2.8. Вращающий момент ад

Электромагнитный момент любой эл. машины будет вращающим для режима двигателя и тормозным для режима генератора. Из механики известно, что, где N_2и D – число проводников и диаметр ротора. - средняя окружная сила, действующая на проводнике.

Кривая распределения В по окружности ротора может быть представлена в виде гармонической функции угла α (для фиксированного момента t):

Кривая имеет, в пространстве такую же форму, т.е.:

Тогда подставляя В и i₂ в формулу для f, а затем вычисляя f_ср. и М, на основании закона Ампера, после преобразований получим: (*) .

Момент М можно представить как функцию одной переменной, в качестве которой удобно выбрать скольжение S.

Очевидно: ;;

Подставим эти соотношения в выражение (*):

== =

При работе АД в условиях, близких к минимальным E₁≈U₁ . Тогда получим: (1). ЗдесьS – единственная переменная. .

По формуле (1), задаваясь рядом значений S от 0 до 1, можно построить график . Его примерный вид:

Найдем M_max. и соответствует ему S_кр.. из уравнения:

;

;

;

S=;

S=;S<0,если n₂>n₁ - режим асинхронного генератора.

Итак (2): - для двигателя.

;

(3).

Проанализируем формулы (1),(2),(3):

А) Из формул (1) и (3) видно, что М и М_м = , т.е. АД очень чувствительны к понижениюU сети. Напряжение при понижении U₁ на 10% М снижается на 19% (1 – 0,9=0,19=19%). При неизменномM_c на валу снижение U₁ приводит к снижению скорости n₂.

Б) Из формулы (3) видно, что M_м не зависит от r₂, но из формулы (2) следует, что увеличивается с ростомr₂. Это означает, что можно получить M_м при большем S_K, т.е. при большей механической нагрузке на валу двигателя, что приводит к увеличению M_n (см. график). Для этого в цепь ротора (фазного) вводят реостат через щетки и кольца.

Преобразуем формулу (1), используя (2) и (3): → подставим в (1):

.

(4) – формула Клосса. Очень удобна для практического использования. Она позволяет построить M(s) по каталожным данным АД. Для этого нужно знать:P_н,n_н , .

Порядок расчета следующий:

1). .

2). .

3). .

4). - из нее определяемS_K

5). Возвращаемся к исходной формуле Клосса, , задаемсяS, определяем М и строим график .

9. Механическая характеристика ад

Эта зависимость скорости ротора n₂ от вращающегося момента М при неизменном напряжении сети U₁, т.е. n₂ приU₁ =const.

Механическая характеристика является основой для любого двигателя, даже не электрического. Для АД эта характеристика может быть легко получена из зависимости простейшим перестроением и пересчетом.

Задаются M₁, на графике находят S₁, вычисляют n₂ = n₁ (1-S₁)и строят точку в новых координатах [n₂,M]. Затем задаются M₂ и т.д.

Примерный вид механической характеристике:

- перезагрузочная способность (1,8-2,5); - кратность пускового момента (1,1-1,8);

Поскольку λ и λ - это отношение к M_ном., дадим определение номинального режима. Это такой режим длительной работы АД, в котором он, будучи максимально загружен, не перегревается сверх установленной tº.

В основном, перегрев лимитируется теплостойкостью изоляции обмотки.

М, S, n₂, Р₂, соответствующие номинальному режиму, называются также номинальными и обозначаются:М_м, S_н, n_2н, Р_2н, т.к. S_н =(0,02-0,06)n₁, то n_2н =(0,98-094) n₁.

В установившемся режиме момент инерции равен нулю и основное уравнение электропривода запишется в виде:

(*) М=M_c – равенство вращающего момента и момента сопротивления на валу. АД работает устойчиво только на верхней ветви механической характеристики АК, т.к. здесь при случайном изменении Мс автоматически выполняется равенство (*) (переход из ''1'' в ''2'' на графике).

Точка ''К'' является пределом статической устойчивости в том смысле, что в ней при всяком снижении n из-за увеличения Мс вращающий электрический момент М не увеличивается, а уменьшается, равенство (*) нарушается, возрастает торможение и АД останавливается. Нижняя ветвь характеристики КВ. – область неустойчивой работы. По ней происходит разгон двигателя, когда М> M_c.

Рабочий участок механической характеристики АК является жестким, т.е. АД мало изменяет свою скорость при увеличении механической нагрузки на валу.