3.7. Параллельное соединение индуктивно связанных катушек

Параллельное соединение индуктивно связанных катушек показано на рис. 3.10.

Так как токи катушек исдвинуты по фазе, часть периода ЭДС само- индуктивности и взаимной индуктивности совпадают, а часть – нет.

Катушки включены согласно, то есть направления тока совпадают относительно одноименных зажимов.

а) б)

Рис. 3.10.

,

или в комплексном виде

.

Тема №4. Трехфазные цепи

4.1. Принципы формирования многофазных электрических цепей

Трехфазной цепью называют совокупность трехфазной системы ЭДС, трехфазной нагрузки и соединительных проводов.

Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 120°. График мгновенных значений и векторная диаграмма ЭДС для симметричной нагрузки изображены на рис. 4.1.а), б).

Трехфазная система получила наибольшее практическое применение благодаря следующим преимуществам:

• передача энергии на дальние расстояния 3-х фазным током наиболее экономична;

• элементы системы наиболее просты в производстве, экономичны и надежны в работе;

• мгновенная мощность при одинаковой нагрузке в фазах генератора неизменна.

а) б)

Рис. 4.1.

Т

статорр

рехфазная цепь состоит из трех основных частей:

а

статор

A

) трехфазного генератора, посредством которого механическая энергия преобразуется в электрическую; б

ротор

) линии передачи;

Y

в) приемников, однофазных или трехфазных;

Т

C

рехфазный генератор состоит из неподвижного статора и вращающегося ротора (рис. 4.2.).

X

С

Z

Рис. 4.2.

Н

Y

Рис. 3. 2. «1. .

а статоре генератора размещается обмотка, состоящая из трех фаз, оси которых сдвинуты в пространстве относительно друг друга на 120°. Начала обмоток обозначают буквамиA,B,C, а концы − X, Y, Z. Положительное направление ЭДС в каждой фазе − от конца к началу. Одну из ЭДС обозначают - Ė_А, отстающую от нее на 120° ЭДС – Ė_В, а опережающую на 120° −Ė_С. Последовательность прохождения ЭДС через одинаковые значения (например, нулевое) называют последовательностью фаз.

Н

Рис. 2.23

еподвижные обмотки помещены в пазы статора, в нем вращается магнитное поле, создаваемое вращающимся ротором с намотанной катушкой, по которой протекает переменный ток. Генератор является синхронным, если угловая скорость вращения ротора равна угловой частоте вращающегося магнитного поля статора. Малый зазор между статором и ротором позволяет получить значительный магнитный поток при небольшой ЭДС обмотки ротора.

При подключении нагрузки к обмотке статора генератор отдает нагрузке электрическую энергию.

4.2. Способы соединения трехфазных цепей

Существуют различные схемы соединения обмоток генератора с нагрузкой. Возможно соединение каждой обмотки генератора с нагрузкой двумя проводами, на что потребовалось бы шесть проводов. В целях экономии обмотки трехфазного генератора и нагрузки соединяют по схеме «звезда – звезда» («треугольник»). При этом число соединительных проводов от генератора к нагрузке уменьшается с шести до трех или четырех.

При соединении «звезда» концы трех обмоток объединяют в одну точку (рис. 4.3.), которую называют нулевой (0). Начала обмоток генератора, обозначенные буквами А, В, С, соединяют с нагрузкой.

При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 4.4.б) конец первой обмотки соединяют с началом второй, конец второй – с началом третьей, конец третьей – с началом первой. Геометрическая сумма ЭДС в замкнутом треугольнике равна нулю. Поэтому, если к зажимам АВС не присоединена нагрузка, то по обмоткам генератора ток не течет.

а) б)

Рис. 4.3.

Симметричная трехфазовая система ЭДС может быть изображена: 1) графически (рис. 4.1.); 2) векторными диаграммами (рис. 4.2.); 3) тригонометрическими функциями

а)

Рис. 4.4.

комплексными числами

Для трехфазной симметричной системы (рис. 4.1., 4.2.) справедливы уравнения

Основными способами соединения являются «звезда – звезда» с нулевым проводом (рис. 4.5.), либо без нулевого (нейтрального) провода N, и «треугольник – треугольник» (рис. 4.6.). Возможны также соединения: «треугольник – звезда» и «звезда – треугольник».

Провод, соединяющий нулевые точки О генератора и О^/ нагрузки при соединении звездой, называют нейтральным или нулевым проводом, а ток в нулевом проводе − нулевым током. За положительное направление нулевого тока принято от О^/ к О.

Провода, соединяющие точки А, В, С генератора и нагрузки, называют линейными проводами, а текущие по ним токи – линейными I_A, I_B, I_C. За положительное направление для них принято от генератора к нагрузке. Модули линейных токов обозначают I_л.

Напряжение между линейными проводами называют линейным и обозначают двумя индексами, например, U_AB (между точками А и В). Модуль линейного напряжения обозначают U_л.

Рис. 4.5.

Рис. 4.6.

Каждую из трех обмоток генератора называют фазой генератора, каждую из трех нагрузок − фазой нагрузки, а протекающими по ним токи − фазовыми токами генератора и нагрузки I_ф; а напряжения U_ф на них называют фазовыми.

Соотношения между линейными и фазовыми напряжениями следующие. При соединении генератора в «звезду» линейное напряжение U_Л = U_АВ по модулю в больше фазового напряжения генератора U_ф .

Э

Рис. 3. 7.

то следует из рис. 4.7., на которомU_л есть основание равнобедренного треугольника с острыми углами по 30°. _.

Линейный ток I_л при соединении генератора звездой равен фазовому току генератора .

Рис. 4.7.

При соединении генератора в «треугольник», как видно из рис. 4.6. линейное напряжение равно фазовому напряжению генератора ,

а линейный ток I_л в раза больше фазового тока .

При соединении нагрузки треугольником положительные направления для токов выбирают по часовой стрелке. Первый индекс отвечает точке, от которой ток утекает, второй – точке, к которой притекает. Линейные токи не равны фазным токам нагрузки и определяются через них по первому закону Кирхгофа ,,.

Из векторной диаграммы (рис. 4.7.) по теореме косинусов _,

аналогично

Рис. 3. 8.

_{, ,}или общем случае _.