3.4. Инвертирующий и обратноходовый преобразователи

–iз

В

Рис. 3.8

Здесь на интервале импульса идет заряд катушки индуктивности линейно возрастающим током. В результате в момент окончания импульса ток в индуктивности достигает пикового значения

Iпик = Uпtи/L.

При этом цепь C–Rн отключена от источника Uп встречно включенным диодом VD, а заряженный конденсатор (в устано-

вившемся режиме) разряжается через Rн. При малой пульсации напряжения Uн можно считатьUн ≈const.

В момент окончания импульса знак напряжения на индуктивности (знаки в скобках) меняется на обратный. Диод замыкает цепь разряда индуктивности, и она разряжается, подзаряжая кон-

Катушка индуктивности подпитывает цепьC–Rн только на интервале паузы. Это означает,что L = Uнtп/Iпик. Конденсаторразря-

жается лишь на интервале импульса, отсюда

С = Iнtи/Uпульс..разм = Iнtи/2Uпульс.m.

96

Схема обратноходового преобразователя представлена на рис. 3.9.

Рис. 3.9

В этом преобразователе первичная цепь I связана с вторичной цепью II трансформатором. Тем самым обеспечивается гальвани-

ческаяразвязка цепинагрузки Uн и цепи источника энергииUп. Коэффициент трансформации трансформатора n = w2/w1, где w2

иw1 – числа витков вторичной и первичной обмоток соответственно.

На интервале импульса ключ Кл замыкается, и к первичной об-

мотке оказывается приложенным напряжение Uп = const. Оно трансформируется во вторичную обмотку. При этом знак транс-

формированного напряжения таков (знакибез скобок на рис. 3. 9), что вторичная цепьII для него оказывается разомкнутой. Тока во вторичной обмотке нет. Это значит, что первичная обмотка здесь выступает как индуктивность L1 ~ w12. Ток в ней увеличивается

линейно, если постоянная времени заряда индуктивности τз много больше tи . К моменту окончания импульса ток в первичной об-

мотке достигает пикового значения Iпик = Uпtи/L.

Ток в нагрузке на интервале tи обеспечивается в установившемся режиме конденсатором С. При постоянной времени разряда

конденсатора τ = СRн , много большейtи , напряжение на зажимах конденсатора уменьшается линейно.

В момент окончания импульса ключКл размыкает цепь пер-

вичной обмотки. Ток в ней обнуляется. ЭнергияW = L1 I2пик/2, запасенная в магнитной системе трансформатора, не должна мгно-

венно уменьшиться. Поэтому во вторичной обмотке возникает

ток. Этому соответствует изменение знака напряжения на вторичной обмотке на обратный (знаки в скобках на рис.39.). Цепь вто-

97

ричной обмотки трансформатора замыкается через прямосмещенный диод. В цепи течет линейно уменьшающийся ток. Таким боразом, в первичной обмотке на интервале импульса наблюдается нарастающий ток при отсутствии тока во вторичной обмотке. На интервале паузы, наоборот, во вторичной обмотке течет умень-

шающийся ток при нулевом токе в первичной. Такой трансформтор ведетсебя подобно дросселю– однообмоточному устройству.

Название "обратноходовый" объясняется применением подобной схемы в генераторахстрочной развертки телевизоров.

Как во всякомтрансформаторе, пиковый токво вторичной цепи

Iпик2 = Iпик1 /n.

Средний ток вторичной обмотки должен быть равен среднему току нагрузки, поскольку только в этом случае напряжение на зажимахконденсатора оказываетсянеизменным:

I н = Iпик2 tп/2Т.

Требуемая индуктивность вторичной цепи, обеспечивающая подзаряд конденсатора втечение паузы tп,

L2 = Uн tп /Iпик2.

Связь индуктивности первичной и вторичной цепей определяется соотношением L1 = L2/n2, поскольку индуктивность пропор-

циональна квадратучисла витков.

Рабочий цикл определяется из условия нулевого изменения магнитного потока всердечнике за период следования импульсов:

U2 tи = Uнtп, или U1 n tи = Uнtп, или Uн = U1 n tи/tп, или D = tи/tп =

=Uн/(U1 n).

Напряжение на нагрузке при постоянном коэффициенте трансформацииможно регулировать изменением отношенияtи/tп.

Емкость конденсатора при заданном размахе напряжения пуль-

сацийUпульс..разм равна

С = Iнtи/Uпульс.разм. = Iнtи/2Uпульс.m.

Особенностью подобных преобразователей является возможность насыщения сердечника. В обычном трансформаторе, как известно, в сердечнике потоки, обусловленные токами первичной и вторичной обмоток, всегда взаимно компенсируются. Насыщение сердечника здесь исключается, если число витков первичной обмотки и прикладываемое к ней напряжение обеспечивают измен-

ние индукции в нем в пределах ±Bm. Под Bm здесь понимаетсямаксимальная рабочая индукция, меньшая индукции насыщения.

98

В обратноходовых преобразователях, выполненных по схеме рис. 3.9, первичный и вторичный потоки в сердечнике днонаправлены, т.е. они не компенсируют друг друга. Это означает, что сердечник здесь работает в режиме подмагничивания средним окомт

Iср = Iпик1 /2.

Число витков первичной обмотки должно выбираться из условия ненасыщенностисердечника.

3.5. Примеры расчетаидеализированных преобразователей напряжений

Обычно к началу расчета заданы:

•напряжение источника питанияUп;

•требуемое напряжение на нагрузке Uн;

•ток нагрузкиIн;

•допустимое напряжение пульсаций Uпульс.разм. илиUпульс.m;

•частота переключения ключаf = 1/Т.

Порядок расчета импульсных преобразователей напряжения следующий.

1.По известным Uп иUн определить рабочий циклD.

2.Определитьтребуемуюдлительность импульса tи и паузыtп.

3.Определить пиковый токIпик.

4.Найтитребуемую индуктивность L.

5.Вычислитьтребуемуюемкостьконденсатора С.

Пример1. Рассчитать идеализированный понижающий преоб-

разователь для случая: Uн = 6 В, Uп = 12 В, Iн = 0,5 А, Uпульс.разм = =50 мВ, Т = 1/f = 1/104 = 10–4 с.

Решение. D = Uн/UL = 6 В/(12–6)В= 1, т.е. tи = tп = Т/2 = 5,0 мкс.

Для понижающего стабилизатора Iпик = 2 Iн = 2 0,5 = 1А. Поскольку индуктивность должна обеспечивать разрядный ток на ин-

тервале паузы, то

L = Uн tп /Iпик= 6 5,0 мкс/1А = 30,0 мкГн.

Емкость конденсатора

С = IпикТ/8Uпульс. разм = 1А 10,0 мкс/8 0,05В =25,0 мкФ.

Пример2. Рассчитать идеализированный повышающий преобразователь напряжения, удовлетворяющий следующим условиям:

Uн = 15 В, Uп =5В,I н = 200 мА, Uпульс. разм = 50 мВ, Т = 1/f = =1/100 кГц= 10 мкс.

99

Решение. Рабочий цикл D = Uн/UL = 10 /5 = 2. Следовательно,

tи/tп = 2, илиtи = 2tп, илиtи = Т/(D+1) =10 мкс/3 = 3,33 мкс.

Длительность паузыtп = 10–3,3 = 6,7 мкс. Для повышающего преобразователя

Iпик = 2IнТ/tп = 0,4 А10 мкс/6,7 мкс =0,6А.

Поскольку индуктивность должна подпитывать цепь С–Rн на интервале паузы,то

L = UL tп /Iпик = (15–5)В6,67 мкс/0,6 А = 111 мкГн.

Требуемая емкость конденсатора

С = Iнtи/Uпульс.разм = 0,6А3,33 мкс/0,05 В≈ 40 мкФ.

Пример 3. Рассчитать инвертирующий преобразователь при следующих исходных данных: Uн =12В, U п =18 В,I н = 0,2 А,

Uпульс.разм = 50 мВ, f = 20 кГц, Т = 50 мкс.

Решение. Требуемая величина рабочего цикла D = Uн /Uп = =12 В/18 В = 0,66, т. е. tи = 0,66 tп. Отсюда tи = 50 мкс/(1+1/0,66) = =20 мкс,а tп = 30 мкс.

Пиковый ток в индуктивности

Iпик = 2IнТ/tп = 2 0,2А50 мкс/30 мкс =0,66 А.

Требуемаяиндуктивность определяется из условия обеспечения цепи нагрузки током на интервале паузы, т.е.

L = Uн tп /Iпик = 18 В30 мкс/0,66 А = 818 мкГн.

Требуемая емкость конденсатора

С= Iнtи/Uпульс.разм = 0,2А20 мкс/0,05 В = 80 мкФ.

3.6.Особенностинеидеализированныхпреобразователей постоянных напряжений

Любой преобразователь напряжений отличается от идеального наличием в нем паразитных элементов. Оценим их влияние на акчество преобразования для схемы на рис. 3.10. В качестве ключа здесь чаще всего применяют полевые транзисторы с индуцированным каналом. Они наиболее близки к механическим ключам по своим характеристикам. Во включенном состоянии они обладают

хоть очень малым, ноконечным сопротивлением Rкл (рис. 3.10). Конечным сопротивлением RL обладает и индуктивность. При

использовании преобразователей напряжения в схемах стабилизаторов напряжений последовательно с индуктивностьюL вводится резистор Rs, преобразующий ток катушки в напряжение. Неидеа-

100

лен и разрядный диод, в качестве которого применяют диоды Шоттки, характеризующиеся малым падением напряжения в проводящем состоянии и высоким быстродействием.

Рис. 3.10

Частота коммутации f = 1/T, где Т – период следования импульсов либо определяется встроенной в схему управления (СхУ) цепью, либо задается навесными элементами R-C (рис. 3.10). В первом случае она оговаривается в документации на микросхему. Во втором – выбирается разработчиком схемы преобразовате-

ля из условияf = K/RC, где K – число, рекомендуемое разработчиком микросхемы. При выборе частоты коммутации необходимо

руководствоваться рядом соображений.

Во-первых,увеличение частоты f приводит к уменьшению массогабаритных параметров катушки индуктивности и конденсатора.

Во-вторых, предельное значение частоты определяется параметрамиэлементов схемыуправления.

В-третьих, увеличение частоты коммутации ведет к увеличению греющей микросхему мощности, поскольку ее переходная со-

ставляющая,как известно,увеличиваетсяс ростом частоты. Коэффициент заполнения Кз. Под коэффициентом заполнения

понимают отношение

tи /tп = D = Кз/(1–Кз).

101

Решение:

а) дляслучаямаксимальноготока нагрузки Iн max = 10 А

Dф =3,1В+10А(0,1+0,1)Ом+0,5В=0,724 (72,4%); 5В−1А 0,025Ом+0,5В

б)для случаяминимальноготока нагрузки

Dф =3,1В+1А(0,01+0,01)Ом+0,4В=0,65 (65%). 5В−1А 0,025Ом+0,4В

В самом деле, фактический рабочий цикл отличается от случая идеального преобразователя. Знание рабочего цикла и периода коммутации позволяет определить абсолютные значения длительности импульса и длительности паузы:

tи = ТD иtп = Т(1–D).

Греющая мощность. Силовые элементы, такие как транзистор

иразрядный диод, входят в состав схемы управления. Именно они

иопределяют, в основном, нагрев микросхемы. В таком случае мощность, греющую схему, легко найти через параметры микро-

схемы:Uвх, Uвых, Iн и ее коэффициент полезного действияη. Тогда греющую мощность определяют в следующей последовательности: сначала выходную и входную мощность Рвых = Uвых Iн и Рвх =

=Рвых /η; затем греющуюмощность Ргр = Рвх – Рвых.

Пример. Определить Ргр в микросхеме со встроенным транзисторным ключом и разрядным диодом, еслиUвх= 5 В; Uвых = 3,1 В,

η =0,8; Iн =11,2 А.

Решение. Рвых = Uвых Iн = 3,1 В× 11,2 А = 34,72 Вт; Рвх = =34,72/0,8 = 43,4 Вт; Ргр = Рвх – Рвых= 8,68 Вт.

Разрядныйдиод. Если он не входит в состав микросхемы, тоего выбирают по традиционной технологии: по обратному напряжению и прямому току. Особняком стоит процедура определения греющей мощности. Поскольку разрядный диод проводит ток

только на интервале паузы, то максимальная греющая разрядный диод мощность

max Рд гр = Uд Iд max(1–D).

Пример. Определить максимальную греющую мощность в разрядном диоде, еслиD = 0,73, Uд =0,35В и Iн max = 11,2 А.

Решение. Максимальная греющаямощность

max Рд гр = 0,35 В× 11,2 А(1– 0,73) = 1,058 = 1,06 Вт.

103

Поскольку разрядный ток уменьшается линейно, то средняя мощность окажетсявдвоеменьшей.

Транзисторный ключ. Если он не входит в состав микросхемы, то помимо обычных требований, предъявляемых к транзистору при расчете схем, необходима оценка греющей мощности в нем.

Транзисторв схему выбирается потоку и напряжению, а также по сопротивлению канала во включенном состоянииRвкл.

Как известно,греющая мощность в транзисторном ключе выделяется:

а) вмомент переключения; б) в момент зарядки емкости затвора;

в) в проводящем состоянии ключа.

Пример. Определить для предыдущего примера мощность рас-

сеяния во включенном состоянии транзистора, еслипри этом его сопротивление Rкл = 0,025 Ом.

Решение. Р рас = I 2кл RклDmax = 11,22 0,025 0,73 = 2,29 Вт.

Выбор индуктивности. Как известно, требуемую индуктив-

ность катушки можно определить, в частности, по величине пульсацийтока в катушке.Здесь возможенрядситуаций:

1. Ток нагрузки мал и равенIн min. В этом случае возможен режим работы преобразователя собнулением тока в катушке в конце паузы. Тогда,как известно, Iпик= 2Iн min и индуктивность

2. При больших токах нагрузки ток в катушке представляется постоянной составляющей и пульсирующей компонентой. Требуемая индуктивность катушки в этом случае определяется пульсирующей компонентой тока, задаваемой в долях постоянной составляющей.

Пример. Определить требуемую индуктивность катушки при

Uп = 38 В; Uн =5В; f = 100 кГц; tи = 1,44 мкс; Iср н = 7 А; Uд = 1,7 В.

Решение. Задаемся величиной пульсацийтока в катушке поряд-

ка 25%. Тогда∆I = 7 А0,25 = 1,75 А.

104

Отсюда требуемая индуктивность катушки

L=(38−1,7−5)В1,44мкс=26мкГн. 1,75А

Требуемая емкость конденсатора и выбор конденсатора. Как известно, требуемая емкость идеализированного конденсатора – сопротивление потерь (EsR) в нем равно нулю– определяется по допустимой пульсации напряжения. Для разных режимов преобразователя при этом приходится пользоваться разными соотношениями:

1. В режиме обнуления тока в катушке к концу паузы

С = ∆I /8 f Uпульс. m= 2 Iн ср/8 f Uпульс.m,

где Uпульс.m – амплитуда напряжения пульсаций.

2. В режиме наличия постояннойсоставляющейтока в катушке

для определенияС необходимо знать ∆I.

Пример. Определить требуемую емкость конденсатора, если

Iн ср = 7А, пульсации тока составляют 25% , Uпульс.m =50мВ и f =100 кГц.

Решение. Пульсации тока в катушке∆I = Iн ср×0,25 = 7А×0,25 = = 1,75 А. Требуемая величина емкости конденсатора С =

=1,75 А/(8100 кГц 0,05 В) = 43 мкФ.

Вреальных конденсаторах на величину пульсаций напряжения на зажимахконденсатора влияет сопротивление потерь (EsR). Мо-

дель реального конденсатора представлена на рис. 3.11.

Рис. 3.11

Пульсирующий ток катушки замыкается через конденсатор и создает на его зажимах пульсирующее напряжение с размахом Uпр = ∆I Rп. Отсюда допустимое сопротивление потерь в конденсаторе

Rп = Uпр /∆I.

Пример. Допустимые пульсации напряжения на зажимах кон-

денсатора Uпр = 50 мВ, пульсирующийток ∆I =1,75А. Определить допустимое сопротивление потерь в конденсаторе.

105