5.2 Категорические суждения

Категорическими называют суждения, у которых точно выяснено их качество и количество.

По этим двум признакам (качество и количество) проводят классификацию категорических суждений, выделяя общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. Единичные и общие суждения объединяют в одну группу, т.к. и в одном, и в другом случае предикат высказывается обо всем объеме субъекта.

Общеутвердительные суждения обозначаются буквой «А».

Их каноническая форма: Все S есть Р.

На языке логики предикатов общеутвердительное суждение запишется следующим образом: x(S(x)P(x)).

Отметим, что это суждение истинно при таких взаимоотношениях между понятиями S и Р, которые показаны на рисунке 11.

Пример: «Все люди есть существа, имеющие преступные наклонности».

Рисунок 11. Возможные отношения между субъектом и предикатом

истинного общеутвердительного суждения.

Общеотрицательные суждения обозначаются буквой «Е».

Каноническая форма: Ни одно S не есть Р.

Запись на языке логики предикатов: x(S(x)P(x)).

Общеотрицательное суждение истинно при таких взаимоотношениях между понятиями S и Р, которые показаны на рисунке 12.

Пример: «Ни один человек не есть существо, имеющее преступные наклонности».

Рисунок 12. Возможные отношения между субъектом и предикатом

истинного общеотрицательного суждения

Частноутвердительные суждения обозначаются буквой «I».

Каноническая форма: Некоторые S есть Р.

Запись на языке логики предикатов: x(S(x)  P(x)).

Частноутвердительное суждение истинно при взаимоотношениях между понятиями S и Р, изображенных на рисунке 13.

Пример: «Некоторые люди есть существа, имеющие преступные наклонности».

Частноотрицательные суждения обозначаются буквой «О».

Каноническая форма: Некоторые S не есть Р.

Запись на языке логики предикатов: x(S(x)  P(x)).

Частноотрицательное суждение истинно при таких взаимоотношениях между понятиями S и Р, которые показаны на рисунке 14.

Пример: «Некоторые люди не есть существа, имеющие преступные наклонности».

Буквенные обозначения категорических суждений – это гласные буквы латинских слов «affirmo» - утверждаю и «nego» - отрицаю.

Рисунок 13. Возможные отношения между субъектом и предикатом

истинного частноутвердительного суждения

Рисунок 14. Возможные отношения между субъектом и предикатом

истинного частноотрицательного суждения

5.3 Распределенность терминов в категорических суждениях

Формы категорических суждений выражают четыре типа отношений между классами, которые представляют общие имена S и Р:

• в общеутвердительных суждениях утверждается, что каждый предмет класса S тождественен каким-то предметам Р;

• в частноутвердительных суждениях утверждается то же самое о некоторых предметах S (причем, говоря о некоторых, не исключают, что и все);

• в общеотрицательных суждениях, наоборот, утверждается, что ни один предмет класса S не совпадает ни с одним предметом Р, т.е. не тождественен никакому из этих предметов;

• в частноотрицательных суждениях то же самое утверждается о части (возможно, совпадающей со всем классом) предметов S.

Информация о тождестве или различии терминов категорического суждения – субъекта и предиката – выражается в понятии их распределенности. Термин категорического суждения называется распределенным, если он рассматривается в данном сужден во всем объеме, т.е. он полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Другими словами, распределенность или нераспределенность термина категорического суждения – его субъекта или предиката – означает указание на то, имеем ли мы в данном суждении информацию обо всех или не обо всех предметах класса, представителем которого является данный термин (как общий знак предметов этого класса).

Распределенность терминов обозначается знаками «+» и «-»: S⁺, P⁺ – распределенные термины; S^-, P^- – нераспределенные термины.

Существует правило распределенности терминов в категорических суждениях: субъекты распределены в общих и не распределены в частных суждениях; предикаты распределены в отрицательных и не распределены в утвердительных суждениях. Содержание этого правила можно представить в виде таблицы (см. таблица 1).

Таблица 1

Распределенность терминов категорического суждения

	A	E	I	O
Субъект (S)	+	+		
Предикат (P)	 (+)	+	 (+)	+

Пример. «Все киты (S⁺) – млекопитающие (Р^-)»; «Ни одна рыба (S⁺) не есть кит (Р^-)»; «Некоторые студенты (S^-) – отличники (Р^-)»; «Некоторые дети (S^-) – не школьники (Р⁺)»; «Некоторые цветы (S^-) – фиалки (Р⁺)».