1.2. Режим холостого хода трансформатора

Рис. 1.1

В режиме холостого хода к первичной обмотке подводится напряжение , а вторичная разомкнута. Ток, проходя по первичной обмотке, вызывает в магнитопроводе переменный магнитный поток, который имеет две составляющие:

1) основной магнитный поток Ф – он пронизывает обе обмотки и вызывает в них индуктированные ЭДС и(рис. 1.4).

2) Ф_р1- магнитный поток рассеяния первичной обмотки. Он замыкается частично по воздуху и вызывает появление дополнительной ЭДС рассеяния Ф_р1 .

Ф_р1 обычно учитывается введением понятия X₁ – индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки трансформатора. С учётом сказанного запишем второй закон Кирхгофа для первичной обмотки

или , где

-полное комплексное сопротивление первичной обмотки.

(1.6)

Рис. 1.5

Уравнению (1.6) соответствует следующая векторная диаграмма, которую начнём строить с вектора магнитного потока, отложив его горизонтально.  - угол магнитного запаздывания. Он характеризует потери мощности в стали трансформатора на гистерезис и вихревые токи.

Порядок построения диаграммы:

В опыте холостого хода определяют ток холостого хода- (3-10 % ном.), потери мощности в стали (потерями в меди обмотокможно пренебречь); замеряютии определяют.

Для удобства расчётов трансформатора и построения диаграмм обычно вторичную обмотку приводят к первичной, то есть полагают . Подсчитаем приведённые величины ЭДС, напряжений, токов, сопротивлений вторичной обмотки. Составим пропорцию:

приведённая вторичная ЭДС:

; ; (1.7)

; (1.8)

Сравнивая (1.7) и (1.8), видим, что . Аналогично получают, что- приведённое вторичное напряжение. Приведённый вторичный ток получают из условия:

приведённый вторичный ток:

(1.9)

Приведённое значение активного и реактивного сопротивлений вторичной обмотки находят из условия неизменности активных и реактивных потерь мощности.

(1.10)

Аналогично для реактивных потерь:

(1.11)

1.3. Режим нагрузки трансформатора

Рис. 1.6

В режиме нагрузки первичная обмотка трансформатора включено под напряжение , а во вторичное включено сопротивление нагрузки и по ней протекает ток . Здесь, кроме основного потока Ф, можно выделить два потока рассеяния и- соответственно в первичной и вторичной обмотках. В уравнениях их обычно учитывают введением понятийи- индуктивных сопротивлений рассеяния первичной и вторичной обмоток.

Запишем второй закон Кирхгофа для первичной и вторичной цепи:

(1.12)

(1.13)

При выводе уравнения магнитодвижущих сил исходят из основного положения неизменности магнитного потока в различных режимах, если не меняется приложенное напряжение . Согласно этому положению, основной поток Ф в режиме нагрузки будет таким же, как в режиме холостого хода. Отсюда следует, что магнитодвижущая сила, вызывающая поток, также не меняют своей величины при переходе от режима к режиму.

(1.14)

.

Выразим уравнение (1.13) в приведённых величинах, для этого предварительно умножим левую и правую честь на коэффициент трансформации (k ).

(1.15)

.

Прежде чем приступать к построению векторной диаграммы запишем уравнение трансформатора в приведённых величинах.

. (1.16)

По уравнению (1.16) построим полную векторную диаграмму (рис 1.7). Начнём её строить с вектора , отложив его вертикально вниз.

Угол

Рис. 1.7

- под этим углом строим .

Далее строим (согласно 1.15). Строим магнитный потокФ с опережением на от. Строимпод углом к магнитному потоку. По третьему уравнению системы строим первичный ток. Строим , а затеми.Порядок построения таков:

.

Положительные свойства полной векторной диаграммы: наглядность, очевидные фазовые соотношения между векторами электрических величин. Недостатки: трудоёмкость операции построения, малая точность. На практике чаще всего решается задача как по известному приложенному напряжению найти, в нагрузке, а диаграмма исходила из обратного положения. Поэтому при расчёте трансформатора чаще всего используют не полную векторную диаграмму, а электрическую схему замещения трансформатора.