32. Выборочный метод наблюдения для изучения социально-экономических явлений жизни общества

Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочнойсовокупностьюили простовыборкой.

Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.

Виды:

– простая: повторный отбор и бесповторный отбор (отбор определенного количества, оно не возвращается в ген совокупность);

– типическая – отбор по определенной схеме, совокупность разделена на типы, слои;

– серийная – выборка по типам, отбор: единица наблюдения или серия единиц;

– механическая.

Проведение исследования социально-экономических явлений выборочным методом складывается из ряда последовательных этапов:

1. Обоснование целесообразности применения выборочного метода.

2. Составление программы проведения статистических исследований выборочным методом.

3. Решение организационных вопросов сбора и обработки исходной информации.

4. Установление доли выборки.

5. Обоснование способов формирования выборочной совокупности.

6. Осуществление отбора единиц из генеральной совокупности для их обследования.

7. Фиксация в отобранных единицах (пробах) изучаемых признаков.

8. Определение количественной оценки ошибки выборки.

9. Распространение обобщающих выборочных характеристик на генеральную совокупность.

В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью (), а среднюю величину в выборке – выборочной средней ().

В генеральной совокупности доля альтернативного признака (р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака – генеральной средней().

W = n / N.

P = W ± µ_w.

.

Ошибка выборки –это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

При случайном повторном отборе:

, ,,

где: – среднеквадратическое отклонение ошибки выборки.

При бесповторном отборе

, .

Предельная ошибка выборки:Δ = t  .

На величину nвлияют 2 противоположных фактора:

– чем меньше n, тем дешевле исследование;

– чем больше n, тем меньше ошибка.

n = (t²  ²) / Δ², т.к σ неизвестна:

– проводится предварительное исследование по любому n;

– используется результат прошлых обследований;

– если совокупность однородна σ = 1/6  R (правило трех σ).

33. Прогнозирование социально-экономических явлений на основе рядов динамики

Ряды динамики– статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами.

Временной ряд– последовательность чисел, которая является значениями некоторого протекающего во времени процесса, причем его значение регистрируются через равные промежутки времени.

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента:

1) показатель времени – t;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления – y;

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамикиотражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней);

2) циклические (периодические колебания, в том числе сезонные);

3) случайные колебания.

При анализе ВР описываются характеристики особенностей ряда, подбор моделей, прогноз, управление поведением ряда.

Этапы анализа:

1. Графическое представление и описание ВР.

2. Выделение и удалении закономерных составляющих ВР (тренд, сезонная, циклическая и случайная компоненты, интервенция).

3. Прогнозирование.

1. Графически оценивается вид тренда, затем гипотеза проверяется на значимость.

Для оценки тренда используют метод наименьших квадратов, он заключается в подборе функции, описывающий временной ряд такой, чтобы:

.

Метода скользящих средних. Прогноз любого периода получается как среднее по некоторому фиксированному числу значений временного ряда. Если в ряде нет сезонной составляющей используют 3, 5-точечное сглаживание. 2m+ 1 интервал по которому идет скольжение по ряду.

.

Недостатком являются возможные искажения и неправильно подбираются остальные компоненты.

Экспоненциальноесглаживание. Экспоненциальная средняя поt(Q_t) является параметром ассиметричной скользящей средней, в которой учитывается степень старения данных. Используется для прогнозирования временных рядов, имеющих случайное изменение уровня и угла наклона.

,

где: λ– сглаживающая константа [0;1]

Медианноесглаживаниедля ВР, имеющих нехарактерные выбросы значений.

Например: 25, 26, 28, 102, 27 – выбираем 27 как среднее значение.

2. X_t – T(оценочное значение тренда) = остатки.

По значениям остатков строится график.

При наличии циклических колебаний используют сглаживание: X_t – T – C.

Наличие сезонности, бывает 2 видов:

– с примерно одинаковыми отклонениями от тренда в каждый сезон (аддитивная модель)

– с увеличением размаха отклонения (мультипликативная).

Если определить сезонность не удается – используют 2 модели и наиболее адекватную ищут с помощью приемов верификации (дополнит проверка значимости прогноза). Если сезонность однозначно не просматривается надо построить спектрограмму или периодограмму (наличие сезонности предполагает резкий пик).

3. Специальная группа методов автопрогнозирования ARIMA(p.d.q) (автокорреляция и проинтегрированная скользящая средняя).p– порядок автокорреляции,d– порядок разницы,q– порядок скользящей средней.

Рассматривается для целей автопрогнозирования поведения стационарных рядов (ряд, в котором распределение случайной величины неизменно во времени). Чтобы получить стационарный ряд надо удалить все детерминированные составляющие. Для определения стационарности строится коррелограмма. Если ряд нестационарен переходят к разности 1-го порядка и т.д. Когда ряд стал стационарен выбираются порядки p,qс наименьшей ошибкойMsи прогноз строится в доверительном интервале.

В целом различают три группы СЭП:

1. Экспертные оценки

2. Экстраполирование – продолжение в будущем сложившихся тенденций рассматриваемых объектов (анализ врем рядов и прогнозирования).

3. Аналитическое моделирование – исследование процесса на основе построения и использования модели, отражающие внутренние и внешние взаимосвязи в ходе развития (модели роста, балансовые модели, оптимизационные).

Также существуют барометрические методы – прогнозирование избранных временных рядов, кот в сочетании друг с другом указывают направление развития исследуемого процесса.