Раздел №1. Электротехника. Тема №1. Линейные электрические цепи постоянного тока
1.1.Элементы электрических цепей постоянного тока
Электромагнитные устройства с происходящими в них физическими процессами можно заменить некоторым расчетным эквивалентом – электрической цепью (ЭЦ).
Электрической цепью называют совокупность источников электрической энергии, соединенных с нагрузками. Электромагнитные процессы в ЭЦ можно описать с помощью понятий: ток – I (А), напряжение – U (В), электродвижущая сила (ЭДС) – Е (В), электрический потенциал в точке а – φa, сопротивление – R (Ом), проводимость – g (См), индуктивность – L (Гн), емкость – С (Ф).
Постоянный ток, не изменяющийся во времени ни по величине, ни по направлению, представляет собой упорядоченное «направленное» движение электрических зарядов. Носителями зарядов в металлах являются электроны, в полупроводниках – дырки и электроны, в жидкостях – ионы, в газовом разряде – электроны и ионы. Упорядоченное движение носителей зарядов в проводнике вызывается электрическим полем, создаваемым источниками электрической энергии.
Источник энергии характеризуется величиной и направлением ЭДС и величиной внутреннего сопротивления.
На рис. 1.1а) изображена схема неразветвленной электрической цепи.
а) б) в)
Рис. 1.1.
Зависимость протекающего по сопротивлению R тока от напряжения на этом сопротивлении I=f(U), называется вольтамперной характеристикой (ВАХ). Сопротивления, ВАХ которых – прямые линии (рис.1.1.б.), называются линейными, а электрические цепи с такими сопротивлениями – линейными электрическими цепями. Сопротивления, ВАХ которых не являются прямыми линиями, называют нелинейными (рис. 1.1.в.), а электрические цепи с таким сопротивлениями − нелинейными. В неразветвленной цепи через каждый участок протекает один и тот же ток. В разветвленной цепи, представленной на рис.1.2., в каждой ветви протекает свой ток.
Рис. 1.2.
Ветвью называется участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами, заключенными между двумя узлами а и b (рис.1.2.). Узел – это точка цепи, в которой сходится не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий нет электрического соединения, то точка не ставится.
1.2. Закон Ома для участка цепи
Напряжение Uab
на участке a-b
ЭЦ (рис.1.3.) понимают разность потенциалов
между крайними точками этого участка.
Ток I
течет от точки «а»
большего потенциала к точке «b»
меньшего потенциала, т.е.
на величину падения напряжения на
сопротивленииR
Рис.
1.3.
В соответствии с определением напряжение между точками а и b:
Тогда напряжение на сопротивлении R равно произведению протекающего по нему тока на величину этого сопротивления. Так определяется закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС, который можно записать как
Рассмотрим участок цепи, содержащий помимо сопротивления ЭДС, Е.
а) б)
Рис.
1.4.
На рис. 1.4. (а и б) показаны участки цепей с источником ЭДС, по которым протекает ток I. Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками «а» и «с». Согласно определению в обоих случаях имеем
.
На рис.1.4.а)
перемещение от точки «с»
к точке «b»
является встречным направлению ЭДС Е,
поэтому
на величинуЕ
.
Потенциал в точке «b» на рис. 1.4.б) оказывается выше, чем в точке с на величину ЭДС Е
.
Поскольку ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах а и b рис. 1.4. потенциал точки а выше потенциала точки b на величину падения напряжения на сопротивлении R
.
Таким образом, на рис. 1.4.а)
,
а на рис. 1.4.б).
,
или
.
Т.о., для участка
цепи, содержащего источник ЭДС, можно
найти ток этого участка по разности
потенциалов
.
Ток для схемы рис.
1.4.а) 
,
для схемы рис.1.4.б)
.
Полученные уравнения выражают закон Ома для участков цепи, включающих источники ЭДС, направленные по току и против тока.