Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
логика лекции.doc
Скачиваний:
208
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
1.29 Mб
Скачать

Суждение и предложение.

Образования и развитие суждения невозможны без грамматической формы предложения. Предложение по отношению к суждению является своеобразной материальной оболочкой, а суждение составляет идеальную, смысловую сторону предложения. Результат становления, образования суждения закрепляется в языке с помощью предложения. Благодаря предложению люди передают друг другу те или иные суждения. Предложение же, в свою очередь, тоже нуждаются в законченности мысли, которая обретается в форме суждения. Определенность, законченность мысли выступает специфическим признаком предложения. Итак, суждение как логическая форма мышления отлична от предложения, которая является его языковой оболочкой.

Во-первых, суждение отличается от предложения тем, что являясь категорией мышления, оно характеризует идеальную, смысловую сторону предложения, отражающую действительность. Предложение же является категорией языка и выступая материальной оболочкой суждения, не только фиксирует знание о действительности, но и выражает отношение говорящего к этой действительности. То есть предложения могут выражать чувства, эмоции и  различные волевые переживания тех, кто высказывает суждения.

Во-вторых, одно и то же суждение можно выражать в различных грамматических формах, то есть с помощью различных предложений, например, на различных языках мира или по – разному выражая смысл суждения на одном национальном языке. Например: одно и то же суждение можно выразить по – разному, а именно – «Студент Иванов успешно перешёл на 4 курс» или «Серди тех, то успешно перешёл на 4 курс есть и студент Иванов» и т.д.. Или в английском: «2 was told about my future work yesterday» или «Yesterday they informed me about my work in future», и т.д.

В-третьих, по своей структуре суждение также отличается от предложения. Мы уже сказали, что простое суждение состоит из трёх элементов: субъекта, предиката и связки между ними. Предложение же не имеет строгого ограниченного в количестве составляющих его частей, и хотя сам порядок слов в некоторых языках оговаривается строго (в английском, например), тем не менее кроме обязательных подлежащего и сказуемого широко используется второстепенные члены предложения. Иногда предложение может состоять только из одного слова, будучи безличным; например: «Вечереет», «Моросит», «Прилетает»; при этом мы легко угадываем трёхэлементную структуру суждения («Солнце палит нещадно», «Мелкий дождь идёт с самого утра», и т.д.).

Наконец структура суждения может не соответствовать грамматическому предложению, даже в тех случаях, когда основные члены предложения (подлежащее и сказуемое) совпадают по своему значению с основными частями суждения (субъектом и предикатом). Например, такие предложения, как: «Стол накрыт», «Лампочка включена», «Дверь открыта», и т.п. связка не высказывается, а только подразумевается.

Классификация суждений

Деление суждений по качеству и количеству.

При анализе простых категорических суждений в них необходимо различать как качественную, так и количественную стороны. С точки зрения качествасвязкисуждения делятся на две группы: утвердительные и отрицательные.

В утвердительных суждениях логическая связка приписывает предикат суждения субъекту. Например, в суждении «Высокая степень квалификации специалиста требует его основательной предварительной подготовки» к субъекту суждения (S) «высокая степень квалификации специалиста» с помощью утвердительной связки (не высказанной в языке) приписывают предикат суждения, (Р) – «требует его основательной предварительной подготовки».

В отрицательных суждения логическая связка отделяет предикат от субъекта суждения. Например: «Рыбы не являются млекопитающими». В этом суждении связка отрицательная, так как признак «млекопитающие», составляющий предикат суждения (Р), несовместим с понятием «рыбы» (S).

Логическая связка суждения считается отрицательной только в тех случаях, когда отрицательная частица «не» стоит перед связкой. Если же эта частица стоит после связки, то она входит в состав предиката, а суждение относится к разряду утвердительных. Например: «Творчество этого автора страдает безвкусицей» или «Мировоззрение Л.Н. Толстого содержит идею непротивления злу», и т.д.

Оба вида суждения не должны метафизически противопоставляться: с логической точки зрения любое из них может быть преобразовано в свою противоположность. Например: «Рыбы являются не млекопитающими существами» (это уже утвердительное суждение).

По количеству категорические сужденияделятся на единичные, частные и общие. За критерий деления при этом берётся предмет мысли, который по объёму содержит или единичные явления, или часть явлений какого – либо класса, или все явления данного класса.

Единичные суждения – это те, объём субъекта которых содержит только один элемент (индивидуальная вещь, явление, событие, и т.д.). Например: «Харьков – первая столица Украины», «Д.И. Менделеев – основатель периодической системы элементов», «Саша – студент первого курса» и т.д.. Частные суждения характеризуются тем, что содержание предиката относится только к части объёма субъекта. Например: «Некоторые из нас автолюбители», «Большинство людей предпочитают развлечения» и т.д.. Частные суждения включают в себя «некоторые», «часть», «большинство», «меньшинство» и т.д.. Те частные суждения, где количественная сторона известна лишь частично (по крайней мере, некоторые), называются неопределёнными частными суждениями. Н6апример, мы опросили часть студентов группы и теперь можем сказать «некоторые студенты этой группы занимаются спортом». Под словом «некоторые» мы здесь понимаем «по крайней мере некоторые, а может быть и все». Другие частные суждения , где слово «некоторые» употребляется в точно определённом смысле, называется определёнными частными суждениями. Например: «Некоторые студенты группы являются победителями олимпиады», или «Некоторые государства являются монархиями» и так далее.

Более важной для познания формой суждения является общее суждение, где объём субъекта относится ко всем предметам данного класса. Например: «Все тела состоят из атомов», или «Все люди смертны», и так далее.. Во всех общих суждениях предикат относится (утвердительная или отрицательная) ко всем предметам того или иного класса.

 

Объединённая классификация суждений по качеству и количеству.

В логике принято классифицировать категорические суждения по их объединённому признаку, учитывающему взаимосвязь как качественной, так и количественной стороны суждения.

В объединённой классификации суждения делятся на четыре вида.

  1. Общеутвердительныесуждения. Это суждение является общим по количеству и утвердительным по качеству. Символически эти суждения записываются следующим образом: «Все S есть P», где количественная («все») и качественная («есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Все звёзды светятся собственным светом», «Все птицы имеют крылья», «Все студенты сдают экзамены», и т. п.. Сокращённо общеутвердительные суждения обозначаются буквой А (первой буквой от латинского словаAffirmo, что в переводе означает утверждаю).

  2. Общеотрицательныесуждения. Это суждение является общим по количеству и отрицательным по качеству. Обобщённая формула этого суждения такова: «Ни одно S не естьP», где количественная («ни одно») и качественная («не есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Ни одна нация не может существовать без общего языка», или «ни один организм не может жить без пищи» и так далее.. Общеотрицательные суждения символически обозначается буквой Е (взята первая гласная буква от латинского слова nego, что в переводе означает отрицаю).

  3. Частноутвердительноесуждение. Это суждение является частным по количеству и утвердительным по качеству. Его обобщённая формула выглядит так: « Некоторое S есть P», где количественная («некоторые») и качественная («есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Некоторые студенты являются отличниками», или «Некоторые рыбы летают» и так далее.. Сокращённо частноутвердительные суждения обозначаются I (вторая гласная буква от латинского слова affirmo).

  4. Частноотрицательныесуждения. Это суждения является частным по количеству и отрицательным по качеству. Его символическая формула такова: «Некоторые S не суть P», где количественная («некоторые») и качественная («не есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Некоторые страны Африки не являются мусульманскими», или «Некоторые студенты не посещают задания занятия в спортивных секциях» и т. п.. Эти суждения обозначаются буквой O (второй гласной буквы от латинского слова nego).

Единичные суждения из объединённой классификации категорических суждений в самостоятельную группу не выделяются. По своей логической характеристике с точки зрения количества все единичные суждения относятся к общим суждениям: либо к общеотрицательным. Например: «Т.Г. Шевченко является великим украинским поэтом» является общеутвердительным суждением (А), так как предикат («великий украинский поэт») относится ко всему субъекту («Т.Г. Шевченко»). Другое суждение: «У. Шекспир не был великим путешественником» относится к общеотрицательным суждениям (Е), так как предикат («великий путешественник») полностью исключает из всего объёма субъекта («У. Шекспир»).

Логические отношения между суждениями. Логический квадрат

Между суждениями A, E, I, O с теми же SиPсуществует четыре вида отношений:

Отношение подчинения, в котором находятся суждения A и I, E и O. Суждения А и Е – подчиняющие, а суждения I и O подчинённые. Если общее суждение истинно, то истинно одинаковое и ним по материи и качеству чистое, но не наоборот. Например: суждение общее «Все люди смертны» истинно, то истинно будет и частное суждение «Некоторые люди смертны», обратное же не имеет место;

Отношение противоречия между суждениями E и I, O и A. Здесь суждения E и I, а также O и A относятся друг к другу как утверждение и отрицание. Поэтому в каждом из этих двух суждений одно является обязательно истинным, а другое 0 обязательно ложным. Например, если суждение «Все вещи имеют имя» (А) истинно, то суждение «Некоторые вещи не имеют имени» (О) будет ложным. И обратно: если суждение (О) истинно, то суждение (А) той же материи будет ложно;

Отношение контрарности между суждениями А и Е. В первом из них утверждается определённый вид отношения S к P, а именно, что объём S полностью содержится в P, а во втором, то есть в суждении Е, отрицается как этот вид отношения между S и P, так и отношение перекрещивается между объёмов S и P, то есть отношение противоположности не сводится к отрицанию одного суждения другим. Поэтому противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Приведём пример. а) «Все соки представляют собой жидкость» и б) «Ни один сок не является жидкостью». При условии истинности одного суждения (из противоположных (контрарных) суждений) другое обязательство ложно. Другой пример: «Все книги изготовлены из бумаги» (А) и «Ни одна книга не изготовлена из бумаги» (Е). Здесь оба суждения ложны.

Так называемый, «логический квадрат» показывает все рассмотренные отношения между суждениями.

Определённые логические отношения существуют также между суждениями, у которых одинаковые либо только предикаты, либо только субъекты. Если суждения имеют одинаковые предикаты, то между ними существует отношение подчинения, если они имеют одно и то же качество. Например: «Все планеты светят отраженным светом» и «Юпитер светит отраженным светом». Если также суждения имеют разные качества, то они являются противоречивыми. Суждения с одинаковым субъектом противоположны, если противоположными являются их предикаты. Например: «И.Е. Репин – великий художник-реалист» и «И.Е. Репин – заслуженный художник реалист». Оба суждения истинны быть не могут, но оба могут быть ложными.

Если у двух суждений с одинаковым субъектом предикаты – совместимы понятия, то они будут согласными и могут оказаться одновременно как ложными, так и истинными. Например: «Д.И. Менделеев был выдающимся химиком» и «Д.И. Менделеев был выдающимся лектором» являются одновременно истинными. Другой пример: «Математика является главной наукой среди всех наук» и «Математика является второстепенной наукой»; оба суждения ложны.

Деление суждений по модальности

Простые суждения отличаются друг от друга в зависимости от того, какую модальность они имеют.

Сам термин «модальность» употребляется в логике в двух смыслах, в узком и широком. В узком смысле модальностями называется такие свойства суждений, как необходимость, действительность, возможность, случайность и тому подобное. Если мы утверждаем : «Необходимо, что А» это означает, что мы констатируем модальность простого суждения А; или мы утверждаем: «Возможно, что В» – это значит мы констатируем модальность простого суждения В и так далее. Если мы просто говорим: «С», то это значит, что мы считали, что суждение С имеет модальность действительности. Логики такого ряда модальности называют модальностями в собственном смысле слова. В последнее время для их обозначения употребляют словосочетание алетические модальности (от греческого слова «алетейя» - истина), это позволяет отличить узкий смысл слова «модальность» от широкого.

В широком смысле модальностями называются самые различные свойства суждения. Так например: «известно, что А», «доказуемо, что В», «сомнительно, что С», «А обязательно», «В разрешается», «С запрещается», «А хорошо», «В плохо», «С предпочтительно», мы утверждаем разные модальности  тех или иных суждений. К широкому модальности относят и такие суждения: «было, что А», «будет, что В», «имеет место С» тому подобное.

Всё разнообразие модальностей разделено логиками на классы. Существуют классы нормативных, оценочных, эпистемических (от греческого «эпистеме» - знание), временных и так далее модальностей. Каждый класс модальностей является предметом изучения современной логики. Мы в нашей лекции ограничимся модальностями в узком смысле слова, рассмотрим их свойства и некоторые логические зависимости между ними.

В логике принято считать основными алетическими модальностями модальности необходимости, действительности и возможности. Алетические модальности описываются в логике с использованием специальной терминологии, а именно: суждения, выражающие необходимость, часто называют аподиктическими; суждения, выражающие действительность –ассерторическими; суждения, выражения возможность –проблематическими.

Модальность суждения может быть выражена явно, или неявно. Если мы говорим: «Необходимо, что А», то здесь модальность выражена явно и она представлена в виде функтора, или оператора «Необходимо, что…». Но часто модальность заключается в связке: «S необходимо есть P». Модальность может заключаться в суждении инеявно, то есть вытекать из его содержания. Например: в аподиктическом суждении : «Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы» скрытно присутствует слово «необходимо (равна)»; мы его не упоминаем, но подразумеваем. Теперь нам необходимо выяснить вопрос о содержательной, семантической интерпретации модальностей необходимости, действительности и возможности. В современной логике ассерторический считаются суждения, выражающие те или иные фактически существующие обстоятельства или положения вещей. Необходимость считается присущей логическим правилам вывода, законам логики и других наук, а также положением, которые выводятся из этих законов по этим правилам. Возможность приписывания таким положениям вещей, которые фактически, быть может, и не существуют но существование которых не противоречит законам логики и других наук.

Кроме указанных трёх видов модальностей в современной логике принято деление модальностей на логическиеифизические, хотя деление это условно.Логически необходимымисчитаются правила и законы логики и других дедуктивных наук: математики, теоретической механики и тому подобное. Логически возможным считается всё то, что этим законам не противоречит. Физически необходимыми именуются законы вех естественных наук, а физически возможным оказывается всё то, что им не противоречит. Соотношение между логическими и физическими модальностями таковы: то, физически необходимо, отнюдь не всегда необходимо логически, а то, что логически возможно, отнюдь не всегда возможно физически. Например, законы Ньютона, Фарадея и других эмпирические зависимости, отнюдь не являются логически необходимым. Логически возможно, что камень, которому позволено свободно падать, полетит не вниз, а вверх, или что в проводнике, вращаемом в магнитном поле, не будет индицироваться электрический ток.

В современной логике распространена также интерпретация алетических модальностей с помощью так называемой системы «возможных миров». Это абстрактная интерпретация, которая может быть различным образом конкретизирована. Допустим, у нас имеется некоторое количество N предметных моделей, которые логиками условно называются «мирами». Процессы внутри этих миров описываются при помощи некоторого класса M простых суждений. Разница между мирами заключается в следующем: то, что истинно в одном из них, может оказаться ложным в другом. Для каждого суждения из списка M существует область «миров, в которых оно истинно, «область «миров»», в которых оно ложно. Один из «миров» выделяют особо. Он считается моделью действительности: то, что истинно в этом «мире», истинно в действительности. По отношению к этому «действующему миру» остальные оказываются только «возможными». В них являются ложными некоторые из тех суждений, которые истинны в «действующем мире». Но в каждом «возможном мире» имеются такие истинные суждения, которые истинны ив «действующем мире».

Модальности системы «возможных миров» интересуются следующим образом. Аподиктическими являются те суждения, которые истинны во всех мирах, ассерторическими – те, которые истинны в «действительном мире», проблематическими – те, которые истинны хотя бы в одном из «возможных миров».

Абстрактную модель «возможных миров» можно конкретизировать следующим образом. Допустим, что мы рассмотрели окружающий нас реальный мир и его развитие. Условно разделим время, в котором протекает это развитие, на отдельные моменты, предположим, что нам надо описать состояние нашего мира в те или иные моменты развития. Но так как в каждый момент мир меняется, то, что было истинным в один момент, может оказаться ложным в другой момент (в другие моменты). Интерпретировать систему «возможных миров» здесь можно так: пусть каждый «возможный мир» будет сопоставлен отдельному моменту времени развития нашего мира, а «действительный мир» будет соответствовать настоящему моменту. Тогда появляется возможность выразить алетические модальности через посредство времени. Необходимымтогда оказывается то, что имеет место во все моменты времени, то, что всегда было, есть и будет.Возможнымоказывается то, что имело, имеет, или будет иметь место хотя бы в один какой – либо момент времени.Действительным– то, что имеет место в настоящий момент. Все приведённые интерпретации позволяют сформулировать следующие логические зависимости между основными алетическими модальностями.

  1. Если нечто является необходимым, то оно действительно; обратное – неверно.Например, здание Госпрома в г. Харькове необходимо есть здание Госпрома, ибо это вытекает из закона тождества. Мы не можем привести примера, когда нечто необходимое не является действительным. Но из действительности чего – либо не следует его необходимость. Например, здание Киевского университета покрашено в красный цвет, что не является необходимым (цвет мог быть зелёным, синим, жёлтым, серым или белым).

  2. Если нечто является действительным, то оно возможно; обратное – неверно.Например, если астронавты (люди) действительно находятся на Луне, значит это возможно. Но, наоборот из возможности чего – либо ещё не следует действительность этого. Так, вполне возможно, что люди побывали на Марсе, но пока в действительности этого нет.

  3. Если нечто является необходимым, то оно возможно; обратное – неверно. Эта зависимость вытекает из двух предыдущих.

Данные зависимость можно выразить другим способом. Заметим, что если суждение А необходимо, то суждение «необходимо, что А» истинно, если суждение А возможно, то суждение «возможно, что А» истинно. С учётом этого мы можем уточнить вышеприведённые положения так:

    1. из истинности суждения «необходимо, что А» следует истинность суждения А, но не наоборот; из ложности суждения А следует ложность суждения «необходимо, что А», но не наоборот;

    2. из истинности суждения А следует истинность суждения «возможно, что А», но не наоборот; из ложности суждения «возможно, что А» следует ложность суждения А, но не наоборот;

    3. из истинности суждения «необходимо, что А» следует истинность суждения «возможно, что А», но не наоборот; из ложности суждения «возможно, что А»следует ложность суждения «необходимо, что А», но не наоборот.

Что касается произвольных модальностей, они могут быть введены различными способами, в частности, если модальность суждений исследовать с учётом их качества и количества. Мы остановимся на соединённом расположении модальности и качества суждений (этот раздел наиболее разработан в логике). Рассмотрим основные алетические модальности отрицательных суждений. Возьмём отрицание суждения А и применим к нему последовательно все основные модальности. Получим следующие суждения: «необходимо, что не – А», «не – А», «возможно, что не – А», аподиктическое, ассерторическое и проблематическое соответственно. Со времени античности и средневековья известны логические зависимости между ними и суждениями: «необходимо, что А», «А», «возможно, что А». Эти зависимости легче понять, если изобразить их наглядно, графически, в виде «модального шестиугольника».  

Линии ab и bc и ac обозначают приведённые выше зависимости (1) - (3) между основными модальностями утвердительных суждений. Эти зависимости выражают отношения подчинения: модальность действительности подчинения, модальности необходимости, а модальности возможности подчиняется им обеим. Линии df, ef и df изображают аналогичные отношения подчинения между основными модальностями отрицательных суждений. Эти отношения могут быть записаны в виде зависимостей, аналогичных зависимостям (1) - (3).

Остальные линии шестиугольника изображают отношения между модальностями утвердительных суждений и модальностями отрицательных суждений. В той или иной форме эти суждения содержат в себе отрицание.

Рассмотрим важнейшие из них. Диагонали шестиугольника: линии af, cd и be изображают отношения контрадикторности между модальностями, которые они соединяют. Если два каких – либо суждения контрадикторны, то тогда одно из них истинно, другое – ложно, а когда одно из них ложно, то другое – истинно. Это можно, также, выразить в следующей форме: из двух контрадикторных суждений одно истинно тогда и только тогда, когда истинно отрицание другого, а ложно тогда и только тогда, когда ложно отрицание другого. Соответственно, отрицания, изображенные линиями af, cd и be дают следующие зависимости:

    1. суждение «необходимо, что А» истинно тогда и только тогда, когда истинно суждение «невозможно, что не – А», и ложно тогда и только тогда, когда последнее ложно;

    2. суждение «возможно, что не – А» истинно тогда и только тогда, когада суждение «не необходимо, что А» истинно, и ложно тогда и только тогда, когда последнее ложно. Зависимости (4) и (5) соответствуют af;

    3. суждение «необходимо, что не – А» истинно тогда и только тогда, когда истинно суждение «невозможно, что А», и ложно тогда и только тогда, когда ложно последнее;

    4. суждение «возможно, что не – А» истинно тогда и только тогда, когда истинно суждение «не необходимо, что не – А», и ложно тогда и только тогда, когда последнее ложно. Зависимости (6) и (7) соответствуют линии cd.

Отметим, что линия be шестиугольника выражает так называемый «закон двойного отрицания». Выписанные зависимости дают две производные модальности: модальность невозможности и модальность не- необходимости.

Линии ad, ae и bd изображают отношения контрарности между соединениями или модальностями. Если суждения контрарны, то из истинности одного из них следует ложность другого, из ложности одного из них ни истинность, ни ложность другого не следует. Иначе говоря, контрарные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Так, суждение «необходимо, что не – А» и «необходимо что А» могут быть одновременно ложными, но если одно из них истинно, то ложность другого следует логически.

Линии bf, ce и cf изображают отношения субконтрарности между соответствующими модальностями. Если суждения субконтрарны, то из ложности одного из них следует истинность другого, но из истинности одного ни ложность, ин истинность другого не следует. Иначе говоря, субконтрарность суждения не могут быть одновременно ложными. Так, если одно из суждений «возможно, что А» и «возможность, что не – А» ложно, то другое обязательно будет истинным. В случае, когда одно из них истинно, другое может быть как истинным, так и ложным. Случай, когда оба они истинны, даёт нам ещё одну производную модальность: модальность случайности. Большинство логиков считают, что сказать «случайно, что А» то же самое, что сказать «возможно, что А, и возможно, что не – А».

В качестве производных модальностей логика выделяет, также, так называемые интерированныемодальности. Они получаются итерацией, или повторением, всех вышеописанных модальностей, как основных, так и производных, причём повторяются они могут в самых различных сочетаниях и сколько угодно раз. Например: «возможно, что возможно, что А», «возможно, что необходимо не – А», «невозможно, что возможно, что необходимо, что не – А» и так далее, и тому подобное. Интерирование модальности является предметом дальнейшего изучения для современной логики.

 Отрицание суждений

Отрицание суждения – это операция, заключающаяся в таком преобразовании его логического содержания, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении противоречия к исходному.

Пусть кто-то утверждает: «Все живущие в этом доме – преступники». Другой не соглашается с этим высказыванием и отрицает выдвинутое суждение: «Неверно, что все живущие в этом доме преступники». Какое же суждение без внешнего отрицания является отрицанием суждения «Все живущие в этом доме – преступники»?

Отрицанием является суждение «Некоторые живущие в этом доме не являются преступниками». Т.е. отрицанием А (общеутвердительного суждения) является О (частноотрицательное).

При отрицании атрибутивного суждения меняется его качество и количество.

-  Отрицая общее суждение получаем частное суждение, и наоборот.

-  Отрицая утвердительное суждение получаем отрицательное суждение, и наоборот.

Подвергнем отрицанию следующее суждение:

«Некоторые люди живут на планете Плутон». Его логическая структура: «Некоторые S суть Р».

1) Суждение должно быть общим, если оно было частным.

2) Суждение должно быть отрицательным, если оно было утвердительным, значит его структурой будет: «Ни одно S не есть Р».

«Ни один человек не живет на планете Плутон».

Когда некоторому истинному суждению предпосылают обороты «неверно что…», «неправда что…» и их аналоги, оно превращается в ложное («Неправда, что К.У. Черненко умер в 1985 году»).

Р

Не-Р

И

Л

Л

И

Данная таблица показывает, что отрицание любого суждения придает ему значение истинности, противоположное исходному. Возражая кому-то в споре, отвергая какие-либо суждения, считая его ложным, мы нередко прибегали к отрицанию. Двойное отрицание равнозначно исходному суждению. Иногда для отрицания суждения используют только частицу «не». Вместе с тем не всегда легко определить ее правильное положение во внутренней структуре предложения. Допустим, что суждение «Неверное, что мы завтра уезжаем в Веракруз» истинно. Если же для отрицания использовать частицу «не», то можно получить несколько отличающихся по смыслу вариантов: «Мы уезжаем в Веракруз не завтра (а, например, послезавтра)», «Мы завтра не уезжаем в Веракруз».

Употребление частицы «не» может быть связано и с учетом количественных и качественных характеристик суждений. Единичные суждения при отрицании изменяют лишь качество.