Определение отношения теплоемкостей методом клемана и дезорма
В данной работе определяется отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме Ср/Сv для воздуха. Полученное значение сравнивается с теоретическим.
1. Описание методики работы
Одним из самых простых и остроумных методов определения является метод Клемана и Дезорма, основанный на использовании адиабатического процесса. Уравнение адиабаты для идеального газа PV = const позволяет при известных давлении и объеме некоторой массы газа в двух состояниях вычислить . Для выполнения адиабатического процесса можно поместить газ в термоизолированный сосуд и в нем производить адиабатическое сжатие или расширение газа.
Изобразим графически в координатах P, v (где v = V/m – объем, приходящийся на единицу массы газа) основные процессы, используемые в работе для определения (рис. 1).
0
Рис. 1
1. Кривая 0-1 соответствует накачиванию воздуха в баллон. Давление при этом увеличивается, а удельный объем уменьшается. Про температуру в точке 1 можно только сказать, что она не ниже комнатной.
2. Как только накачивание прекращаем и сохраняем неизменный объем, давление в баллоне начинает падать (так и происходит на опыте). При постоянном объеме уменьшение давления сопровождается понижением температуры. Значит, в точке 1 температура оказалась выше комнатной, а на участке 1–2 она снижается за счет контакта с окружающей средой до комнатной.
3. Когда давление перестает изменяться (точка 2), резко выпускаем воздух из баллона. Будем считать, что это адиабатическое расширение 2–3. В результате объем рассматриваемой массы газа увеличивается от V2 до V3, температура должна понизиться.
4. Снова объем газа выдерживаем постоянным – изохорический процесс на участке 3–4. На опыте обнаруживается, что давление при этом повышается, следовательно, повышается и температура. Это значит, что в точке 3 температура действительно была ниже комнатной и теперь она повышается до комнатной за счет контакта с окружающей средой.
5. В точках 0, 4, 2 газ имеет одинаковую температуру – комнатную, т. е. мысленно мы эти точки можем уложить на гипотетическую изотерму 0–4–2. Это обстоятельство позволило Клеману и Дезорму обойтись без измерения начального и конечного объемов газа. Имеено в этом и сказалось остроумие предложенного метода.
Для точек 2 и 3, лежащих на одной адиабате, можно записать (рис. 1).
P2V2 = P3V3 . (1)
Для точек 2 и 4, лежащих на одной мысленно проведенной изотерме, можно записать (см. рис. 1)
P2V2 = P4V4 . (2)
Кроме того, прямая 3–4 изображает изохорический процесс, т. е.
V3 = V4 . (3)
Решая систему (1)–(3), получим уравнение для нахождения γ. В него, кроме давлений, которые легко измеряются манометром, больше ничего не входит:
.
(4)
2. Описание экспериментальной установки
Сказанное выше определяет все особенности экспериментальной установки. Она состоит из стеклянного сосуда, закрытого пробкой, в которую вмонтированы две трубки и быстродействующий клапан для выпускания воздуха из сосуда (рис. 2). Одна трубка соединяет полость сосуда с манометром. Манометром служит U-образная трубка, наполненная подкрашенной жидкостью. Давление измеряется по разности уровней в коленах трубки. Вторая трубка через клапан соединяет полость баллона с насосом.
Рис. 2