Данилов В.С. Микроэлектроника СВЧ

Для параллельной цепи

С целью упрощения равенства введем для этих цепей понятие добротности:

Из уравнения (2.7) следует, что два произвольных активных сопротивления RР и RS могут быть согласованы, если обеспечить требуемую добротность согласующей цепи.

Пример 2.2. Требуется при помощи Г-образной согласующей цепи генератор, имеющий выходное сопротивление 600 Ом, согласоватьс нагрузкой в 50 Ом на частоте 1 ГГц (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Г-образные согласующие цепи:

а – содержащая параллельную индуктивность; б – содержащая параллельную емкость

Решение.

RP 1 600 1 Q2 , RS 50

отсюда

Q 111 2 3,317.

Так как для последовательной цепи RS 50 Ом , из уравнения (2.5) определяем

XS QRS 50 3,317 166 Ом,

аиз уравнения (2.6)

X P RQP 3,317600 181 Ом,

поскольку для параллельной цепи RP 600 Ом.

Выбор цепи (рис. 2.3, а или рис. 2.3, б) зависит от возможности технологической реализации рассчитанных величин элементов в микроисполнении. Цепь (б), содержащую параллельную емкость, обычно предпочитают в случае, когда требуется подавление в нагрузке гармоник входного сигнала. Цепь (а), содержащую парал-

лельную индуктивность, применяют, если необходимо исключить прохождение постоянной составляющей входного сигнала с целью подачи напряжения смещения на последующий активный элемент.

Для цепи с параллельной емкостью X L XS 166 Ом, тогда

Для цепи с параллельной индуктивностью XC XS 166 Ом, поэтому С = 0,95 пФ, X L X P 181 Ом, т.е. L = 28,8 нГн.

В согласующих Г-цепях, состоящих из индуктивностей L и емкостей С, добротность Q зависит только от отношения входного и выходного сопротивлений, что является их недостатком, поскольку с помощью таких цепей можно согласовать сопротивления, величины которых заметно отличаются друг от друга. Целесообразно выбирать добротность в пределах 10...20. При более низких значениях Q слабо подавляются гармоники входного сигнала, а при более высоких – возрастают потери из-за возникновения резонанса. Если требуется слишком высокое Q, т.е. перепад согласуемых сопротивлений велик, используют каскадное соединение двух и более Г-образных секций с более низким значением добротности Q.

Т-цепь из реактивных элементов позволяет устранить некоторые недостатки Г-звена. Она применяется преимущественно для согласования цепей «низкое – высокое», т.е. меньшего и большего сопротивлений (рис. 2.4). Такая цепь разлагается на два Г-звена, нагруженных на эквивалентное активное сопротивление Rэкв. Это значение Rэкв должно быть больше каждой из величин согласуемых сопротивлений R1 и R2, так как в соответствии с уравнением (2.7) имеем

Rэкв R1,2 Q1,22 1.

56 Глава 2. СОГЛАСУЮЩИЕ ЦЕПИ НА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ

Низкое Высокое

Рис. 2.4. Т-образная согласующая цепь:

а– эквивалентная схема; б – разбиение на Г-образ- ные секции; в – конкретная реализация цепи

Из уравнений (2.5) и (2.6) определяем

Пример 2.3. Рассчитать Т-образную согласующую цепь, используя данные предыдущего примера. Дано: R1 = 50 Ом; R2 = 600 Ом; f = 500 МГц.

Решение. Для первой Г-цепи зададимся добротностью Q1 = 10. Из уравнений (2.8) – (2.13) имеем

Rэкв 50 100 1 5050 Ом.

Так как Rэкв > R1 и Rэкв > R2, менять Q1 не будем, тогда

Определяем добротность для второй Г-цепи:

тогда

Вычисляем параметры цепи, приведенной на рис. 2.3:

П-цепь из реактивных элементов может применяться для согласования как «высокое – низкое», так и «низкое–высокое». Она рассчитывается аналогично представлением двух Г-образных звеньев, нагруженных на Rэкв, причем Rэкв должно быть меньше каждой из величин согласуемых сопротивлений R1 и R2 (рис. 2.5).

Рис. 2.5. П-образная согласующая цепь:

а – эквивалентная схема; б – разбиение на Г-образные звенья; в – конкретная реализация цепи

Реактивное сопротивление Х3, образуется последовательным соеди-

Если Rэкв, рассчитанное по (2.14), будет больше R1 или R2, то необходимо увеличить Q1 и вычислить новое значение Rэкв. Из уравнений (2.5) и (2.6) определяем

Решение. Зная выходную мощность усилителя и напряжение источника питания, можно приближенно рассчитать выходное сопротивление активного элемента усилителя:

На выходе включим Г-образное согласующее звено из L2 и C3 с добротностью, которую можно рассчитать, зная выходное сопротивление транзистора и сопротивление нагрузки:

Так как нагрузочная индуктивность L3 и емкость коллектор – эмиттер Ck -e образуют резонансный выходной контур усилителя, имеем

Определяем параметры реактивных элементов на выходе усилителя:

Входная согласующая цепь должна согласовать линию с сопротивлением 50 Ом и комплексное входное сопротивление транзистора, активная часть которого равна 1,5 Ом, а реактивная – 1,2 Ом.

Сначала рассчитаем цепь без учета реактивной составляющей входного сопротивления транзистора. На входе включено Т- образное звено из С1, L1 и С2. Выберем Q = 10, тогда

Rэкв 1,5 100 1 152 Ом

(это значение нас удовлетворяет, так как оно больше каждого из согласующих сопротивлений):

Откорректируем величину X L1 с учетом реактивной части входного сопротивления транзистора:

Если реактивная составляющая входного сопротивления транзистора емкостная, то ее значение необходимо отнять от значения XC 2 , т. е. С2 должно уменьшиться.