Лабораторная работа 1.9 Построение регрессионного уравнения с использованием надстройки Поиск решения
Цель работы:
Получить практические навыки использования функции Поиск решенияв приложении Excel.
Научиться строить диаграммы, содержащие графики разных типов.
Задание:
Для набора точек (xi, yi), где xi – величина оборотных средств, yi – прибыль, найти коэффициенты b0 и b1 прямой линии y = b0*x +b1, наилучшим образом аппроксимирующей эти данные с использованием надстройки “Поиск решения...”.
Построить диаграмму исходных данных и результатов расчетов по полученному уравнению.
Варианты задания приведены в табл. 1.4.
Порядок выполнения.
Поместите исходные данные в диапазон A2:B6 (рис. 1.9).
В ячейки A8 и B8 поместите текст “b0” и “b1” соответственно, а в ячейки A9 и B9 начальные значения коэффициентов, равные нулю.
Вычислите значения yi = b0*xi +b1 для каждой точки. Для этого выделите ячейку C2 и запишите в ней формулу =A$9*A2+B$9.
Скопируйте формулу вниз до ячейки C6, используя Маркер заполнения (диапазон C2:C6 заполнится нулями).
Вычислите остатки для каждой точки. Для этого выделите ячейку D2 и запишите в ней формулу =B2–C2.
Скопируйте формулу вниз до ячейки D6, используя маркер автозаполнения (диапазон D2:D6 заполнится значениями: –52, –72, –86, –310, –352).
Вычислите сумму квадратов остатков. Для этого в ячейку D9 введите формулу =СУММКВ(D2:D6), используя Мастер функций (в ячейке D9 появится число 235288).
Выполните минимизацию суммы квадратов остатков с использованием функции Поиск решения путем изменения A9:B9 без ограничений. Для этого:
выполните команду СЕРВИС-Поиск решения…;
в диалоговом окне Поиск решения (рис. 1.10) установите следующие параметры: целевую ячейку – $D$9 (щелкните по ячейке на рабочем листе) равной – минимальному значению (установите переключатель); в поле Изменяя ячейки введете диапазон $A$9:$B$9 (обведите диапазон на рабочем листе);
нажмите кнопку Выполнить.
В диапазоне A9: B9 появятся значения коэффициентов b0 и b1.
Построение графика.
выделите диапазон A2:C6;
вызовите Мастер диаграмм;
выберите Тип диаграммы – Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями;
нажмите два раза кнопку Далее;
в диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4): параметры диаграммы на вкладке Заголовки дайте названия диаграмме и осям, на вкладке Линии сетки снимите флажок Ось Y (значений): основные линии, на вкладке Легенда установите Размещение внизу;
нажмите кнопку Далее;
поместите диаграмму на имеющемся листе и нажмите кнопку Готово;
дважды щелкните левой клавишей по линии y (прибыль);
в диалоговом окне Формат ряда данныхна вкладкеВидустановите переключательЛиния отсутствуети выберитеТип маркера – точку размером 5 пт;
Таблица 1.4
|
№ вар. |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
X |
11,3 |
13,6 |
18,8 |
22,2 |
24,0 |
30 |
|
Y |
13,2 |
17,2 |
20,2 |
22,4 |
23,8 |
27,0 | |
|
2 |
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Y |
1,2 |
2,5 |
3,9 |
5,2 |
6,4 |
7,7 | |
|
3 |
X |
1 |
3 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
Y |
1,6 |
2,4 |
2,8 |
3,2 |
3,3 |
3,5 | |
|
4 |
X |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
Y |
348,5 |
248 |
185 |
142 |
106 |
79,0 | |
|
5 |
X |
54,05 |
49,02 |
42,74 |
37,04 |
26,11 |
18,94 |
|
Y |
52,4 |
62,0 |
75,2 |
87,6 |
118,8 |
145,2 | |
|
6 |
X |
-14,051 |
-12,86 |
-12,166 |
-12,057 |
-11,883 |
-10,187 |
|
Y |
233 |
223 |
217 |
216 |
216 |
133 | |
|
7 |
X |
1 |
2 |
5 |
10 |
30 |
60 |
|
Y |
3,81 |
3,86 |
3,88 |
4,02 |
4,98 |
6,51 | |
|
8 |
X |
30,0 |
31,0 |
32,0 |
33,0 |
34,0 |
35,0 |
|
Y |
9,01 |
9,09 |
9,15 |
9,25 |
9,34 |
9,41 | |
|
9 |
X |
18,0 |
22,0 |
33,0 |
60,0 |
73,0 |
83,0 |
|
Y |
41,75 |
49,5 |
58,05 |
70,35 |
79,0 |
97 | |
|
10 |
X |
8,3 |
12,3 |
18,8 |
22,9 |
23,1 |
24,0 |
|
Y |
0,32 |
0,46 |
1,10 |
1,32 |
1,26 |
1,44 | |
|
11 |
X |
4,0 |
8,0 |
12,5 |
16,0 |
20,0 |
25,0 |
|
Y |
3,7 |
7,8 |
12,1 |
15,6 |
19,8 |
24,5 | |
|
12 |
X |
32,4 |
33,0 |
34,1 |
34,8 |
36,7 |
37,2 |
|
Y |
1,69 |
1,75 |
1,48 |
1,89 |
1,73 |
2,11 | |
|
13 |
X |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
Y |
-1,70 |
-1,01 |
-0,21 |
0,52 |
0,73 |
1,30 | |
|
14 |
X |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1,1 |
1,4 |
1,7 |
|
Y |
5 |
7 |
9,5 |
11 |
13 |
15 | |
|
15 |
X |
0,8 |
1,1 |
1,4 |
1,7 |
2,0 |
2,3 |
|
Y |
37 |
32 |
30 |
28 |
22,6 |
20 | |
|
16 |
X |
12,9 |
16,8 |
22,0 |
23,7 |
24,2 |
26,0 |
|
Y |
15,6 |
18,8 |
23,3 |
23,0 |
24,4 |
30,0 | |
|
17 |
X |
12,0 |
17,6 |
24,0 |
53,0 |
65,0 |
78,0 |
|
Y |
32,95 |
38,8 |
48,8 |
69,0 |
75,2 |
87,6 | |
|
18 |
X |
12,3 |
16,8 |
20,5 |
22,9 |
23,1 |
24,0 |
|
Y |
0,46 |
1,10 |
1,20 |
1,32 |
1,26 |
1,44 | |
|
19 |
X |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
Y |
79,0 |
70,0 |
64 |
58 |
51 |
47 | |
|
20 |
X |
23,1 |
24,0 |
24,9 |
25,3 |
26,1 |
27,5 |
|
Y |
1,26 |
1,44 |
2,05 |
2,34 |
2,91 |
3,15 |
нажмите OК;
дважды щелкните по области построения диаграммы;
в диалоговом окне Формат области построения установите переключатель Заливка обычная;
нажмите OК.
Результаты расчетов и график приведены на рис. 1.9.
Рис. 1.9. Результаты построения регрессионного уравнения с использованием надстройки Поиск решения
Рис. 1.10. Диалоговое окно Поиск решения