8. Анализ эффективности инвестиционных процессов
В условиях рыночной экономики инвестирование позволяет нарастить капитал. Для этого надо уметь анализировать инвестиционные процессы.
В инвестиционном проекте средства сначала вкладываются в какую-либо сферу (производство, строительство, торговля, ценные бумаги и т.д.) а затем они постепенно возвращаются, принося инвестору к концу срока проекта определенную прибыль.
Задача инвестора: на основе имеющихся на момент начала проекта данных о доходности вложений в различные сектора рынка и их прогнозе на период реализации проекта выбрать оптимальный вариант вложения имеющихся у него финансовых средств.
Хотя такая задача сложна и содержит в себе моменты неопределенности и риска, но даже простые модели позволяют многое прояснить, выяснить связи между параметрами инвестиционных процессов, допустимые диапазоны их изменения и т.д. и, в конечном счете, принять правильное решение.
Непосредственным объектом анализа инвестиционных процессов являются потоки платежей, в которых инвестиции отрицательны, доходы положительны.
8.1. Модель дискретного потока платежей
Рассмотрим модель детерминированного дискретного потока денежных расходов (капитальных вложений) и поступлений в инвестиционном процессе.
Пусть инвестиционный проект начинается в момент t=0 с капвложения R(0) рублей. Затем в моменты tk происходят инвестиции в размере R(tk ) или доходы в размере P(tS ) руб.
Определение. Современной стоимостью PV (Present Value) потока платежей называется сумма приведенных к моменту t=0 величин этих платежей. В нашем случае современные стоимости инвестиций и доходов вычисляются cоответственно по формулам:
Здесь V(tk) = (1+i)-tk - коэффициент приведения (дисконтирования).
Определение. Чистым приведенным доходом NPV (Net Present Value) называется алгебраическая сумма всех платежей, приведенных к моменту t=0 по ставке процента i:
NPV = VPP - PVR .
Чистый приведенный доход характеризует общий абсолютный результат инвестиционной деятельности. Ставка процентов, по которой производится дисконтирование, называется ставкой сравнения или спот-ставкой.
8.2. Модель непрерывного потока платежей
В коммерческой практике встречается случай, когда фирме приходится производить частые, но небольшие денежные расходы и поступления. Если баланс финансового потока подсчитывается также часто, то такие платежи при теоретическом финансовом анализе можно описать с помощью модели непрерывного потока платежей. Пусть на временном отрезке [0,T] расходы и доходы поступают с интенсивностью R(t) руб/год. На отрезке [t, t+t] величина потока платежей составит R(t) t руб. Приведенная величина этого потока на момент t = 0 на данном отрезке R(t) V(t) t, где V(t)=(1+i)-t. Суммируя по всему отрезку [0,T] и переходя к пределу при t , получим:
Следовательно, чистый приведенный доход на отрезке [0,T] равен
Данная модель позволяет анализировать те этапы инвестиционного проекта, когда не было значительных вложений или поступлений.
Пример. Рассмотрим инвестиционный проект, реализация которого потребует Т=12 лет и предполагает следующий дискретно-непрерывный поток платежей (десятки. тыс. долл.):
С(0) = 5; С(1) = 10; С(12) = 6; r(t) = 3 при 3 t 12.
Найти NPV данного проекта при ставках сравнения i = 10 % и 15 %.
Решение.
NPV(10 %) = 1,44; NPV(15 %) = - 2,47.