- •Содержание
- •Тема 7. Правдоподобные умозаключения 155
- •Тема 1. Предмет и значение логики
- •1.1 Основные характеристики процесса познания
- •1.2 Предмет логики. Логическая форма и логическое содержание мысли
- •1.3 Формальное поведение и формальное мышление
- •1.4 Основные принципы формальной логики
- •1.5 История развития науки логики
- •1.6 Логическая культура. Значение логики
- •Вопросы для повторения
- •Тема 2. Логический анализ языка
- •2.1 Понятие знака. Смысл и значение знака
- •2.2 Типы знаков
- •2.3 Семантические категории языка
- •2.4 Виды имен
- •2.5 Основные принципы употребления имен (знаков)
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 3. Формализованные логические языки
- •3.1 Язык логики предикатов
- •Исходные символы
- •3.2 Язык логики суждений
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 4. Понятие как форма мышления
- •4.1 Общая характеристика понятий
- •4.2 Объем и содержание понятий
- •X(p(X)q(X)s(X)r(X)).
- •4.3 Обобщение и ограничение понятий
- •4.4 Виды понятий
- •Виды понятий по характеру признаков содержания
- •Виды понятий по числу элементов объема
- •Виды понятий по характеру элементов объема
- •4.5 Отношение между понятиями. Совместимые и несовместимые понятия
- •Виды совместимых понятий
- •Виды несовместимых понятий
- •4.6 Основные операции с объемами понятий
- •4.7 Основные операции с содержанием понятий
- •4.8 Диаграммы Венна
- •4.9 Определение понятий
- •Виды определений
- •Виды явных определений
- •Виды неявных определений
- •Правила определения
- •4.10 Деление понятий. Классификация. Типология
- •Виды деления
- •Правила деления
- •Классификация и типология
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 5. Суждение (высказывание) как форма мышления
- •5.1 Суждение. Виды суждений
- •Виды суждений
- •Виды простых суждений
- •Виды атрибутивных суждений
- •5.2 Категорические суждения
- •5.3 Распределенность терминов в категорических суждениях
- •5.4 Сложные суждения и их истинность
- •5.5 Типы и виды модальных суждений
- •Основные типы и виды модальных суждений
- •5.6 Отношения между категорическими суждениями
- •5.7 Отношение между сложными суждениями
- •5.8 Отрицание суждений
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 6. Дедуктивные умозаключения
- •6.1 Общая характеристика умозаключений
- •6.2 Общая характеристика дедуктивных умозаключений
- •6.3 Прямые Умозаключения логики высказываний
- •Виды простых1 форм прямых умозаключений логики суждений.
- •6.4 Непрямые умозаключения логики высказываний
- •6.5 Непосредственные умозаключения
- •6.5.1 Общая характеристика непосредственных умозаключений
- •6.5.2 Превращение
- •6.5.3 Обращение
- •6.5.4 Противопоставление предикату
- •6.5.5 Противопоставление субъекту
- •6.5.6 Умозаключения по «логическому квадрату»
- •6.6 Простой категорический силлогизм
- •6.7 Энтимема
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 7. Правдоподобные умозаключения
- •7.1 Умозаключения по аналогии
- •7.2 Индуктивные умозаключения: общая характеристика и основные виды
- •Полная и неполная индукция
- •7.3 Понятия причины и необходимых условий действия некоторой причины. Основные свойства причинных связей
- •7.4 Эмпирические методы установления причинной зависимости явлений
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 8. Логико-эпистемические аспекты аргументации
- •8.1 Аргументация как прием познавательной деятельности. Виды аргументации
- •8.2 Структура доказательства
- •8.3 Виды доказательств
- •8.4 Правила и ошибки по отношению к тезису
- •8.5 Виды аргументов
- •Виды аргументов
- •8.6 Правила и ошибки по отношению к аргументам Правила по отношению к аргументам
- •Ошибки по отношению к аргументам
- •8.7 Форма доказательства и ее виды
- •8.8 Правила и ошибки по отношению к форме доказательства
- •8.9 Опровержение
- •8.10 Критика и подтверждение
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Тема 9. Социально-психологические аспекты аргументации
- •9.1 Спор и дискуссия как разновидности аргументации. Виды споров
- •9.2 Научный спор как форма познавательной деятельности. Значение научных споров
- •9.3 Уловки логического характера
- •9.4 Уловки социально-психологического характера
- •9.5 Уловки организационно-процедурного характера
- •9.6 Способы нейтрализации уловок в спорах
- •9.7 Рационализация споров
- •Вопросы для повторения
- •Тема 10. Формы развития знания
- •10.1 Вопрос как форма познания. Виды вопросов и виды ответов
- •Виды вопросов
- •Виды ответов
- •10.2 Проблема
- •10.3 Гипотеза
- •10.4 Теория
- •Состав теорий
- •Истинность теорий
- •Вопросы и упражнения для повторения
- •Рекомендуемая литература
- •302030, Г. Орел, ул. Московская, 65.
5.7 Отношение между сложными суждениями
Сложные суждения вступают в отношения, подобные отношениями между категорическими суждениями, правда, с некоторыми отличиями.
Как и категорические, сложные суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми.
Сложные суждения называются несравнимыми, если в совместно построенной для них таблице истинности среди сочетаний их истинностных значений встречаются все возможные комбинации: (И И), (И Л), (Л И), (Л Л).
Пример. Рассмотрим суждения p q и p r. Построим для них совместную таблицу истинности:
p |
q |
r |
q |
p q |
p |
p r |
И |
И |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Сравнивая в выделенных столбцах значения истинности по строкам, видим, что в таблице встречаются все возможные комбинации истинностных значений. Значит, суждения p q и p r являются несравнимыми.
Сложные суждения называются сравнимыми, если в совместной таблице истинности среди сочетаний их истинностных значений отсутствует хотя бы одна возможная комбинация.
Пример. Суждения p q и p q сравнимы. Проверим это с помощью совместной таблицы истинности:
p |
q |
p q |
p q |
И |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
В строках выделенных столбцов отсутствует комбинация (Л И), что и свидетельствует о совместимости суждений.
Среди сложных сравнимых суждений различают совместимые и несовместимые.
Совместимыми называются суждения, одновременно истинные или принимающие во всех строках таблицы одни и те же значения. Несовместимыми называют сложные суждения, которые не являются одновременно истинными и не принимают во всех строках таблицы истинности одни и те же значения.
К отношению совместимости относятся эквивалентность, частичная совместимость и логическое следование (подчинение).
Эквивалентными называются суждения, которые принимают одно и то же значение во всех строках построенной для них совместно таблицы истинности.
Пример. Суждения (p q) и p q являются эквивалентными:
p |
q |
p |
q |
p q |
(p q) |
p q |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
И |
И |
Заметим, что все логически истинные и логически ложные суждения эквивалентны друг другу.
Суждения частично совместимы, если в построенной для них совместно таблице истинности не встречается комбинация значений (Л Л), но встречаются все остальные возможные комбинации их значений. Главная черта частично совместимых суждений – то, что они не могут быть одновременно ложными.
Пример. Частично совместимыми будут суждения (p q) и p q:
p |
q |
p q |
(p q) |
p q |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Эти суждения находятся в отношении частичной совместимости, так как они могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.
Суждения находятся в отношении логического следования, если не может быть так, чтобы первое суждение было истинно, а второе – ложно. Отношение логического следования в логике самое важное. Для его обозначения введен специальный знак «╞ ».
Пример. В отношении логического следования находятся суждения p q и p q:
p |
q |
p |
p q |
p q |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Отношение несовместимости сводится к двум типам: противоречию и противоположности.
Суждения находятся в отношении противоречия, если они не могут быть ни вместе истинными, ни вместе ложными.
Пример. Отношение противоречия имеет место между суждениями p q и p q:
p |
q |
p |
q |
p q |
p q |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
И |
Суждения находятся в отношении противоположности, если в построенной для них совместно таблице истинности не встречается комбинация значений (И И), но встречаются все остальные возможные комбинации. Эти суждения могут быть вместе ложными, но не могут быть вместе истинными.
Пример. Противоположными являются суждения p q и p q:
p |
q |
p |
q |
p q |
p q |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
И |
Классификация отношений между сложными суждениями может быть представлена в виде схемы (см. рисунок 17).
Рисунок 17. Отношение между сложными суждениями
Знание отношений между сложными суждениями, как и между простыми, помогает правильно сочетать их в рассуждениях, избегать собственных ошибок и находить ошибки у оппонентов.