6.3. Аналого-цифровые преобразователи

Равно как и ЦАП, аналого-цифровые преобразователи (АЦП) имеют множество вариантов исполнений. По этой причине целсообразно рассмотреть принцип действияхарактерных АЦП.

Параллельно кодирующий АЦП (рис. 6.11) состоит из формиро-

вателя эталонных напряжений Uэт, набора компараторов и кодирующего шифратора. Формирователь эталонных напряжений включает набор одинаковых прецизионных последовательно включенных резисторов (R=1кОм) и источник стабилизированного опорного напряжения Uоп. В результате на выходе формирователя образуется 2n эталонных напряжений.

Рис.6.11

Количество эталонных напряженийопределяется разрядностью n двоичного выходного кода. Каждое эталонное напряжение подключается к неинвертирующему входу отдельного компаратора,

т.е. число компараторов также равно 2n. На инвертирующие входы компараторов, соединенные параллельно, одновременно поступает

входное (преобразуемое) напряжение Uвх. В соответствии с величиной Uвх одновременно активизируется (срабатывает) разное ко-

164

личество компараторов. Сигналы с их выходов поступают на входы кодирующего шифратора одновременно. Кодирующий шифратор устроен так, что на его выходеобразуется двоичное число, соответствующее старшему из активизированных компараторов, т.е. старшему компаратору, у которого Uвх превышает Uэт. Время задержки

от подачи сигнала на вход АЦП и до появления двоичного выходного цифрового кода равно сумме времен задержки на компараторе

и шифраторе. Оно очень мало. По этой причине такие АЦП называют иногда мгновенными. Для получения более широкой полосы пропускания компараторы в них делают стробирующими.

Быстродействие АЦП подобного типасоставляет от десятков до сотен миллионов отсчетов в секунду.Платой за высокое быстродействие здесь является громоздкость набора компараторов и их стои-

мость. Дело втом,что ужедля 8-разрядного двоичного кода требуется 256 компараторов и соответствующее количество прецизионных

резисторов. Это приводит к быстровозрастающей стоимости преобразователейс увеличением разрядностипреобразования.

Они применяются для преобразования очень быстро меняющихся аналоговых сигналов в цифровой код, например, в быстрых преобразователях видеосигналов.

Последовательно-параллельные АЦП – менее быстрые преобра-

зователи, но и менее громоздкие и менее дорогостоящие. Упрощенная структурная схема такого преобразователя приведена на рис. 6.12.

Рис.6.12

Схема содержит два АЦП иодинЦАП . АЦП в схеме строятся по принципу мгновенных малоразрядных. Например, каждый

АЦП в схеме 3-разрядный. Это значит, что для построения схемы требуется всего 8+8 = 16 компараторов, вместо 26 = 64 в параллельно кодирующем АЦП.

165

Преобразование осуществляется в два такта. На первом такте Uвх преобразуется АЦП-1 до половины заданной разрядности выходногокода. Далее сигнал АЦП-1 поступает на вход внутреннего ЦАП и преобразуется в аналоговый сигнал UЦАП, который поступает на вход устройства сравнения аналоговых напряжений. На

второй вход устройства сравнения поступает Uвх. Поскольку выходное напряжение комбинации АЦП-1 – ЦАП соответствует

лишь старшей половине разрядов, то оно всегда меньшеUвх. Разность Uвх–UвыхЦАП преобразуется вторым АЦП-2 в половину точных разрядов двоичного цифрового кода. Эта операция осуществляется на втором такте.

Количество каскадов в таких АЦП может быть увеличено, поэтому такие преобразователи называются конвейерными. Их раз-

рядность, в пределах приемлемой стоимости, от 8 до 10 разрядов. Следящие АЦП – это простейшие и самые медленные АЦП.

Они строятся по принципу электронных следящих систем. Упрощенная схемапредставлена на рис. 6.13.

Рис. 6.13

166

Здесь посредством коммутатора Кл осуществляется непрерывное сравнение входного напряженияUвх с напряжением обратной связи Uос, вырабатываемым ЦАП. Их разность используется для управления потоком импульсов тактового генератора ТГ, поступающих на вход счетчика. Для простоты на рис. 6.13 представлена схема АЦП для преобразования в двоичный код монотонно нарас-

тающегоUвх.

Исходное положение схемы, предшествующее команде "Пуск", определяется обнуленным ЦАП и обнуленным регистром счетчика приработающем ТГ (рис. 6.14, а).

U1

Рис.6.14

По команде "Пуск" (рис. 6.14, б) замыкается ключКл, и на вход счетчика поступают импульсы с периодом следования Т

167

(рис. 6.14,в). Счетчик управляет ЦАП, и на его выходе формируется ступенчатое монотонно возрастающее напряжение обратной связиUос. В момент времениt1, когда Uос = Uвх (рис. 6.14,д) срабатывает компаратор К и размыкает ключ – формируется команда "Стоп" (рис. 6.14, г). В результате на выходе счетчика формируется двоичный цифровой код входного сигнала.

Снекоторымиизменением этасхемаможетбытьпреобразована

вэлектронную следящую систему, отслеживающую как увеличе-

ние,так иуменьшение Uвх,а также изменение его знака. Для этого вместо обычного счетчика в схему необходимо ввести реверсивный счетчик, управляемый с выхода компаратора. Именно такие ЦАП служат для преобразования синусоидальных напряжений в двоичный код и для преобразования напряжений с выхода синус-

но-косинусного вращающегося трансформатора.

Такие АЦП медленные. Максимальное время преобразования в

них

Тпреобр = Т(2n–1).

Так, если, например, Т = 1 мкс и требуемая разрядность преобразования n=10, то максимальное время преобразования составит

Тпреобр = 1мкс(2n–1) = 1000 мкс = 1 мс.

Пример. Следящий АЦП работает на частоте тактовых импульсов 1МГц, т.е. Т =1мкс. Он имеет 10 -разрядный ЦАП с

опорным напряжением Uоп = 10 В. Входной сигнал меняется по закону Uвх =6В +3 sin(6280t) В (рис. 6.15, а). Определить форму выходного напряжения.

Решение. АЦП может пройти весь диапазон счета от нуля до максимума за время, равноеТmax = 1024 счетов/106 сч/с = 1024 мкс.

Средняя скорость счета ЦАПсоставляет

10В/1024мкс = 10000мВ/1024 мкс = 9,76 мВ/мкс.

Максимальную скорость изменения выходного сигнала определяют из условия

Uвх=6В +3×6280t.

Отсюдамаксимальная скорость изменения входногосигнала

(3×6280)/1 с = 3×6280 103 мВ/106 мкс = 18,8 мВ/мкс.

Скорость изменения оказывается выше скорости выходного напряжения ЦАП, и он не может отслеживатьUвх.

Напряжение на выходе ЦАП будет меняться по закону треугольника (рис. 6.15,в).

168

Частота входного напряжения составляет2π/Т = 2πf = 6280 1/с

илиf = 1000 Гц.

Рис. 6.15

Для того чтобы в схеме происходило адекватное преобразование (рис. 6.15, б) синусоидальной составляющей входного напря-

жения Uвх в цифровой код, необходимо либо уменьшить частоту повторения входного сигнала вдвое (сделать равной 500 Гц), либо увеличить частоту тактового генератора вдвое (сделать ее равной

2 106 Гц).

АЦП последовательного приближения. Схема такого АЦП по-

хожа на предыдущую. Разница состоит в том,чтосчетчик заменен

здесь специальным электронным устройством – регистром последовательного приближения (РПП). Упрощенная схема АЦП при-

ведена на рис. 6.16.

К моменту начала преобразования ЦАП и РПП обнулены. Так-

товый генераторТГ генерирует импульсыU1 (рис. 6.17,а).

По команде "Пуск" на вход РПП приходит первый импульс, и на выходе в результате появляется импульс, соответствующий единице максимального значащего разряда. Он поступает на вход

169

Uвх > Uоп/2, то в схеме в выходной регистр записывается "1" (рис. 6.17, б и в). Второй импульс инициирует появление на выходе ЦАП дополнительного напряжения, равного Uос = Uоп/4. Если

теперь суммарная величина Uос∑ > Uвх, то в выходной регистр записывается "0", а выходное напряжение ЦАП остается равным Uоп/2. Далее процедура повторяется до тех пор, пока РПП не пере-

берет все разряды, что приводит к появлению сигнала "Стоп" на выходе РПП (рис. 6.17,в).В нашемслучае АЦП 4-разрядный.

в1 0 1 1

Рис. 6.17

170

Как следует из принципа действия рассмотренной схемы, выходной код формируется за число тактов, равное разрядности двоичного кода. Если период следования тактовых импульсовТ, то максимальное время преобразования окажется равным Тпр max =

=T n. В следящем же преобразователеТпр max = T (2n–1).

Типичное время преобразования в таких АЦП составляет от

единиц до десятков микросекунд при точности преобразования от 8 до 12 разрядов. Этот тип преобразователей работает на коротких

выборках из входного сигнала. Если входной сигнал меняетсяза время преобразования, то ошибка не превышает величины изменения Uвх за время преобразования. Схема весьма чувствительна к выбросам входного сигнала – к помехам.

АЦП двухстадийного интегрирования. Такие АЦП строятся на

принципе уравновешивания заряда конденсатора. Упрощенная схема преобразователяприведена на рис. 6.18.

Рис. 6.18

Схема работает в три такта. На первом такте при замкнутом ключе Кл1 на фиксированном интервале времени Т0 происходит заряд конденсатора С1 – интегрирование входного сигнала. В результате выходное напряжение интегратора изменяетсяпозакону

171

Замыкается ключ Кл1 сигналом схемы управления (СХУ). Дли-

тельность замкнутого состояния ключа Т0 фиксирована (рис. 6.19, а) и равнаТ0 = kTг, где k – постоянное число;Тг – период следова-

ния тактовых импульсов генератора в СХУ. На интервале времени

Поскольку Uоп = const, то разряд конденсатора осуществляется в соответствии с формулой

172

При некотором значенииt = Tx (рис. 6.19, б) заряд конденсатора обнуляется,следовательно, к концу разрядного цикла

нератора, период которых равенТг, на вход счетчика. В результате на выходе схемы формируется двоичный код Uвх. В момент времени Tx срабатывает компаратор К, и на СХУ поступает соответствующий сигнал. Поступление тактовых импульсов на вход счетчика прекращается, и он хранит двоичный код Uвх ср.

Подобные преобразователи позволяют получить очень хорошую точность – разрешающая способность от 10 до 18 разрядов–

при не слишком жестких требованиях к элементам схемы.

Так,например,не предъявляются жесткие требования к частоте тактового генератора, поскольку интервалкак Т0, так и Тх формируются из одних и тех же актовых импульсов.

Что же касается конденсатора, то он, естественно, должен об-

ладать минимальной электрической абсорбцией.

Высокое разрешение достигается коррекцией нуля интегратора. Для этого по команде СХУ ключиКл1,Кл2 и Кл3 (рис. 6.18) размыкаются, замыкаются ключиКл4 иКл5. Так как через замкнутый ключ Кл4 вход интегратора (точка А) соединен с точкой отсчета

напряжений " ", то через ключ Кл5 конденсаторС2 заряжается до напряжения ошибки. Она потом и вычитается из входного сигнала при последующемтакте интегрирования.

К достоинствам подобных преобразователей следует отнести их повышенную помехозащищенность. Так, если во входном сигнале

содержится помеха uп с числом периодов следования, укладывающихся в интервале времени интегрирования Т0 (рис. 6.19, а), то они обнуляются, поскольку среднее значение сигнала помехи на интервале интегрирования равно нулю.Естественно, что повышение разрешающейспособностив таких АЦП сопряженос понижением их быстродействия.

Дельта-сигма АЦП (рис. 6.20) – это своеобразная электронная следящая система, подобная следящему АЦП. На вход дифферен-

173

циального усилителя одновременно поступают аналоговый сигнал Uвх и выходной сигнал одноразрядного ЦАП, стробированного с некоторой частотой f. По существу это прямоугольные импульсы со стабильной амплитудой и частотой. Эта разность сигналов интегрируется цепью RC и поступает на вход компаратора, строби-

руемого с частотой f . Если теперь выходное напряжение компаратора больше нуля, то на его тактированном выходе наблюдается

поток двоичных единиц, а если меньше – то последовательность нулей. Компаратор тем самым превращается в одноразрядный АЦП и генерирует последовательность единиц и нулей в соответствии с результатом интегрирования выходного сигнала дифференциального усилителя. Отсюда ислово в названии микросхемы: дельта – малая разность. На выходе схемы совпадения возникает

поток битов, следующих с тактовой частотойf, при плотности логических единиц в этом потоке, пропорциональной напряжению

на аналоговом входе.

Рис. 6.20

Основные параметры АЦП, как ив случае ЦАП, делятся на две группы: статические и динамические. К статическим относятся: дифференциальная нелинейность (DNL), интегральная нелинейность (INL), пропуск кодов, остаточное напряжение.

Идеальная проходная характеристика 3-разрядного АЦП приведена на рис. 6.21, а.

Аналоговая входная величина откладывается на горизонтальной оси, а выходной код– на вертикальной. В идеальном АЦП ка-

174

ждая ступенька входного сигнала точно соответствует наименьшему значащему разряду (LSB) (рис. 6.21, а). Практически же они отличаются друг от друга и могут не быть обязательно равными LSB. Отклонения протяженности ступенек от идеального LSB называются дифференциальной нелинейностью (DNL). Такая ситуация представлена на рис. 6.21, б.

а

б

Рис. 6.21

В результате из-за большойDNL здесь пропущен код 100. Про-

пущенные коды могут вызвать нежелательные колебания в системе,еслиАЦПиспользуется взамкнутом контуре.

Интегральная нелинейность обычно измеряется относительно центров кодов. Для этого проводится прямая через конечные точ-

175

ки, соответствующие границам входной величины, и затем находится наибольшее отклонение центра некоего кода от указанной прямой (рис. 6.21, б).

Динамические параметры связаны с дискретизацией аналоговых входных сигналов в АЦП.

6.4. Устройства выборкиихранения

Если скорость изменения аналогового сигнала превышает или равна скорости работы АЦП, то из аналоговых сигналов приходится делать выборки. Для этого в некоторые фиксированные моменты времени значение аналогового сигнала запоминается в течение интервала времени, необходимого для того, чтобы

преобразовать его в двоичныйкод с помощью АЦП. Эту функцию выполняют устройства выборки и хранения(УВХ), являющиеся

аналоговыми запоминающими устройствами.

В качестве накопительного запоминающего устройства в них используются конденсаторы с малой утечкой и малой абсорбцией заряда. Упрощенная схема выборки и хранения приведена на рис.

6.22.

uвх(t)

Рис. 6.22

В течение тактового импульса выборкиконденсатор заряжается через транзисторный ключ до мгновенного значения входного напряжения uвх(t). В интервале же между выборками транзисторный

176

ключ разомкнут, ина конденсаторе хранится мгновенное значение uвх(t), соответствующее моменту конца последней выборки. Заряд на конденсаторе на интервале междувыборками сохраняется из-за малой утечки через транзисторный ключ, большого входного сопротивления усилителя иего малых входных токов смещения. В

схемах УВХ применяют усилители с полевыми транзисторами на входе.

Графики входного и выходного сигналов для идеального УВХ приведены на рис. 6.23, а, а реальная картина на конденсаторе на этапе выборки и хранения– на рис. 6.23, б.

а

б

Рис. 6.23

В идеальном УВХ к концу интервала выборкиtв точно запоминаетсямгновенное значение выходного сигнала uвх(t). Далее на ин-

177

тервале времени храненияtхр оно остается постоянным, отличным от истинноготекущего значения uвх(t).

В реальных УВХ конденсатор на интервале выборки не может заряжаться мгновенно из-за конечного внутреннего сопротивления предшествующей цепи – сопротивления ключа (рис. 6.22). Заряд происходит по экспоненте. На интервале хранения неизбежно конденсатор разряжается со скоростью ∆uc/∆t = Ip/C, и наблюдаетсяспад напряжения на обкладкахконденсатора(рис. 6.23, б).

6.5. Дискретизациянепрерывныхсигналов

Суть аналого-цифрового преобразования – представление непрерывных значений u(t) в двоичном коде. При этом на выходе

преобразователя наблюдается временная последовательность прямоугольных импульсов высокого и низкого уровней. В результате

в целом преобразование аналоговых сигналов в код можно рассматривать как процедуру дискретизации непрерывных функций напряжений u(t). Еще более убедительно это следует из принципа действия устройств выборкии хранения.

Собственно дискретизация непрерывных сигналов сводится к двум очень важным процессам: дискретизации их во времени и

квантованию по амплитуде.

Дискретизация во времени состоит в представлении непрерывной функцииu(t) последовательным набором ее мгновенных значений (выборок) u(tn), где n =1,2,3 ...,отнесенныхк некоторым моментам времени (рис.6.24).

Рис. 6.24

Очевидно,чем чаще делаются выборки (чем выше частота дискретизации f ), тем точнее дискретная функция u(tn) представляет

178

непрерывную функцию u(t). С уменьшением частоты выборок точность представления уменьшается. И, наконец, имеется некоторая граничная частота fгр, когда по виду дискретной функции u(tn) не представляется возможным восстановить дискретизированную функцию u(t). Эта граничная частота fгр определяется тео-

ремой Котельникова (Найквиста, Шеннона). Согласно ей сигнал с полосойпропускания 0 ... fmax должен подвергатьсядискретизации

с частотойfд > fгр = 2fmax,т.е. счастотой, вдвое превышающеймаксимальную частоту в полосе сигнала.

Во временной области сущность этой теоремы иллюстрируется рис. 6.25, где показаны возможности восстановления синусоидальной функции частотыfmax по ее дискретному представлению с разной частотой выборок за период синусоиды. В случае 1 за период

следования сигнала делаются восемь выборок. В результате дискретная функция достаточно точно представляет исходную сину-

соиду. В случае 2 число выборок уменьшается до 4. Тем не менее, синусоида ив этомслучаеможетбытьвосстановлена.Вслучае же 4 ситуация становится неопределенной.Менее двух выборокза период не позволяют восстановить исходную синусоиду, если они к отмужесделаны вмоментыеепрохождения черезнуль.

Рис. 6.25

Таким образом, анализ процесса дискретизации во временной области показывает, что необходимо, чтобы fд > fгр = 2fmax. Как

179

следует из рис. 6.25, в случае 4 дискретной функции соответствует восстановленная синусоида с частотой, меньшей fmax. Тем с а- мым, в полосе сигнала 0...fmax причастоте дискретизации fд < fгр= = 2f max появляются дополнительные помеховые сигналы, лежащие в полосе частот исходного сигнала. Здесь они интерфериру-

ют с полезными сигналами тех же частоти исключают возможность восстановления исходной функции. Такая интерференция

носит название искажений вследствие наложения спектров.

В случае наложения спектров исходный сигнал уже никак не может быть восстановлен.

Эта ситуация– наложение спектров – наглядно иллюстрируется в частотном представлении процесса дискретизации (рис.6.26).

Теорему о выборках – процессе дискретизации – можно пред-

ставлять как модуляцию. В этом случае колебания с частотой выборок fд умножаются на колебания всех частот вдиапазоне 0 ... fmax

в спектре сигнала. Это приводит после рутинных тригонометричских преобразований к представлению результатов перемножения спектров в виде нижней (fд–fmax) и верхней (fд+fmax) боковых частот, располагающихся по обе стороны от fд. Верхняя боковая полоса частот не вызывает сложностей, поскольку легко может быть по-

давлена фильтром нижних частот.Беспокойство вызывает нижняя

боковая частота. Еслиfд > fгр = 2fmax (рис. 6.26,а), то нижняя боковая полоса fд–fmax отстоит от полосы сигнала и не может интерф-

рировать с частотами полезного сигнала. Не интерферирует она и в случае fд = 2fmax , поскольку и в этом случае полосы частот не на-

кладываются (рис. 6.26, б). А вот приf д < fгр = 2fmax (рис. 6.26, в) боковая полоса частот накладывается на частоту сигнала (заштри-

хованная площадка). В заштрихованной области и возникает наложение спектров.

Так, например, на вход АЦП поступает сигнал, определяемый полосой 0... 20 кГц, а выборки делаются с частотойfд = 25 кГц. При такой дискретизации в результате взаимной модуляции возникают паразитные сигналы с частотами: fп1 = 25 кГц– 20 кГц=

= 5 кГц; fп2 =25 кГц–19 кГц= 6 кГц; fп3 = 25 кГц–18 кГц = 7 кГц ит.д. Эти паразитные сигналы, лежащие в полосе основного сиг-

нала, никак не удастся исключить из спектра основного сигнала. Единственным выходом из положения является предварительная

фильтрация полезного сигнала, не пропускающая на вход АЦП сигналы с частотой f > fд/2. В нашем примере фильтр нижних час-

180

тот должен подавить составляющие полезного сигнала, превышающие по частоте 12,5 кГц.

Спектральная

плотность СП

Рис. 6.26

Фильтрация сигналов и передискретизация. Выбор граничной частоты дискретизации из условияfгр = 2fmax состоятеленлишь для

идеальных по форме незашумленных сигналов. В реальных сигналахвсегда присутствуют шумы. Ихчастоты выше fmax. Привыборе

граничнойчастоты fгр из условияfгр = 2fmax шумовые составляющие вызывают (в результате дискретизации) искажения восстанавли-

181

ваемыхсигналов вследствие наложения спектров. К этомуже приводят и гармонические составляющие сигнала, обусловленные искажениями формы. Это означает необходимость определения fгр из других условий. Как было показано, процессу дискретизации сигналов, во избежание ошибок из-за наложения спектров, должен

предшествовать процесс фильтрациисигналов. Полоса подавления помех, ограниченная fmax и некоторой частотой fпд, при которой

помеха ослабляется до уровня 0,1 от ее значения на входе фильтра, зависит от порядка фильтра. Порядок фильтра определяет его

сложность. Чем выше порядок, тем ближеfпд к fmax, т.е. темболее узкая полоса подавления. Очевидно, для каждого конкретного

фильтра fпд окажется разной, и fгр нужно выбирать не из условия

fгр = 2fmax,а из условия fгр = 2fпд > 2fmax.

Можно отодвинуть fгр в сторону более высоких частот fгр >2fmax (fгр > 2fпд), увеличивая частоту дискретизации. В практической

схемотехнике аналого-цифрового преобразования так и делают. Обычно выбирают fд >> 2fmax (2fпд). Превышение составляет сотни раз. Этот подход называетсяпередискретизацией.

Конечно, передискретизация упрощает предварительную фильтрацию. Одновременно она повышает скорость преобразова-

ния, что приводит к своим сложностям.

Квантование сигналов по амплитуде состоит в том, что непре-

рывное значение функции u(t) представляется набором уровней квантования U1, U2, U3 ... Un . Мгновенное значение непрерывной функцииu(t) при этом округляется до одной из ближайших границ уровня квантования. В результате квантования непрерывная функция превращается в ступенчатую кривую (рис. 6.27,а).

Результаты идеального квантования линейной и треугольной функций приведены на рис.6.27, а, б соответственно.

Шаг квантования определяет очень важную характеристику преобразователей, будь то АЦП или ЦАП, называемую разрешающей способностью преобразователя. Удобнее всего ее выразить через разрядность N преобразователя. Так, если она равна N, то выходная преобразованная величина представляется числом дискретных уровней, равным 2N, а вес наименьшего значащего

разряда, выраженный в процентах, составит 100%/2N. Динамический диапазон преобразования в децибелах окажется равным

20lg2N = 6,02N дБ. Разрешение и динамический диапазон идеальных АЦП иЦАП приведены в табл. 6.2.

182

АЦП чаще всего оценивается подачей на их входы синусоидальных управляющих сигналов.

При синусоидальном входном сигнале АЦП шум квантования идеального преобразователя в полосе 0 ... fд/2 оценивается не мак-

симальным значением ошибки±h/2, а среднеквадратическим, рав-

ным h/ 12 . Реальный среднеквадратичный шум квантования при амплитуде синусоидального сигнала на входе преобразователя,

практически равной верхнему пределу границы преобразования, находят изсоотношения

(с/ш) = 6,02N + 1,76 дБ.

Особенно важно здесь то, что среднеквадратичный шум квантования равномерно распределяется в половинной полосе частоты дискретизации, т.е. в полосе 0 ... fд/2. Это означает возможность уменьшения уровня шума квантования за счет увеличения частоты дискретизации, т. е. уменьшения шума в полосе частот сигнала

0 ... f max.

Таким образом, передискретизация позволяет упростить проце-

дуру фильтрации сигнала до АЦП, а также повысить точность преобразования.

Особенно высокая точность– разрешение доводится до 24 разрядов – возможна в случае дельта-сигма АЦП с передискретизацией. Применение режима передискретизации иллюстрирует рис.6.28.

На рис. 6.28, а условно (заштрихованная площадка) показан шум квантования в случае частоты дискретизации fд > fгр = 2fmax.

Передискретизация – частота выборокkfд (рис.6.28, б) – позволяет уменьшить шум в полосе сигнала 0 ... f max за счет его перераспре-

деления в более протяженной полосе частот 0 ...kfд/2, где k – коэффициент передискретизации. Если теперь сигнал пропустить через цифровой фильтр нижних частот (рис. 6.28, б), то большая часть шума квантования окажется исключенной. Исключенной окажется тем большая доля шума,чем больше коэффициент передискретизацииk. Цифровой фильтрЦФсужает полосучастот. Это

означает, что выходной поток данных, несущий информацию о входном сигнале, может быть уменьшен в k раз по сравнению с

частотой выборок, равнойkfд. Это достигается прореживанием выходного потока данных, т.е. пропусканием на выход лишь каждого k-го импульса. Поскольку теперь выходной поток данных следует с частотой fд > fгр = 2fmax, то исходный сигнал легко восстанавливается.

184