2. Задания

1. Бросая стальные шарики известного диаметра в первую жидкость (глицерин), измерить время их падения на участке равномерного движения.

2. Вычислить для глицерина по формуле (8) и оценить по формуле для прямых измерений. (Опыт проделать не менее чем с 4-5 шарами.)

3. Повторить измерения и расчеты для второй жидкости.

4. Используя полученные значения, оценить величину числа Рейнольдса для каждой жидкости и использованных в эксперименте шаров.

3. Контрольные вопросы

1. Какая величина измеряется в работе? Дайте ее определение.

2. В каких единицах она измеряется?

3. Объясните природу сил внутреннего трения и выведите формулу (1).

4. При каких условиях шар движется равномерно?

5. Используя табличные значения , оцените, какой путь должен пройти шар, прежде чем его скорость станет постоянной.

6. Совпали ли найденные значения с табличными?

7. Выполнилось ли условие (3) в Вашей работе?

Рекомендуемая литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики. – Т. 1. – М.: Наука, 1989.

2. Трофимова Т. И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990. (Гл. 6, 8).

3. Ландау Л. Д., Ахиезер А. И., Лифшиц Е. М. – М.: Наука, 1969. (Гл. 15).

4. Матвеев А. Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1981. (§ 13, 50–52).

Лабораторная работа № 7

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ, ЭМИТИРОВАННЫХ ИЗ НАГРЕТОГО МЕТАЛЛА,

ПО ЭНЕРГИЯМ

Цель работы

Проверка справедливости распределения Максвелла – Больцмана для электронов, эмитированных из нагретого металлического катода, и определение температуры электронного газа.

1. Теория эксперимента

Явление термоэлектронной эмиссии, исследуемое в данной работе, заключается в испускании электронов нагретыми металлами. Рассмотрим газ электронов, «испаряющихся» из разогретого катода электронной лампы. Будем считать, что распределение электронов по импульсам (как и по скоростям) является максвелловским с температурой, равной температуре катода. Если на анод лампы подать задерживающий потенциал U, то анода достигнут только те электроны, кинетическая энергия движения от катода к аноду которых больше, чем qU, где q – заряд электрона. Так как катод и анод в электронной лампе – коаксиальные цилиндры, радиальная компонента импульса электрона должна быть больше .

Для расчета числа электронов, попадающих на анод, воспользуемся распределением Максвелла по импульсам, записанным в цилиндрических координатах P_z (z – проекция импульса), P_r (радиальная проекция импульса) и (азимутальный угол):

, (1)

_z

где k = 1,3810^-23 Дж/К – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура. Так как искомая величина определяется только радиальной компонентой импульса, по координатам P_z и в формуле (1) нужно проинтегрировать по всей области их изменения. После интегрирования в квадратных скобках останется некая постоянная величина, зависящая от температуры. Введем также кинетическую энергию радиального движения W_r = P_r² /2m. При этом P_r dP_r = mdW_r и вместо формулы (1) мы получаем распределение электронов по энергиям радиального движения:

. (2)

Здесь С – нормировочная константа, зависящая от температуры.

Число электронов, которые могут достигнуть анода, получается интегрированием распределения (2):

. (3)

Поскольку анодный ток пропорционален величине N_A, то

, (4)

где I₀ – анодный ток при нулевом задерживающем напряжении.

Разделим обе части уравнения (4) на цену деления амперметра I и прологарифмируем:

, (5)

где n_A = I_A / I – анодный ток, выраженный в делениях шкалы амперметра. График зависимости (5) представлен на рис. 1. В эксперименте наблюдается отклонение от линейной зависимости при малых задерживающих потенциалах, которое можно объяснить влиянием пространственного заряда, образующегося вблизи катода.

Температуру катода можно в соответствии с формулой (5) определить по наклону прямолинейного участка графика:

(6)