Логическая структура и основные характеристики понятия
C каждым понятием, независимо от его предмета, связаны две логические характеристики: содержание и объем. Понятие - это мысль, посредством которой предметы выделяются из универсума и собираются в класс по какому-то присущему им признаку. Содержанием понятия и является тот общий признак, по которому (или с помощью которого) мы проводим операцию собирания их в класс. Знание о множестве переменная в хА(х) несет внутри себя. Содержанием понятия называется признак А(х), на основании которого предметы и явления окружающего нас мира выделяются и обобщаются в данном понятии. А(х) - это содержание данного понятия.
С общефилософской позиции каждый предмет, явление, процесс имеет качественную и количественную стороны. Качество как внутренняя специфическая характеристика предмета позволяет отличать и выделять его из числа ему подобных. Количество характеризует внешнюю определенность предмета. Когда предмет мыслится в понятии, то аналогом качества и количества в логическом подходе выступают содержание и объем как собственно логические характеристики. Качество и количество схватываются в терминах логики, выражаются и анализируются на уровне своих (логических) терминов. Содержание понятия может изменяться, поскольку люди в процессе своей деятельности глубже познают предмет, мыслимый в понятии. Скажем понятие "атом" от Демокрита до наших дней изменялось, так как его содержание обогащалось и развивалось. Содержание понятия может быть выделено, схвачено с разной глубиной. Понятия, у которого не было бы содержания, то есть такого, в котором не мыслились бы никакие признаки, нет. Но есть такие понятия, в которых мы не можем еще отразить необходимых, существенных признаков. О таких понятиях говорят, что это "малосодержательные" понятия.
Объемом понятия называется предмет или совокупность предметов, мыслимых в понятии, и которые обладают признаками, составляющими содержание этого понятия. Совокупность предметов, охваченных объемом понятия называется классом или множеством, а отдельный предмет объема - элементом класса или элементом множества. Так, объем понятия "искусство" отображает все мыслимые в этом понятии виды искусств. В объем этого понятия войдут все те предметы, подстановка имен которых в пропозициональную функцию "х - искусство" вместо переменной "х" превратит ее в истинное высказывание. Отдельный предмет, то есть поименнованный "х", например, "музыка" будет составлять элемент объема этого понятия. Объем - выделенное множество предметов по признаку А(х). Конструкция Wх читается: "множество тех х". Выделив конкретную совокупность предметов, мыслимых в понятии, применение пропозициональной функции позволяет точно определить принадлежность или непринадлежность любого предмета к данной совокупности, а именно является ли он элементом данного понятия или нет (сравните с функцией ν). Обратим внимание на то, что под элементом может пониматься как единичный предмет и не только, если элемент не пуст, так и множество. Приведенный элемент понятия "искусство", сам есть множество, поскольку "музыка" имеет свои виды и их конкретные проявления. В тех случаях, когда возникает необходимость точно установить принадлежность элементов данному понятию, прибегают к приему их перечисления по определенному правилу. Такой подход позволяет дать обоснованную аргументацию для включения или исключения элемента в объем данного понятия. Это позволяет о каждом произвольном "х" точно утверждать является он элементом данного множества или нет. Таким образом, мы имеем семантический треугольник для универсалий.
хА(х)
А(х) – содержание понятия,
его интенсиональная
характеристика
WхА(х) – объем понятия,
что является его экстенсиональной
характеристикой
Пусть имеется понятие хА(х). Содержание этого понятия – тот общий признак, с помощью которого мы выделяем из универсума определенный класс предметов. Объем понятия WхА(х), - выделенное множество предметов, которое представлено обособленно от целого в класс с помощью общего для них признака.
С развитием самих предметов или углублением и расширением знания о них происходит изменение предметов со стороны их объема. Содержание и объем понятия находятся в тесной зависимости друг от друга. Изменение нашего знания о содержании понятия влечет за собой изменение в его объеме, и наоборот, изменение знания об объеме вызывает изменение в содержании данного понятия. Так, в объем понятия "искусство" входят все виды искусств (литература и музыка, живопись и театр и т.д.). Содержанием данного понятия является признак, общий для всех видов искусства –отображение действительности в форме чувственных образов. Возникновение новых видов искусства, с одной стороны, изменяет объем этого понятия, а с другой – обогащает его содержание.