3. Задания

1. Произведите измерения времени соударения четырех шаров (по 10 измерений для каждой пары).

2. Представьте зависимость времени соударения шаров в виде графика от D с учетом значения величины , найденного Вами на вводном занятии.

Результаты измерений и расчеты в данной работе удобно оформить в виде следующей таблицы:

D, мм	, мкс	<>, мкс	, мкс	= <> ± , мкс

В последнем столбике таблицы наименьший разряд значения величины должен совпадать с разрядом значения величины .

4. Контрольные вопросы

1. Какова цель данной работы?

2. Как в работе измеряется время соударения шаров?

3. Что такое система центра инерции?

4. Как записывается в данной работе закон сохранения импульса?

5. Как записыается закон сохранения энергии и какие при этом принимаются допущения?

6. Перечислите все допущения, принятые при выводе теоретической зависимости времени соударения шаров от их диаметров.

7. Получите зависимость от D при упругом соударении двух сплошных цилиндров, радиусы которых равны радиусу шара, а длина – диаметру шара, в случае, если цилиндры ударяются торцевыми поверхностями.

8. Получили ли Вы ожидаемую зависимость времени соударения шаров от их диаметров? Что это означает?

Для изучения этой темы рекомендуется учебник Савель-ев И. В. Курс общей физики: – М.: Наука, 1989. – Т. 1 (§ 13, 16, 23, 25).

Лабораторная работа № 2

Измерение начальной скорости пули с помощью баллистического маятника

Определение начальной скорости снаряда методом баллистического маятника является одним из примеров использования на практике процесса неупругого удара. В данной работе с помощью баллистического маятника определяются скорости пуль различных масс. Скорость пули и теоретическая зависимость скорости от массы рассчитываются на основе законов сохранения импульса и энергии. Экспериментально полученная зависимость скорости пули от массы сравнивается с теоретической.

1. Описание установки и эксперимента

Баллистический маятник (рис. 1) представляет собой подвешенный на длинных тонких нитях массивный цилиндр массы М, заполненный пластелином. В цилиндр в горизонтальном направлении стреляют пулей массы m из пружинного пистолета Р, неподвижно закрепленного вблизи маятника. Пуля входит в пластилин и дальше продолжает двигаться вместе с маятником. В результате маятник отклоняется от положения равновесия. Максимальное отклонение регистрируется механизмом.

Измерение скорости пули. Происходящий процесс можно представить в виде двух таких этапов.

1. Пуля застревает в пластилине, при этом импульс системы, состоящей из пули и маятника, сохраняется.

2. Маятник получает импульс и отклоняется от положения равновесия до тех пор, пока вся его кинетическая энергия не перейдет в потенциальную.

В соответствии с этим при расчете скорости пули можно использовать следующие теоретические представления:

1. Для первого этапа закон сохранения импульса записываем в виде

mV = (m + M)V₁ , (1)

где V – начальная скорость пули; V₁ – скорость маятника-мишени с застрявшей в нем пулей сразу после удара. Левая часть уравнения – импульс пули, правая – импульс маятника вместе с пулей.

Закон сохранения импульса мы можем использовать для расчета только при допущении, что за время столкновения пули с маятником смещения маятника практически не происходит. Только при этом условии сумма сил, действующих на систему маятник–пуля, равна нулю (маятник практически находится в положении равновесия).

Рис. 1

2. Приобретя импульс и кинетическую энергию, маятник-мишень начинает двигаться в поле силы тяжести. Предполагаем, что кинетическая энергия переходит только в потенциальную (хотя она расходуется и на преодоление сопротивления воздуха, трения в подвесе, трения в механизме, измеряющем отклонение, и т. д.). Закон сохранения энергии записываем в виде

(m + M)V₁²/2 = (m + M)gh, (2)

Рис. 2

где g – ускорение свободного падения; h – высота подъема маятника (рис. 2);

3. Исключив из выражений (1) и (2) скорость маятника V₁, можно по высоте его подъема h определить начальную скорость пули V. Однако гораздо проще, чем высоту подъема, измерить горизонтальное смещение маятника x при помощи механизма (см. рис. 1). Из рис. 2 видно, что треугольники прямоугольные и подобные.

Тогда

h/x = x / (2l – h) , (3)

где l – длина нити. При малых углах отклонения маятника l >>h. Тогда из (3) получаем

(4)

Решаем систему (1), (2), (4)

. (5)

Введя обозначение =K, записываем V = Kx.

Таким образом, измерение скорости в этой работе – косвенное измерение. Зная значение K и измерив несколько раз смещение x, рассчитываем среднее значение <x> и значение скорости пули

<V> = K<x> . (6)