Лабораторная работа 3.8 Интерполирование сплайнами

Цель работы:

1. Освоить методы интерполирования функций, основанные на использовании сплайнов.

2. Оценить возможности применения изученных методов при решении практических задач.

3. Приобрести навыки написания программ по имеющимся блок-схемам на одном из изучаемых алгоритмических языков с последующим их оформлением в виде процедур или подпрограмм.

Задание:

1. В соответствии с вариантом задания (табл. 3.9) в заданном диапазоне составить таблицу значений в 4-х равноотстоящих точках.

2. С помощью интерполяции сплайнами [3, с. 61] рассчитать приближенные значения функции в серединах всех трех участков.

3. Приближенные значения сравнить с точными и определить погрешность в процентах.

4. Составить отчет по работе.

Таблица 3.9

№	Аргумент	Константы	Функция
1	xn=1.7 xk=5.3	a=0.5
2	xn=0.2 xk=1.7	b=2.1	y=

Продолжение табл. 3.9
№	Аргумент	Константы	Функция
3	xn=0.7 xk=2.5	a=1.2 b=2.0 c=0.5
4	xn=1.2 xk=3.0
5	xn=1.2 xk=3.0	b=1.75
6	xn=1.2 xk=2.4	a=0.2
7	xn=1.2 xk=2.2	a=0.5
8	xn=1.2 xk=3.0	a=0.33
9	xn=1.1 xk=2.9	0.91
10	xn=0.7 xk=1.9	a=2.73
11	xn=0.2 xk=1.7	a=3.5
12	xn=0.1 xk=0.9	a=1.3
13	xn=0.3 xk=1.5
14	xn=0.1 xk=0.6	a=0.2

			Окончание табл. 3.9
№	Аргумент	Константы	Функция
15	xn=0.5 xk=2.0
16	xn=1.0 xk=2.0	a=2.1
17	xn=1.0 xk=3.0	a=0.5 b=2.1
18	xn=2.0 xk=5.0	a=0.7 b=0.65

Лабораторная работа 3.9 Построение эмпирической зависимости

Цель работы:

1. Освоить методы построения эмпирических зависимостей для таблично заданных функций.

2. Оценить возможности применения изученных методов при решении практических задач.

3. Приобрести навыки написания программ по имеющимся блок-схемам на одном из изучаемых алгоритмических языков с последующим их оформлением в виде процедур или подпрограмм.

Задание:

1. Для таблично заданной функции в соответствии с вариантом задания (табл. 3.10) построить эмпирическую зависимость в виде квадратичной параболы. Параметры зависимости определить методом наименьших квадратов, используя при решении программу метода Гаусса или Гаусса-Жордана с выбором главного элемента.

2. Составить отчет по работе

Таблица 3.10

№	х1=0.2	х2=0.5	х3=0.7	х4=1.0	х5=1.4	х6=1.6	х7=1.9	х8=2.5	х9=2.6
	у1	у2	у3	у4	у5	у6	у7	у8	у9
1	2.84	4.25	5.29	7.00	956	10.96	13.21	18.25	19.16
2	368	5.00	6.08	8.00	11.12	12.92	15.92	23.00	24.32
3	452	5.75	6.87	9.00	12.68	14.88	18.63	27.75	29.48
4	536	6.50	7.66	10.00	14.24	16.84	21.34	32.50	34.64
5	3.84	5.25	6.29	8.00	10.56	11.96	14.21	19.25	20.16
6	4.68	6.00	7.08	9.00	12.12	13.92	16.92	24.00	25.32
7	5.52	6.75	7.87	10.00	13.68	15.88	19.63	28.75	30.48
8	6.86	7.50	8.66	11.00	15.24	17.84	22.34	33.50	35.64
9	4.84	6.25	7.29	9.00	11.56	12.96	15.21	20.25	21.16
10	5.68	7.00	8.06	10.00	13.12	14.92	17.92	25.00	26.32
11	6.52	7.75	8.87	11.00	14.68	16.88	20.63	29.75	31.48
12	7.36	8.50	9.66	12.00	16.24	18.84	23.34	34.50	36.64
13	5.84	7.25	8.29	10.00	12.56	13.96	16.21	21.25	22.16
14	6.68	6.00	9.08	11.00	14.12	15.92	18.92	26.00	27.32
15	7.52	8.75	9.87	12.00	15.68	17.88	21.63	30.75	32.48
16	8.36	9.50	10.66	13.00	17.24	19.84	24.34	35.50	37.64
17	6.84	8.25	9.29	11.00	13.56	14.96	17.21	22.25	23.16
18	7.68	9.00	10.08	12.00	15.12	16.92	19.92	27.00	28.32
19	8.52	9.75	10.87	13.00	16.68	18.88	22.63	31.75	33.48
20	9.36	10.50	11.66	14.00	18.24	20.84	25.34	36.50	38.64
21	7.84	9.25	10.29	12.00	14.56	15.96	18.21	23.25	24.16
22	8.68	10.00	11.08	13.00	16.12	17.92	20.92	28.00	29.32
23	9.52	10.75	11.87	14.00	17.68	19.88	23.63	32.75	34.48
24	10.36	11.50	12.66	15.00	19.24	21.84	26.34	37.50	39.64
25	8.84	10.25	11.29	13.00	15.56	16.96	19.21	24.25	25.16
26	9.68	11.00	12.08	14.00	17.12	18.92	21.92	29.00	30.32
27	10.52	11.75	12.87	15.00	18.68	20.88	24.63	33.75	35.48
28	11.36	12.50	13.66	16.00	20.24	22.84	27.34	38.50	40.64
29	9.84	11.25	12.29	1400	16.56	17.96	20.21	25.25	26.16
30	10.68	12.00	13.08	15.00	18.12	19.92	22.92	30.00	31.32