Виды неявных определений

К неявным определениям относятся определения через отношение к противоположному (соотносительные), аксиоматические и контекстуальные определения.

В определениях через отношение к противоположному для раскрытия содержания определяемого понятия используется противоположное ему понятие. Например: «Причина – это явление, которое при определенных условиях обязательно вызывает другое явление, называемое следствием». В этом определении понятие «причина» определяется через отношение к противоположному понятию «следствие».

Аксиоматическими называются определения, в которых содержание понятий задается системой аксиом, в которых это понятие встречается. Например, содержание понятий «точка», «прямая», «плоскость» в евклидовой геометрии задается аксиомами этой системы геометрии.

В контекстуальных определениях содержание понятия или смысл термина устанавливается не с помощью другого понятия или термина, а путем соотнесения его со всем контекстом.

Например, возьмем фрагмент из повести В. Курочкина «На войне как на войне»: «Очертили границу канонира, взяли лопаты и стали соскребать снег. Работали молча, остервенело… Саня едва стоял на ногах. – Головой ручаюсь, что это мартышкин труд. Вот увидите – завтра с рассветом отсюда уедем, - сказал наводчик». Даже если не знать, что такое «мартышкин труд», из контекста ясно, что это – бесполезная тяжелая работа.

Иногда говорят, что контекстуальными являются такие определения, в которых некоторый контекст использования определяемого понятия приравнивается к другому контексту, в который определяемое понятие не входит. Например, операция возведения в квадрат в арифметике определяется контекстуально: а² = а _* а.

Правила определения

1. Объемы дефиниендума и дефиниенса должны совпадать (правило соразмерности). Другими словами, определяемое и определяющее понятия должны быть тождественными.

Ошибки, возможные при нарушении этого правила:

а) Широкое определение. Данная ошибка заключается в том, что объем определяемого понятия меньше объема определяющего: WdfdWdfn (рис. 10, а) ).

Пример. «Автократия – это форма правления, при которой государственная власть сосредоточена в руках одного лица». В этом определении совершена ошибка слишком широкого определения, потому что объем понятия «форма правления, при которой государственная власть сосредоточена в руках одного лица» включает в себя не только автократию, но и конституционную монархию. Разница между ними в том, что при автократии государственная власть сосредоточена в руках одного лица полностью (что и надо было отметить в определении), а при конституционной монархии – частично.

б) Узкое определение. В противоположность первой, ошибка «узкое определение» возникает, когда объем определяемого понятия больше объема определяющего: WdfdWdfn (рис. 10, б) ).

Пример. «Знак – материальный предмет, замещающий другой материальный предмет». В этом определении совершена ошибка узкого определения, потому что знаки, как мы уже знаем, могут замещать не только материальные, но и нематериальные объекты.

в) Перекрещивание. Эта ошибка совершается в том случае, если определяемое и определяющее понятия находятся в отношении перекрещивания, т.е. их объемы частично совпадают (рис. 10, в) ).

Пример. «Нож – холодное оружие». В этом определении понятия «нож» и «холодное оружие» являются перекрещивающимися.

г) Определение как попало. Данная ошибка означает, что в качестве определяющего использовано понятие несовместимое (соподчиненное) с определяемым (рис. 10, г) ).

Пример. Говорят, когда известный естествоиспытатель Кювье однажды зашел в Академию наук в Париже, где работала комиссия по составлению энциклопедического словаря, ему предложили оценить следующее определение: «Рак – небольшая красная рыбка, которая ходит задом наперед». Кювье сказал, что определение превосходно, если не считать того, что рак не рыба, он не красный и он не ходит задом наперед.

2. Определение не должно заключать в себе круга. Совершаемая при нарушении этого правила ошибка называется «круг в определении», и заключается в том, что сначала одно понятие определяется через другое, а затем второе – через первое.

Пример. «Логика – наука о правильном мышлении, а правильное мышление – это логическое мышление».

Обратите внимание, что для ошибки «круг в определении» необходимо, по крайней мере, два определения. Могут быть круги, состоящие из более чем двух определений, но они встречаются реже.

Частный случай этой ошибки – тавтология (непосредственный круг). Она имеет место в тех ситуациях, когда в наличии есть только одно определение, и заключается в попытке определить некоторый термин через самого себя (хотя, возможно, и в сочетаниями с другими терминами).

Пример. «Государство – это организация государственной власти», или «Светлые объекты – это объекты, которые светятся».

Рисунок 10. Ошибки, возникающие при нарушении правила соразмерности

3. Определение должно быть ясным. Суть этого правила в том, что должны быть известны смыслы или значения терминов, входящих в определяющее понятие. В частности, оно не должно содержать выражений, в сою очередь, требующих определения. При нарушении этого правила возникает ошибка неясное определение.

Пример. «Красота есть индивидуально неповторимое выражение родового».

Кроме того, если в качестве определения рассматриваются высказывания, содержащие метафоры, то такие определения также оказываются неясными.

Пример. «Повторенье – мать учения», «Лев – царь зверей».

4. Определение по возможности не должно содержать в определяющем понятии отрицательных признаков. Нарушение этого правила приводит к ошибке «использование отрицательного признака без необходимости».

Пример. Высказывание «Республика – это форма правления, не являющаяся монархией» является совершенно правильным. Но, если его рассматривать в качестве определения, то, как определение, оно не выполняет задачу сообщения существенной информации об определяемом понятии. Причем, определение не выполняет этой задачи, именно потому, что является отрицательным. Определяя республику через отрицательный признак «не быть монархией», мы почти ничего не узнаем о самой республике.

Тем не менее, часто очень трудно или даже невозможно избежать использования отрицательных признаков в определяющей части.

Пример. В определении «Автократия – это монархия, в которой отсутствуют подлинно представительные учреждения» используется отрицательный признак «отсутствие подлинно представительных учреждений», но избежать его использования практически невозможно.

5. Номинальные определения нельзя принимать за реальные. Истолковывая номинальные определения в качестве реальных, к ним добавляют новую, не содержащуюся в них информацию, например, о существовании предметов, обозначаемых определяемым понятием. Результатом такого истолкования могут стать ложные утверждения.

Пример. Из определения «Совершенное существо – то, которое обладает всеми свойствами объективно существующего предмета, а также свойствами всеведения и всемогущества» нельзя делать вывод, что совершенное существо реально существует.

6. Определение должно раскрывать лишь основное содержание определяемого термина.

Пример. В определении «Изомеры – это вещества, имеющие одинаковый состав молекул (одну и ту же молекулярную формулу), но различное химическое строение и обладающие поэтому (по крайней мере, некоторыми) различными химическими свойствами» признак «обладающие (по крайней мере, некоторыми) различными химическими свойствами» является лишним, если раньше в тексте сказано, что вещества, имеющие различное химическое строение, обладают (по крайней мере, некоторыми) различными химическими свойствами.

7. В научных определениях требуется раскрыть существенные стороны предметов. Иногда, ставя вопрос о том, что представляет собой тот или иной предмет, имеют в виду указание какой-либо отличительной совокупности его признаков. Однако под реальным определением имеют в виду ответ на вопрос, что представляют собой предметы по существу, в чем состоит основа их качественной специфики.

Пример. Требованию указать отличительную совокупность признаков человека, очевидно, удовлетворяет определение его как существа, способного плакать (имея в виду эмоциональный плач, а не рефлекторное выделение слез, которое возможно у многих животных). Однако оно не может считаться удовлетворительным как реальное определение.