51. Розрахунок майбутньої вартості грошей з урахуванням ануїтетів, її практичне використання.

МВГ – сума інвестованих в даний момент грошових засобів, у яку вони перетворяться ч/з певний пер-д часу з урах-ням певної ставки %. Гроші, які люди мають на даний момент, дорожчі, ніж гроші, які вони матимуть у майб-му. Процес переходу від теперішньої вар-ті грошей (PV) до майбутньої вар-ті (FV) наз компаундуванням.

Просте ком-ня – визнач майб вар-ті грошей, вкладених одночасно на певний термін під певний % (FV = PV*(1+i)^n, де i - % ставка, виражена десятковим дробом; n – кількість інтервалів, по яких відб-ся розрах-к %-х платежів у загальному обумовленому пер-ді часу.).

Ануїтет – рівномірні платежі чи надход-ня грошей ч/з однакові інтервали часу при викор-ні однакової % ставки. Представлення послідовності грош потоків у виді ануїтету суттєво спрощує процес нарощування (дисконтування) вар-ті, дає можл-ть викор-ти набір спрощених формул зі стандартними зн-нями окремих спеціальних пок-ків. Ком-ня ануїтетів – визнач-я майбут вар-ті грошей, вкладених рівними частками ч/з рівні проміжки часу під певний %(звичайна рента, вексельна рента)( FVAn=PMT*(( (1+i)^n-1)/i) ). Звичайна рента – рента, вклади по якій проводяться у кінці кожного пер-ду. Вексельна рента – та, вклади по якій проводяться на початку кожного пер-ду. Процес комп вар-ті відб-ся як по простим, так і по складним %: FV=PV*(1+i/m)^(n*m), где n – кількість років, m- кількість разців нарахувння складного % у рік. З урахуванням інфляціїї: FV=PV*((1+i)*(1+TI))^n, де річн темп інфляції.

52.Розрахунок теперішньої вар-ті грошей з урахуванням ануїтетів, її практичне використання.

Теперішня вартість грошей (ТВГ) – вар-ть грошей у поточному пер-ді при їх зворотньому перерахунку із майбут вар-ті у процесі дисконтування вар-ті. У фін менедж-ті розрах-к ТВГ відб-ся при оцінці доходу, що буде одержано від їх вкладення (інвестування) і ін фін операцій. ТВГ обчисл-ся за формулою: PV = FV*(1/(1+i))^n, де PV – ТВГ; FV – майбут вар-ть грошей; i - % ставка, виражена десятковим дробом; n – кількість інтервалів, по яких відб-ся розрах-к %-х платежів у загальному обумовленому пер-ді часу; (1/(1+i)) – коефіц-т дискон-ня суми складних %%, значення п.б. < 1. Ануїтет – рівномірні платежі чи надход-ня грошей ч/з однакові інтервали часу при викор-ні однакової % ставки. Представлення послідовності грош потоків у виді ануїтету суттєво спрощує процес нарощування (дисконтування) вар-ті, дає можл-ть викор-ти набір спрощених формул зі стандартними зн-нями окремих спеціальних пок-ків. Диск-ня звичайної ренти - визначення теперішньої вар-ті грошей, отриманих у майб-му ч/з рівні проміжки часу в кінці кожного пер-ду ( PVAn=PMT*(1/i-1/(i*(1+i)^n)) ) Диск-ня вексельної ренти - визначення теперішньої вар-ті грошей, отриманих у майб-му ч/з рівні проміжки часу на початку кожного пер-ду ( PVAвекс = PMT*(1/i-1/(i*(1+i)^n))*(1+i) ). Процес диск-ня вар-ті відб-ся як по простим, так і по складним %%. При розрах-ку тепер вар-ті грошей у процесі їх диск-ня за складними %%: PV=FV/(1+i/m)^(n*m), где n – кількість років, m- кількість разців нарахувння складного % у рік. З урахуванням інфляціїї: PV=FV/((1+i)*(1+TI))^n, де річн темп інфляції.