- •3.2.1. Задача № 5. Обработка результатов наблюдений при однократном измерении
- •3.2.2. Задача № 6. Обработка результатов прямых измерений, содержащих случайные погрешности
- •3.3.1. Основные теоретические положения
- •3.3.2. Порядок выполнения работы
- •3.3.3. Контрольные вопросы
- •3.4. Лабораторная работа 10
- •3.4.1. Основные сведения из теории
- •3.4.2. План выполнения работы
- •3.4.3. Контрольные вопросы
- •3.5.1. Основные сведения из теории
- •3.5.1.1. Построение статистических моделей
- •3.5.1.2. Алгоритм критерия Пирсона
- •Значения функции плотности вероятности нормированного
- •3.5.1.3. Алгоритм проверки гипотезы о промахах
- •3.5.1.4. Запись результата измерений
- •3.5.2. План выполнения работы
- •Значение коэффициентов Стьюдента
- •Результаты статистических испытаний
- •Результаты обработки статистического ряда
- •3.5.3. Контрольные вопросы
- •Результаты исследования входного сопротивления на соответствие
- •3.6. Лабораторная работа 12
- •3.6.1. Основные сведения из теории
- •3.6.2. План выполнения работы
- •3.6.3. Контрольные вопросы
- •644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35
3.3.1. Основные теоретические положения
Измерение сопротивлений rxс использованием амперметра и вольтметра производят по схеме, представленной на рис. 5.1. В основу метода положен закон Ома, согласно которому значение измеряемого сопротивленияrx'определяется по показаниям измерительных приборов:
. (3.49)
Точность измерения сопротивления этим способом сравнительно невысока. Она ограничена классом точности применяемых измерительных приборов и систематической погрешностью метода. Последняя обусловлена влиянием собственных сопротивлений амперметра ra и вольтметраrvна результат измерения. Систематическая погрешность самого метода измерения исключается при учете этих сопротивлений измерительных приборов.
При расположении ручки переключателя П в положении 1 (рис. 3.5) неизвестное сопротивление
. (3.50)
Относительная систематическая погрешность метода, на величину которой внесена поправка, в этом случае определяется по формуле:
% . (3.51)
Когда переключатель П находится в положении 2, то
. (3.52)
Относительная систематическая погрешность метода, на величину которой внесена поправка, в этом случае находится по формуле:
. (3.53)
Наибольшая возможная относительная погрешность при косвенном методе измерения сопротивления определяется по формуле:
. (3.54)
Величины U, I – относительные неисключенные остатки систематической погрешности при измерении напряжения и тока соответственно вольтметром и амперметром, которые приближенно определяются классом точностиKnи их нормирующими значениямиUNиIN.
Для 1-го положения переключателя:
; (3.55)
, (3.56)
где U, I– наибольшие абсолютные погрешности прямого измерения;
U, I– показания приборов.
Когда переключатель находится в положении 2, формулы для U, I запишутся следующим образом:
; (3.57)
. (3.58)
Абсолютная погрешность rx, а также предел изменения действительного значения измеряемого сопротивления rxопределяются соотношением:
. (3.59)
3.3.2. Порядок выполнения работы
1) Собрать цепь, показанную на рис. 3.5, для косвенного измерения сопротивления rx.
2) Установить на приборах заданные преподавателем пределы измерения. После проверки схемы подать напряжение.
3) Изменяя сопротивления потенциометра на входе, установить показания амперметра и вольтметра, соответствующие значениям, превышающим 1/3 шкалы. Произвести измерения заданного сопротивления для двух положений переключателя П, при этом выбранный предел измерения приборов не изменять. Результаты измерений записать в табл. 3.5.
4) По номинальным значениям напряжений и токов измерительных приборов вычислить собственные сопротивления амперметра rAи вольтметра rV:
(3.60)
, (3.61)
где UNA– падение напряжения на амперметре при использованном пределе измерения амперметраIN;
INV– ток полного отклонения стрелки вольтметра приUN. Номинальные значенияUNA, IN, UN, INVуказываются на шкалах приборов.
5) Вычислить относительные погрешности прямых измерений по формулам (3.51), (3.53) для вольтметра и амперметра.
6) По результатам измерений произвести следующие вычисления:
а) сопротивлений rx' иrx– по формулам (3.49), (3.50), (3.52);
б) относительные погрешности определения сопротивлений – по выражению (3.54);
в) для двух исследуемых схем определить абсолютные погрешности по формуле (3.59).
7) Результаты расчета и измерения занести в табл. 3.5, записать пределы изменения действительного значения измеряемого сопротивления в виде
8) Сравнить значения относительных погрешностей для двух вариантов включения вольтметра и выбрать наиболее рациональную схему для данного измеряемого сопротивления.
9) Сравнить значения rx', rxи соответствующие относительные погрешности. Сделать вывод: можно ли пренебречь систематической погрешностью метода и если можно, то при каких условиях.