Данилов В.С. Микроэлектроника СВЧ

1.5.МИКРОПОЛОСКОВЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

ВСВЧ-диапазоне линии передачи могут быть двухпроводными, коаксиальными, полосковыми, волноводными, микрополосковыми,

световодными. По каждому типу линий имеется достаточно много литературы, в которой подробно описаны методы их конструирования и расчета. В микроэлектронике СВЧ в основном применяются несимметричные микрополосковые линии передачи. Кратко рассмотрим основные расчетные соотношения для таких линии.

В микрополосковых линиях существенно сильнее взаимное влияние соседних проводников, что обусловлено более открытой структурой линии (например, относительно симметричной полосковой) (рис. 1.10).

W

0

+

h

Рис. 1.10. Поперечное сечение (а) и структура поля (б) в микрополосковой линии передачи

Конструкция линии чрезвычайно проста: металлическая полоска шириной W и толщиной t лежит на подложке из диэлектрика толщиной h с относительной проницаемостью εг. Подложка с непланарной стороны покрыта проводящим слоем. Структура поля в линии достаточно сложная. Теоретический анализ поля в микрополосковой линии осложняется тем, что лишь часть поля концентрируется в слое диэлектрика, а остальная часть – над полоской и рядом с ней в воздухе. Поэтому распространяющаяся в линии мода волны не чистая ТЕМ, а квазиТЕМ, что подчеркивает различие структуры полей в слоистом диэлектрике (т.е. воздух и диэлектрик). Это различие невелико на низ-

Если микрополосковая линия имеет относительно широкую металлическую полоску (Wh ), то она по своим свойствам близка к

плоскому конденсатору, в котором практически вся энергия электрического поля концентрируется в диэлектрике под полоской. В этом случае εэф близка к диэлектрической проницаемости диэлектрика εг. Если полоска узкая (Wh 0 ), то энергия электрического поля рас-

пределяется поровну между воздухом и диэлектриком, тогда величина εэф близка к полусумме диэлектрической проницаемости свободного пространства и диэлектрика:

эф г 1. 2

Следовательно, эффективная диэлектрическая проницаемость находится между

г 1 эф г .

2

Для любой волны в линии передачи фазовая скорость распространения равна:

в свободном пространстве

с f 0

при наличии диэлектрика

Vф f g .

Подставив значения с и Vф в уравнение (1.30), получаем

т. е.

где λg – длина волны в микрополосковой линии.

Погрешность расчета по уравнениям (1.34) и (1.35) того же порядка, что и по (1.32), (1.33). Влияние толщины полоски можно учесть, вводя в уравнения (1.32)–(1.35) вместо физической ширины полоски W

ееэффективную ширину: при Wh 1, 2

при Wh 1, 2

При выводе уравнений (1.36) и (1.37) предполагалось t < h и t < W2 .

На частотах до 10 ГГц дисперсия (т.е. зависимость диэлектрической проницаемости от частоты) эффективной диэлектрической проницаемости в микрополосковой линии настолько мала, что ей, как правило, пренебрегают. Однако на более высоких частотах она оказывает влияние на точность расчета, и ее можно учесть с помощью ряда простых выражений, полученных в работе [3]:

Zв – в омах; текущая частота – f и fd – в гигагерцах; г и 0 – диэлек-

трическая проницаемость диэлектрика и вакуума соответственно. Толщина подложек в устройствах СВЧ, использующих микропо-

лосковые линии, невелика, и для обеспечения механической прочности, дополнительного отвода тепла от активных элементов, защиты от окружающей среды их, как правило, помещают в корпус. Внутри корпуса часть краевых полей замыкается на экран, а не рассеивается во внешнем пространстве, что приводит к увеличению напряженности полей в зазоре между корпусом и линией. Когда крышка и боковые стенки корпуса удалены на расстояние, приблизительно в пять или шесть раз больше, чем соответственно толщина подложки и ширина

Тогда на оси симметрии между проводниками возникают магнитная стенка при синфазном возбуждении (четная мода) и электрическая – при противофазном (нечетная мода). Имеется в виду, что касательные составляющие магнитного и электрического полей в плоскости симметрии равны нулю.

Боковая связь между проводниками характеризуется коэффициентом связи С, который обычно выражается через волновое сопротивление линии для четной и нечетной мод:

Эти соотношения строго выполняются, если коэффициенты распространения четной и нечетной мод равны. Однако в микрополосковой линии каждая из этих мод имеет свой коэффициент распространения, поэтому для четной моды фазовая скорость равна Vф ч, для нечетной – Vф н. Равенствами (1.38)–(1.41) пользоваться можно, однако рассчитанный по этим уравнениям направленный ответвитель на микрополосковой линии потребует экспериментальной доработки.

В микрополосковых направленных ответвителях ввиду планарности структуры используется, как правило, лишь боковая связь. Как видно из рис. 1.11, при возбуждении нечетной моды концентрация полей в зазоре между полосками выше, чем при возбуждении четной моды, поэтому и степень связи в первом случае выше. На этом соображении и основывается анализ связанных линий с боковой связью. Этот

энергия поступать не должна. Чем больше величина связи, тем этот эффект проявляется сильнее. Приближенно неравенство фазовых скоростей можно учесть, если определять эквивалентную длину волны в связанной линии передачи как полусумму длин волн для четной и нечетной мод.

Синтез связанных микрополосковых линий можно произвести приближенно, пользуясь графиками из справочника [4]. Для этого достаточно иметь зависимость величин Zвч и Zвн от параметра Wh при раз-

личных значениях sh и заданном значении диэлектрической

проницаемости диэлектрика εг . Определив из графиков значения волновых сопротивлений Zвч и Zвн, рассчитывают те же зависимости, но при воздушном заполнении, что позволяет определить фазовую скорость и длину волны для каждой из мод. Поскольку у диэлектрика μг = 1, погонная индуктивность почти не зависит от характера диэлектрического заполнения, а значит,

т.е.

сZвч(вн)

Uфч(фн) Zвозд вч(вн)

и

где с – скорость света; f – рабочая частота.

В приближенных расчетах можно полагать, что длина волны в связанной линии совпадает с длиной волны в одиночной микрополосковой линии с той же шириной полоски. При боковой связи в направленных ответвителях на микрополосковой линии коэффициент связи не превышает –10 дБ из-за технологических трудностей создания малых зазоров между относительно длинными полосками. Максимум связи достигается при длине области связи в четверть длины волны в линии.

Пример 1.5. С помощью графиков из справочника [4] (рис. 1.12) определить величины W и s в связанных микрополосковых линиях, если заданы толщина подложки h = 0,25 мм, ее относительная диэлек-