Лабораторная работа 3.6 Приближенное вычисление двойных интегралов

Цель работы:

1. Освоить методы приближенного вычисления двойных интегралов.

2. Оценить возможности применения изученных методов при решении практических задач.

3. Приобрести навыки написания программ по имеющимся блок-схемам на одном из изучаемых алгоритмических языков с последующим их оформлением в виде процедур или подпрограмм.

Задание:

1. По блок-схеме [3, с. 50] составить программу вычисления двойного определенного интеграла.

2. В соответствии с вариантом задания произвести вычисление интеграла на отрезке. Варианты задания и виды интегралов приведены в табл. 3.7. Выбрать начальное число участков интегрирования n = 2. Задать точность вычисления интеграла ε = 10^-1.

3. Составить отчет по работе.

Таблица 3.7

№	Интеграл	№	Интеграл
1		11
2		12
3		13
4		14
5		15
6		16
7		17
8		18
9		19
10		20

Лабораторная работа 3.7 Интерполирование функций

Цель работы:

1. Освоить методы интерполирования функций, основанные на использовании интерполяционных многочленов.

2. Оценить возможности применения изученных методов при решении практических задач.

3. Приобрести навыки написания программ по имеющимся блок-схемам на одном из изучаемых алгоритмических языков с последующим их оформлением в виде процедур или подпрограмм.

Задание:

1. По блок-схеме [3, с. 56] составить программу вычисления интерполяционного многочлена Лагранжа.

2. В соответствии с вариантом задания вычислить на ЭВМ приближенное значение таблично заданной функции в промежуточной точке х = 1.2 · х₂ . Варианты задания приведены в табл. 3.8.

3. По данным табл. 3.8 в соответствии с вариантом задания построить интерполяционные формулы Ньютона. Обосновать выбор степени интерполяционных многочленов.

4. Вычислить приближенные значения таблично заданной функции в промежуточных точках х = 1.2 · х₀ и х = 0.8 · х₄.

5. Составить отчет по работе.

Таблица 3.8

№	х0=1	х1=4	х2=7	х3=10	х4=13	№	х0=1	х1=4	х2=7	х3=10	х4=13
	у0	у1	у2	у3	у4		у0	у1	у2	у3	у4
1	6	8	12	19	29	11	6	11	22	43	76
2	6	9	14	23	36	12	6	12	24	47	82
3	6	10	17	27	42	13	7	13	27	51	89
4	6	11	19	31	48	14	7	14	29	55	95
5	7	12	21	35	54	15	7	15	31	59	101
6	6	9	15	27	45	16	6	9	14	21	32
7	6	10	18	31	51	17	7	10	16	25	38
8	6	11	20	35	57	18	7	11	18	29	44
9	7	12	22	39	64	19	7	12	20	33	50
10	7	13	24	43	70	20	7	13	23	37	57

Окончание табл. 3.8
№	х0=1	х1=4	х2=7	х3=10	х4=13	№	х0=1	х1=4	х2=7	х3=10	х4=13
	у0	у1	у2	у3	у4		у0	у1	у2	у3	у4
21	6	10	19	35	61	26	6	10	17	29	47
22	6	11	21	39	67	27	7	11	19	33	54
23	7	12	23	43	73	28	7	12	21	37	60
24	7	13	26	47	79	29	7	13	24	41	66
25	7	14	28	51	86	30	7	14	26	45	72