Мощность в трехфазных цепях переменного тока

Активная мощность трехфазного симметричного приемника электрической энергии состоит из трех составляющих

(10.5)

где Р_АФ– активная мощность приемника электрической энергии в фазе А.

При симметрии фаз синхронного генератора и нагрузки

, (10.6)

где Р_Ф– активная мощность одной фазы приемника.

Из выражений (10.5) и (10.6) следует:

(10.7)

Для схемы звезда:

(10.8)

Используя выражения (10.7) и (10.8) для схемы «звезда» получим:

(10.9)

Для схемы «треугольник»:

(10.10)

Обычно в трехфазных цепях оперируют с линейными значениями токов и напряжений, поэтому индекс «л» обычно убирают. Выражения для активной, реактивной и полной мощностей имеют вид:

(10.11)

Лекция 12. Трансформаторы Конструктивная схема простейшего трансформатора

Рассмотрим однофазный двухобмоточный трансформатор. Он представляет собой замкнутый сердечник (магнитопровод), выполненный из листов электротехнической стали, имеющей малое сопротивление для магнитного потока (рис. 11.1).

На сердечнике расположены две обмотки:

1. первичная обмотка с числом витков W₁ и напряжением U₁ (это напряжение подается от источника электрической энергии);

2. вторичная обмотка с числом витков W₂ и напряжением U₂ (это напряжение, подаваемое с вторичной обмотки на нагрузку).

Рис. 11.1. Устройство трансформатора

Принцип действия трансформатора

При подключении первичной обмотки на напряжение u₁ в обмотке возникает переменный ток i₁, который создает в сердечнике переменный магнитный поток Ф₁. Этот магнитный поток замыкается по магнитопроводу, пересекает витки W₁ и W₂ обмоток и по закону Фарадея наводит в них ЭДС (Е₁ и Е₂). Так как вторичная обмотка замкнута, то в ней возникает переменный ток i₂ , который создает переменный магнитный поток Ф₂.

В теории трансформатора доказывается, что Ф₁ и Ф₂ направлены навстречу друг другу. Поэтому результирующий магнитный поток в сердечнике:

Ф = Ф₁ – Ф₂ . (11.1)

Этот результирующий магнитный поток обуславливает возникновение действующих значений ЭДС в первичной и вторичной обмотках.

Действующие значения определяются по формулам:

E₁ = 4,44∙ƒ∙W₁∙Ф_m, (11.2)

Е₂ = 4,44∙ƒ∙W₂∙Ф_m , (11.3)

где ƒ – частота переменного тока, Ф_m – амплитудное значение результирующего магнитного потока в сердечнике.

Вывод формулы (11.2).

Допустим, что Ф = Ф_мcosωt. (11.4)

По закону электромагнитной индукции:

, (11.5)

где –потокосцепление первичной обмотки.

;(11.6) ; (11.7)

; (11.8)

; (11.9)

. (11.10)

Сравнивая выражения 11.4 и 11.10 заключаем, что ЭДС отстает от магнитного потока на (рис. 11.2).

–

Рис. 11.2. График и векторная диаграмма магнитного потока и ЭДС

, (11.11)

где Е_1М – амплитудное значение ЭДС в первичной обмотке.

Коэффициент трансформации трансформатора

Из теории трансформаторов следует, что U₁ ≈ E₁.

Поделим выражения (11.2) на (11.3):

, (11.12)

где n – коэффициент трансформации трансформатора.

Если n > 1 , то трансформатор понижающий; если n < 1 , то трансформатор повышающий.

Теория трансформатора доказывает, что

S₁ ≈ S₂, (11.13)

где S₁ – полная мощность, поступающая в первичную обмотку трансформатора, S₂ – мощность, отдаваемая нагрузке из вторичной обмотки.

S₁ ≈ S₂ т.к. в силовых трансформаторах потеря мощности не превышает 1–2%.

Из формулы (11.12) следует, что

. (11.14)

Вывод.

1. Коэффициент трансформации трансформатора можно определить через отношения токов.

2. Ток I₁ прямо пропорционален току I₂.