33. Задачи для самоконтроля

1. Длинный провод с токомI=50 А изогнут под углом=2/3. Определить магнитную индукцию в точке А. Расстояниеd=5 см.

Ответ: В=34,6 мкТл.

2. Тороид с железным сердечником, длина которого по средней линииl=1 м, имеет воздушный зазор ширинойl₂. По обмотке тороида, содержащейN=1300 витков, пустили ток

I=2A, в результате чего индукция в зазореВ₂стала равна 1 Тл. Определить ширину зазораl₂.

Ответ: l₂ = 3 мм.

2. -частица, кинетическая энергия которой Е_к=500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярно к направлению её движения. Индукция магнитного поляВ=0,1 Тл. Определить силуF, действующую на-частицу, радиусRокружности, по которой движется-частица, и период обращенияТ-частицы.

Ответ: F=510^–15Н,R=3,2 см,Т=1,3 мкс.

2. Квадратная рамка со стороной а=10 см, по которой течет ток=200 А, свободно установилась в однородном магнитном поле (В=0,2 Тл). Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол=2/3 радиан.

Ответ: А=·В·а²·(1-cos)=0,6 Дж.

2. Бесконечно тонкий проводник равномерно вращается с частотой n=10 об/с в однородном магнитном поле с индукциейВ=0,01 Тл. Ось вращения, проходящая через один из концов проводника, параллельна линиям индукции и составляет угол=30^ос осью проводника. Найти разность потенциалов между концами проводника, если его длинаl= 0,1 м.

Ответ: В.

2. Из провода радиусом а=1,00 мм сделана прямоугольная рамка, длина которойl=10,0 м значительно больше шириныb=0,10 м (измеренной между осями сторон рамки). Найти индуктивность рамкиL. Магнитная проницаемость среды равна 1. Полем внутри проводов пренебречь.

Ответ: мкГн.

2. Две катушки расположены на небольшом расстоянии друг от друга. Когда сила тока в первой катушке изменяется с быстротой I/t=5 А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции_i=0,1 В. Определить взаимную индуктивность катушек.

Ответ: L_вз== 20 мГн.

2. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от Н₁=200 А/м доН₂=800 А/м. Определить, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля.

Ответ: .

34. Контрольное задание № 4

401. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи силой I₁=I₂=I=10 А. Расстояние между проводамиd=0,3 м. Определить магнитную индукцию в точке А, удаленной от первого и второго проводов соответственно на расстоянияr₁=0,15 м иr₂=0,2 м.

402. Определить магнитную индукцию Вполя, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудалённой от концов отрезка и находящейся на расстоянииа=4 см от его середины. Длина отрезка проводаl=20 см, сила тока в проводеI=10 А.

403. Определить индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной а=15 см, если по рамке течёт токI=5 А.

404. Определить индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ d=16 см, угол между диагоналями=30, ток в контуреI=5 А.

405. Ток I=20 А течёт по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на 10 см.

406. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10 см, токиI₁=20 А иI₂=30 А. Определить индукцию В магнитного поля, вызванного токамиI₁иI₂в точках М₁, М₂, М₃. Расстояния М₁А =2 см, АМ₂ =4 см, ВМ₃ =3 см.

407. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника с токами расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости. Определить индукцию магнитного поля в точках М₁и М₂, если токиI₁=2 А,I₂=3 А. Расстояния АМ₁ =АМ₂ =1 см, ВМ₁ =СМ₂ =2 см.

408. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб радиусомR=10 см. Определить индукцию магнитного поля в точке О (в центре изгиба).

409. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника со сторонойа=20 см, течёт токI=100 А. Определить индукцию магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить магнитную индукцию магнитного поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

410. Тороид с железным сердечником, длина которого по средней линии l=1 м, имеет воздушный зазорl₂=3 мм. По обмотке тороида, содержащейN=1300 витков, пустили ток, в результате чего индукция в зазореВ₂стала равна 1 Тл. Определить силу тока.

411. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течёт ток. Индукция магнитного поля в центре окружности равна 25,1 мкТл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

412. Внутри соленоида длиной l=25,1 см и диаметромD=2 см помещён железный сердечник. Соленоид имеетN=200 витков. Определить магнитный потокФ_m, если ток в соленоидеI=5 А.

413. Магнитная индукция Вна оси тороида без сердечника (внешний диаметр тороидаd₁=60 см, внутреннийd₂=40 см), содержащегоN=200 витков, составляет 0,16 мТл. Пользуясь теоремой о циркуляции вектора, определить силу тока в обмотке тороида.

414. По прямому бесконечно длинному проводнику течёт ток I=10 А. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора, магнитную индукциюВв точке, расположенной на расстоянииr=10 см от проводника.

415. Тороид намотан на железное кольцо сечением S=5 см². При силе токаI=1 А магнитный потокФ_m=250 мкВб. Определить число витковnтороида, приходящихся на отрезок длиной 1 см средней линии кольца.

416. Электромагнит изготовлен в виде тороида. Сердечник тороида со средним диаметром d=51 см имеет вакуумный зазор длинойl₀ =2 мм. Обмотка тороида равномерно распределена по всей его длине. Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в зазоре, если, не изменяя силы тока в обмотке, зазор увеличится вn=3 раза? Рассеянием магнитного поля вблизи зазора пренебречь. Магнитную проницаемостьсердечника считать постоянной и принять равной 800.

417. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d=0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, определить напряжённостьHи индукциюBмагнитного поля внутри катушки при токеI=1A.

418. Железное кольцо диаметром D=11,4 см имеет обмотку изN=200 витков, по которой течет токI₁=15A. Какой токI₂должен проходить через обмотку, чтобы индукция в сердечнике осталась прежней, если в кольце сделать зазор ширинойb=1 мм? Определить магнитную проницаемостьматериала сердечника при этих условиях.

419. Обмотка соленоида состоит из Nвитков медной проволоки, поперечное сечение которойS=1 мм². Длина соленоидаl=25 см, диаметрD=5 см. Определить напряженностьHи индукциюBмагнитного поля внутри соленоида при токеI=2A, если сопротивление соленоидаR=0,2 Ом. Удельное сопротивление меди=17·10_­­­^-9Ом·м.

420. Внутри соленоида с числом витков N=200 с никелевым сердечником (=200) напряженность однородного магнитного поляH=10 кA/м. Площадь поперечного сечения сердечникаS=10 см². Определить: 1) магнитную индукцию поля внутри соленоида; 2) потокосцепление.

421. По двум тонким проводам, изогнутым в виде колец радиусом R=10 см, текут одинаковые токиI=10 А в каждом. Найти силу взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояниеdмежду центрами колец равно 1мм.

422. Виток, диаметр которого d=20 см, может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему токI=10A. Какой вращающий момент нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющуюB_гмагнитной индукции поля Земли принять равной 20 мкТл.

423. Из проволоки длинной l=20 см сделаны квадратный и круговой контуры. Определить вращающие моменты силM₁иM₂, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукциейВ=0,1 Тл. По контурам течет токI=2A. Плоскость каждого контура составляет угол=45с направлением поля.

424. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянииr=1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать токI=10 А.

425. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 мТл по винтовой линии. Определить скоростьvэлектрона, если радиус винтовой линииR=3 см, а шагh=9 см.

426. Ионы двух изотопов с массами m₁=6,510^–26кг иm₂=6,810^–26кг, ускоренные разностью потенциаловU=0,5 кВ, влетают в однородное магнитное поле с индукциейВ=0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции. Принимая заряд каждого иона равным элементарному электрическому заряду, определить, насколько будут отличаться радиусы траекторий ионов изотопов в магнитном поле.

427. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,5 Тл. Определить момент импульсаL, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если её траектория представляла собой окружность радиусомR=0,2 см.

428. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью =10⁷м/с. Длина конденсатораl=5 см. Напряжённость электрического поля конденсатораЕ=10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому полю. Индукция магнитного поляВ=10 мТл. Найти радиусRи шагhвинтовой траектории электрона в магнитном поле.

429. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е=10 кВ/м) и магнитное (В=0,1 Тл) поля. Определить отношение заряда частицы к её массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

430. Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В=1,2 Тл. Ускоряющее напряжение 30 кВ. Максимальный радиус кривизны траектории протоновR=40 см. Определить: 1) какое количество оборотов сделает протон до приобретения максимальной кинетической энергии; 2) время ускорения протонов доЕ_Кмакс.

431. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии d. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2d, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работаА=138 нДж. Определить силу тока в проводниках.

432. Квадратный проводящий контур со стороной l=20 см и токомI=10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с индукциейВ=0,2 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 180вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля.

433. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со сторонойl=20 см и токомI=10 А. Плоскость контура составляет с направлением поля угол=30. Определить работу удаления контура за пределы поля.

434. Круговой проводящий контур радиусом r=5 см и токомI=1 А находится в магнитном поле, причём плоскость контура перпендикулярна направлению поля. Напряжённость магнитного поляН=10 кА/м. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 90вокруг оси, совпадающей с диаметром контура.

435. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл движется равномерно проводник длинойl=10 см. По проводнику течёт токI=2 А. Скорость движения проводника=20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Определить работуАперемещения проводника за времяt=10 с и мощностьР, затраченную на это перемещение.

436. В однородном магнитном поле с индукцией В=1 Тл находится плоская катушка из 100 витков радиусомr=10 см, плоскость которой с направлением поля составляет угол=60. По катушке течёт токI=10 А. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить эту катушку из магнитного поля.

437. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной a=20 см, течет токI=20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол=20с линиями индукции однородного магнитного поля (B=0,1Тл). Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

438. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d₁=10 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токиI₁=20 А иI₂=30 А. Какую работуA_lнадо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстоянияd₂ =20 см?

439. По кольцу, сделанного из тонкого гибкого провода радиусом r=10 см, течет токI=100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукциейВ=0,1 Тл, по направлению совпадающей с индукциейВ₁собственного магнитного поля кольца. Определить работу внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.

440. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,01 Тл находится прямой провод длинойl=8 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводу течёт токI=2 А. Под действием сил поля провод переместился на некоторое расстояниеS, при этом была совершена работаА=80 мкДж. Определить это расстояниеS.

441. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B=a+bt², гдеb=10^-2Тл/с², расположена квадратная рамка со сторо­нойa=20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определить ЭДС индукции в рамке в момент времениt=5 c.

442. Медный диск радиусом a=10 см вращается в однородном магнитном поле, делая 100 оборотов в секунду. Магнитное поле направлено перпендикулярно к плоскости диска и имеет напряжен­ностьH=7,96·10⁵А/м. Две щетки, одна на оси диска, другая на окружности, соединяют диск с внешней цепью, в которой включены последовательно резистор с сопротивлениемR=10 Ом и амперметр. Что показывает амперметр?

443. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля, индукция которого равна 5·10^–5Тл. При каком числе оборотов в секунду разность потенциалов на концах этого стержня будет 1 мВ?

444. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна ее оси и направлению магнитного поля. Период вращения катушки равен 0,2 с, площадь поперечного сечения катушки 4 см². Найти максимальную ЭДС индукции во вращаю­щейся катушке.

445. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 150 см². Ось вращения находится в плоскости рамки и состав­ляет 30^с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся рамке.

446. Скорость самолёта с реактивным двигателем равна 950 км/ч. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев самолёта, если вертикальная составляющая напряжённости магнитного поля земли 39,8 А/м и размах крыльев самолёта 12,5 м.

447. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая 1000 витков провода. Площадь рамки 150 см². Рамка вращается с частотой 10 об/с. Определить мгновен­ное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки 30. Ось вращения перпендикулярна линиям индукции и лежит в плоскости рамки.

448. Проволочный виток радиусом 4 см и сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле с напряжённостью 5000 А/м. Плоскость рамки составляет 30с линиями напряжённости. Какое количество электричества протечёт по витку, если магнитное поле выключить?

449. Проволочное кольцо радиусом R=10 см лежит на столе. Какое количество электричестваqпротечёт по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольцаr=1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля землиВ=50 мкТл.

450. Для измерения индукции магнитного поля между полюсами магнита помещена катушка, состоящая из 50 витков проволоки и соединённая с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна направлению магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки 2 см², сопротивлением её по сравнению с сопротивлением гальванометра можно пренебречь. Сопротивление гальванометра 210³Ом, его баллистическая постоянная 210^-8Кл/дел. При быстром выдёргивании катушки из магнитного поля гальванометр даёт отброс, равный 50 делениям шкалы. Чему равна индукция магнитного поля?

451. В магнитном поле, индукция которого равна 0,05 Тл, поме­щена катушка, содержащая 200 витков проволоки. Сопротивление катушки 40 Ом, площадь её поперечного сечения 12 см². Катушка помещена так, что её ось составляет 60^oс направлением магнитного поля. Какое количество электричества протечёт по катушке при исчезновении поля?

452. В однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл, находится прямой проводник длиной 20 см. Концы проводника замкнуты проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,1 Ом. Найти силу, которую надо приложить к проводнику, чтобы перемещать его со скоростью 2,5 м/с перпендикулярно линиям индукции.

453. Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии равно 10 Ом, подключается через дроссель к двенадцати­вольтовому аккумулятору. Индуктивность дросселя 2 Гн, сопротив­ление 1 Ом. Через сколько времени после включения лампочка загорится, если она начинает светиться при напряжении на ней 6 В?

454. Имеется катушка длиной 20 см и диаметром 2 см. Обмотка катушки состоит из 200 витков медной проволоки, площадь попе­речного сечения которой 1 мм². Катушка включена в цепь с некоторой ЭДС. При помощи переключателя ЭДС выключается и катушка замыкается накоротко. Через сколько времени после выключения ЭДС сила тока в цепи уменьшается в 2 раза?

455. Рамка площадью S=100 см²содержитN=1000 витков провода с сопротивлениемr₁=12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивлениеr₂=20 Ом. Рамка равномерно вращается в магнитном поле (B=0,1 Тл), делаяn=2 об/с. Чему равно максимальное значение мощности переменного тока во внешней цепи? Ось вращения, лежащая в плоскости рамки, перпендикулярна линиям индукции.

456. Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм²помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по законуB=B₀sint, гдеB₀=0,01 Тл,=2/TиT=0,02 c. Площадь рамки 25 см². Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти максимальную силу тока, возникающую в рамке.

457. В соленоид длиной 50 см вставлен ферромагнитный сердечник. Число витков на единицу длины соленоида равно 400 вит./м. Найти индуктивность соленоида, если при силе тока 2 А по обмотке соленоида магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен 1,6 мВб.

458. Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегаю­щих друг к другу витков медного провода. Диаметр провода 0,2 мм, диаметр соленоида 5 см. По соленоиду течёт ток силой 1 А. Опреде­лить, какое количество электричества протечёт через обмотку, если концы её замкнуть накоротко.

459. Тонкий медный проводник массой m=1 г согнут в виде квад­рата и концы его замкнуты. Квадрат помещён в однородное магнит­ное поле (B=0,1 Тл) так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции поля. Определить количество электричестваq, которое протечёт по проводнику, если квадрат, потянув за противополож­ные вершины, вытянуть в линию.

460. Обмотка соленоида состоит из Nвитков медной проволоки, поперечное сечение которой 1 мм². Длина соленоида 25 см и сопротивление его обмотки 0,2 Ом. Найти индуктивность соленоида. Удельное сопротивление меди 1,710^–8Омм.

461. На соленоид, длина которого равна 21 см и площадь попереч­ного сечения 10 см², надета катушка, состоящая из 50 витков. Катушка соединена с баллистическим гальванометром, сопротивле­ние которого 10³Ом. По обмотке соленоида, состоящей из 200 витков, идёт ток силой 5 А. Какой заряд пройдёт по гальванометру, если ток соленоида станет равным нулю?

462. На соленоид длиной 144 см и диаметром 5 см надет проволоч­ный виток. Обмотка соленоида имеет 2000 витков и по ней течёт ток в 2 А. Соленоид содержит железный сердечник. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,002 с?

463. Обмотка тороида имеет N₁=251 виток. Средний диаметр тороида 8 см, диаметр витков 2 см. На тороид намотана вторичная обмоткаN₂, имеющая 100 витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течение 0,001 с устанавливается ток силой 3 А. Найти среднее значение ЭДС индукции во вторичной обмотке.

464. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см²надет проволочный виток. Соленоид имеет 320 витков и по нему течёт ток в 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,001 с?

465. Две катушки имеют взаимную индуктивность, равную 0,005 Гн. В первой катушке сила тока изменяется по закону I=I₀ sin t, гдеI₀=10 А,=2/T,T=0,02 с. Найти наибольшее значение ЭДС индук­ции во второй катушке.

466. Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами aиb. Рамка и провод лежат в одной плоскости, причём ближайшая сторона рамки длинойaпараллельна проводу и отстоит от него на расстоянииl.

467. Два концентрических тонких проводника в форме окружно­стей с радиусами a иbлежат в одной плоскости (a<<b). Найти их взаимную индуктивность.

468. На бесконечный соленоид с nвитками на единицу длины и площадью поперечного сеченияSнамотана катушка изNвитков. Найти взаимную индуктивностьL₁₂катушки и соленоида. Прони­цаемость среды, заполняющей соленоид, равна.

469. По соседству расположены два витка провода. По первому течёт ток I=10 А. В цепь второго включён баллистический гальвано­метр. Полное сопротивление второй цепиR=5 Ом. Чему равна взаимная индуктивностьL₁₂витков, если при включении токаIчерез гальванометр проходит зарядq=10^–8Кл?

470. Определить взаимную индуктивность L₁₂тороида и проходя­щего по его оси бесконечного прямого провода. Тороид имеет прямоугольное сечение шириныa. Внутренний радиус тороидаr₁, внешнийr₂. Число витков тороидаN. Тороид и провод погружены в среду с проницаемостью.

471. Длинный цилиндр радиусом R, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью. Найти энергию магнитного поля на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна, а=1.

472. При некоторой силе тока плотность энергии магнитного поля соленоида (без сердечника) w=0,2 Дж/м³. Во сколько раз увеличится плотность энергии этого поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник?

473. Соленоид содержит N=1000 витков. Сила тока в обмоткеI=1 А, магнитный поток через поперечное сечение соленоидаФ_m=0,01 Вб. Вычислить энергию магнитного поля.

474. Обмотка тороида содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. Сердечник немагнитный. При какой силе тока плотность энергии магнитного поля равна 1 Дж/м³.

475. На стержень из немагнитного материала длиной l=50 см и сечениемS=2 см²намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергиюWмагнитного поля внутри соленоида, если сила тока в обмоткеI=0,5 А.

476. На железное кольцо намотано в один слой N=200 витков. Чему равна энергия магнитного поля, если при токеI=2,5 А магнитный поток в железе 0,5 мВб?

477. По обмотке тороида течёт ток I=0,6 А. Витки провода диамет­ромd=0,4 мм плотно прилегают друг к другу. Найти энергию магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь поперечного сечения егоS=4 см², диаметр средней линииD=30 см.

478. Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от B₁=0,5 Тл доB₂=1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объёмная плотность энергии магнитного поля.

479. Катушка индуктивностью L=2 мкГн и сопротивлениемR₀=1 Ом подключена к источнику постоянного тока с ЭДС=3 В. Парал­лельно катушке включено сопротивлениеR=2 Ом. После того как ток в катушке достигнет установившегося значения, источник тока отключается. Найти количество тепла, выделивше­еся на сопротивленииRпосле отключения источника. Сопротивле­нием источника и соединительных проводов пренебречь.

480. Железный сердечник, имеющий форму тора с квадратным се­чением, несёт на себе обмотку из N=1000 витков. Внутренний радиус тораa=0,2 м, внешнийb=0,25 м. Определить энергию, запасённую в сердечнике в том случае, если по обмотке течёт токI=1,26 А. Определение произвести приближённо, полагая напряжён­ность поля по всему сечению тороида одинаковой и равной значе­ниюHв центре сечения.