Саморегулирование магнитного потока трансформатором

При эксплуатации трансформатора в системах электроснабжения выполняется следующие условия :

ƒ = const, U₁ = const.

Отклонение напряжения

, (11.15)

гдеU_факт – действительное значение напряжения в сети,

- номинальное значение напряжения.

Т.к. U₁ = const и ƒ = const, то из уравнения U₁≈Е₁=4,44∙ƒ∙W₁∙Ф_м следует, что магнитный поток Ф_м постоянен.

Вывод: магнитный поток трансформатора при его работе не зависит от нагрузки, т.е не зависит от токов I₁ и I₂. Это свойство постоянства магнитного потока называется саморегулированием магнитного потока.

Трехфазные силовые трансформаторы

Подразделяются:

• на групповые;

• трехстержневые.

Групповые трансформаторы – это трансформаторы с отдельным для каждой фазы сердечником (рис .11.3).

Рис. 11.3. Групповой трансформатор

Рис. 11.4. Трехстержневой трансформатор

Ах, Ву, Сz – обозначения выводов обмоток высшего напряжения;

ах, ву, сz – обозначения обмоток низшего напряжения.

Групповой трансформатор состоит из трех однофазных трансформаторов. Такие трансформаторы используются при мощностях S_н ≥ 300 кВА, где S_н – полная мощность трансформатора.

Трехстержневые – это трансформаторы с общим для всех фаз сердечником (рис. 11.4).

Стержень – это часть магнитопровода, на котором расположены обмотки. Трехстержневые трансформаторы меньше по массе и габаритам, чем групповые при одинаковой мощности. Однако один однофазный трансформатор меньше по массе и габаритам, чем трехстержневой. Для группового трансформатора достаточно в качестве резерва иметь один запасной однофазный трансформатор, а для трехстержневого – точно такой же трехстержневой трансформатор. Это значительно дороже, поэтому преимущество групповых трансформаторов проявляется при больших мощностях .

Потери активной мощности трансформатора

Потери активной мощности трансформатора ∆Р подразделяется на:

1. Переменные ∆Р_м (потери в меди);

2. Постоянные ∆Р_с (потери в стали).

Рассмотрим ∆Р_м – потери в обмотках трансформатора. Электрический ток, проходя по обмоткам трансформатора, по закону Джоуля–Ленца (Q=I·U·t) нагревает их. Это тепло рассеивается в окружающем пространстве, т.е. теряется.

Вывод: ∆ Р_м – потери активной мощности в проводниках обмоток. Наиболее часто обмотки изготавливают из меди отсюда и название потери в меди. Рассмотрим двухобмоточный однофазный трансформатор.

Рис. 11.5. Двухобмоточный однофазный трансформатор

, (11.16)

где ∆Р_м – потери активной мощности в первичной обмотке.

При изменении нагрузки z_н, т.е. при изменении I₁ и I₂ ∆Р_м также меняется. В этом смысле потери ∆Р_м называют переменными. Таким образом, постоянство или не постоянство потерь будем связывать с нагрузкой трансформатора. Если ∆Р с изменением нагрузки трансформатора не меняется, то такие потери называют постоянными. Если ∆Р с изменением нагрузки трансформатора меняется, то потери называют переменными. Так как потери ∆Р_м не расходуются на совершение полезной работы, то их стараются уменьшить. Из (11.16) следует, что ∆Р_м ~ I и R, таким образом, для уменьшения потерь ∆Р_м следует уменьшить ток I или сопротивление R, но уменьшить ток нельзя, т.к. его величина зависит от нагрузки, т.е. от режима работы трансформатора и не может меняться по нашему желанию.

Вывод: для уменьшения ∆Р_м1 и ∆Р_м2 целесообразно уменьшить R₁ и R_2.

, (11.17)

где – удельное сопротивление,L – длина проводника, S – площадь поперечного сечения этого проводника.

L и S определяется конструкцией трансформатора, его номинальной мощностью, т.е. для уменьшения R следует уменьшить. Поэтому обмотки трансформатора изготавливают из материала с малым значением удельного сопротивления (Al и Cu).

Рассмотрим потери ∆Р_с. Эти потери представляют собой потери активной мощности в стали трансформатора (магнитопровод). Магнитный поток замыкается по сердечнику трансформатора и при своём изменении нагревает его. Это тепло рассеивается в окружающем пространстве, т. е теряется. Потери ∆Р_с состоят из двух составляющих, т.е.

∆Р_с=∆Р_в+∆Р_г, (11.18)

где ∆Р_в – потери на вихревые токи (токи Фуко),

∆Р_г – потери на гистерезис (перемагничивание сердечника).

Рассмотрим потери ∆Р_в. Если сплошное электропроводное тело поместить в переменное магнитное поле, то в этом теле по закону электромагнитной индукции возникает ЭДС, а, следовательно, и ток.

, (11.19)

где I_В1 – действующее значение вихревого тока,

R_c1 – сопротивление стали.

. (11.20)

Из (11.19) и (11.20) следует:

. (11.21)

Вывод: для уменьшения потерь ∆Р_в1 следует уменьшить ЭДС Е_в1 и увеличить сопротивление R_c1. Например,

Так как ЭДС Е~ƒ и потоку Ф_м.. В системах электроснабжения ƒ=const и Ф_м=const. Поэтому Е_в1≈const.

Рассмотрим сопротивление R_c1.

_, (11.22)

где _с – удельное омическое сопротивление стали,

L_c1 – длина пути, по которой замыкается ток I_в1,

S_c1 – площадь поперечного сечения стали, по которой замыкается ток I_в1.

Из (11.22) следует, что для уменьшения потерь ∆Р_с следует увеличить L_c1, но следует помнить L_c1 определяется размерами трансформатора, и увеличить её нельзя. Для увеличения _с сердечник трансформаторов изготавливают из сплавов с большим _с. Для уменьшения площади сечения S_c1 сердечник трансформатора шихтуется, т.е. изготавливается из отдельных пластин электротехнической стали, изолированных друг от друга.

Так как S_c2 < S_c1 то R_c1 < R_c2 т. е Р_В1 > Р_В2.

Вывод: при эксплуатации трансформаторов ƒ и Ф_м – остаются постоянными, а так как Р_В1~ ƒ² и Ф, то и ∆Р_В=const.

Рассмотрим потери ∆Р_Г (потери на гистерезис). Известно, что потери на гистерезис ∆Р_Г пропорциональны площади петли гистерезиса S_Г.

Петля гистерезиса – кривая в координатных осях В и Н, которая образуется при циклическом изменении Н.

Индукция магнитного поля

В=μ·μ₀·Н, (11.23)

где Н – напряженность магнитного поля (характеризует поле в вакууме),

μ – относительная магнитная проницаемость среды,

μ₀ - магнитная постоянная. μ₀ =4π·10^-7 Гн/Н.

Относительная магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз поле в данной среде больше или меньше чем вакууме.

Для сердечников трансформаторов используют электротехнические стали, у которых относительная магнитная проницаемость среды μ=10³÷5·10⁵.

Существуют специальные сплавы (Ni + Fe) у которых μ достигает 2·10⁵.

Н_с – коэрцетивная сила, т.е. значение напряженности внешнего поля, при котором индукция внутри вещества равна нулю.

В_г – остаточная индукция т. е. значение индукции в материале при напряжённости внешнего поля равного нулю.

Для уменьшения потерь на гистерезис ∆Р_г используют сплавы с узкой петлёй гистерезиса так называемые магнитомягкие сплавы.

Так как S_г1 < S_г2 , то ∆Р_г1 < ∆Р_г2, значит S_г не зависит от I₁ и I₂ (т.е. от нагрузки).

Вывод: т.к. потери ∆Р_в и ∆Р_г постоянные тогда ∆Р_с=∆Р_в+Р_г=const.