Часть 3

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ

Лабораторная работа 3.1

Точные методы решения систем линейных

алгебраических уравнений

Цель работы:

1. Освоить точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

2. Оценить возможности применения изученных методов при решении практических задач.

3. Приобрести навыки написания программ по имеющимся блок-схемам на одном из изучаемых алгоритмических языков с последующим их оформлением в виде процедур или подпрограмм.

Задание:

1. По блок-схеме [3, с.7, 11] составить программу решения СЛАУ. Для нечетных вариантов – по методу Гаусса, для четных – по методу Гаусса-Жордана с выбором главного элемента.

2. Произвести вычисления на ЭВМ в соответствии с вариантом задания. Исходные данные по вариантам представлены в табл. 3.1.

3. Проверить правильность полученного решения путем подстановки найденных значений неизвестных в одно из уравнений системы.

4. Составить отчет по работе.

Таблица 3.1

№	Матрица коэффициентов			Свобод-ные члены	№	Матрица коэффициентов			Свобод-ные члены
	Х1	Х2	Х3			Х1	Х2	Х3
1	10	3	-2	27	4	5	2	1	-14
	-3	-9	3	-51		-1	4	1	2
	-1	-1	5	-11		-1	3	6	18
2	6	1	2	6	5	5	-1	-1	-14
	3	10	3	-31		3	-9	-3	-12
	1	2	5	3		2	3	10	35
3	5	2	1	-22	6	8	2	-2	12
	-1	4	1	32		1	5	-1	15
	-1	3	6	31		-3	2	10	13

Окончание табл. 3.1
№	Матрица коэффициентов			Сво-бодные члены	№	Матрица коэффициентов			Сво-бодные члены
	Х1	Х2	Х3			Х1	Х2	Х3
7	8	2	-2	14	19	10	2	-3	2
	1	5	-1	12		-1	5	1	14
	-3	2	10	-9		-2	2	8	-8
8	8	-2	2	16	20	9	-3	-1	-24
	-3	10	2	-11		2	8	3	13
	1	-2	5	2		2	1	5	12
9	6	1	2	-5	21	9	-1	-3	34
	3	10	3	47		2	5	1	6
	1	2	5	13		2	3	8	39
10	6	-1	3	-26	22	8	-3	2	30
	1	5	2	15		2	7	-3	-27
	1	-1	4	15		1	-2	5	15
11	5	-1	-1	-9	23	6	-1	3	-24
	3	-9	-3	-21		1	5	2	10
	-2	3	10	35		1	-1	4	-10
12	9	-1	-3	4	24	9	-1	-3	4
	2	5	1	-15		2	5	1	-15
	2	3	8	14		2	3	8	14
13	5	-2	1	-16	25	6	-3	-1	-18
	-3	7	2	-9		1	4	-1	-1
	2	-3	8	35		1	2	5	15
14	10	2	-3	22	26	6	1	2	6
	-1	5	1	-6		3	10	3	-31
	-2	2	8	8		1	2	5	3
15	5	-2	1	-5	27	5	2	1	13
	-3	7	2	-9		3	8	2	-18
	2	-3	8	35		-1	-3	9	17
16	8	-3	2	14	28	10	3	-2	6
	2	7	-3	45		-3	-9	3	33
	1	-2	5	-19		-1	-1	5	7
17	5	-1	-	6	29	9	-3	-1	-24
	3	-9	13	-12		2	8	3	13
	-2	3	10	-33		2	1	5	12
18	10	3	-2	27	30	6	1	2	-19
	-3	-9	3	-51		3	10	3	-13
	-1	-1	5	-11		1	2	5	9