гусев / Инструкция mahr
.pdf
fHa Погрешность угла линии профиля (FHα)
Номинальные линии профиля располагаются так, что они проходят через начальную и конечную точки диапазона оценки и идут параллельно заданной линии профиля. Погрешность угла линии профиля – это расстояние между двумя номинальными линиями профиля
вмкм относительно длины оценки L.
Вметрологии и при изготовлении зубчатых колес применяется следующее правило: Погрешность угла fHa является отрицательной, если фактическая линия профиля смещается в направлении материальной стороны при увеличении длины обката (больше материала во впадине), и отрицательным, если фактическая линия профиля смещается в направлении нематериальной стороны (больше материала на вершине).
fHam Средняя погрешность угла линии профиля (FHαm)
Сумма всех погрешностей угла профиля fHa (с учетом знака), поделенная на число измеренных зубьев.
fHb Погрешность угла линии зуба (FHβ)
Измеряемая линия зуба пересекается с вертикальными прямыми линиями в пределах диапазона (оценки). Общая погрешность угла линии зуба fHb – это расстояние по горизонтали между этими двумя прямыми линиями в мкм.
fHbm Средняя погрешность угла линии зуба (FHβm)
Сумма всех отклонений угла линии зуба fHb (с учетом знака), поделенная на число измеренных зубьев.
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |
129 |
6.5Нормальная плоскость/торцовая плоскость/ осевая плоскость
Торцовая плоскость (рис. 77, пункт 1)
Сечение зуба плоскостью. Плоскость сечения и ось зубчатого колеса расположены под углом 90° друг к другу.
Нормальная плоскость (рис. 77, пункт 2)
Плоскость сечения расположена под прямыми углами к поверхности боковой стороны зуба. Угол между плоскостью сечения и осью зубчатого колеса равен углу винтовой линии.
i |
В случае прямозубых цилиндрических зубчатых |
колес торцовая плоскость и нормальная пло- |
|
|
скость совпадают. |
Осевая плоскость (рис. 77, пункт 3)
Сечение зуба плоскостью, проходящей через ось зубчатого колеса.
Ось зубчатого колеса
Плоскость сечения
Ось зубчатого колеса
Плоскость сечения
Плоскость сечения
Ось зубчатого колеса (с параллельным смещением)
Рис. 77 Осевая, торцовая и нормальная плоскости
1Торцовая плоскость
2 Нормальная плоскость
3Осевая плоскость
130 |
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |
6.6Нормальный модуль, торцовый модуль, диаметральный питч
модуль m определяется как отношение диаметра делительной окружности d (в мм) к числу зубьев z или шага p к числу π:
m = |
d |
= |
p |
|
|
||
z |
π |
Целочисленные значения модуля дают целочисленные значения диаметра делительной окружности зубчатого колеса.
Нормальный модуль mn
Модуль в нормальной плоскости, т.е. в плоскости зуба, перпендикулярной по отношению к линии зуба.
Торцовый модуль mt
Модуль в торцовой плоскости, т. е. в плоскости, перпендикулярной по отношению к оси зубчатого колеса. В случае прямозубых цилиндрических зубчатых колес торцовая плоскость и нормальная плоскость совпадают.
Диаметральный питч (Pd)
Отношение числа зубьев и значений шага с размерностью зубьев на дюйм.
Модуль (м) и диаметральный питч (DP) связаны следующим образом: DP = 25,4/м
6.7Толщина зуба
Толщина зуба может быть указана для различных высот на зубе:
−− Делительная окружность −− Начальная окружность −− Основная окружность
i |
Хотя в стандарте требуется указывать толщину |
зуба для конкретного свободно выбираемого |
|
|
диаметра, в данном программном обеспечении |
|
эта функция не поддерживается. |
Кроме того, толщина зуба на каждой из этих высот может быть указана
−− в торцовой плоскости или −− в нормальной плоскости.
При оценке толщины зуба в этих положениях оцениваемая толщина зуба представляет собой длину хорды. Поскольку измерения выполняются на диаметрах окружности, имеет смысл указать номинальный размер не только в виде
−− длины хорды, но также и в виде −− длины дуги.
Следовательно, номинальная толщина зуба может быть указана следующими способами:
−−st |
в торцовой плоскости на делительной |
|
окружности |
−−sn |
в нормальной плоскости на делительной |
|
окружности |
−−svn |
в нормальной плоскости на начальной |
|
окружности |
−−sbn |
в нормальной плоскости на основной |
|
окружности |
−−sn_ |
как хорда в нормальной плоскости на де- |
|
лительной окружности |
−−svn_ |
как хорда в нормальной плоскости на на- |
|
чальной окружности |
−−sbn_ как хорда в нормальной плоскости на ос-
|
новной окружности |
−−svt |
в торцовой плоскости на начальной окруж- |
|
ности |
−−sbt |
в торцовой плоскости на основной окруж- |
|
ности |
−−st_ |
как хорда в торцовой плоскости на дели- |
|
тельной окружности |
−−svt_ |
как хорда в торцовой плоскости на началь- |
|
ной окружности |
−−sbt_ |
как хорда в торцовой плоскости на основ- |
|
ной окружности |
i |
Программное обеспечение позволяет преоб- |
разовывать параметры каждого из этих типов |
|
|
в любой другой. |
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |
131 |
6.8Указание направлений и углов на зубчатом колесе
При указании направлений на зубчатом колесе зачастую необходимо отличать направления с точки зрения пользователя от направлений, указанных в стандарте.
Правая боковая сторона, левая боковая сторона
Правая боковая сторона зуба – это боковая сторона, которую пользователь видит справа, когда зуб направлен вверх (рис. 78).
Если повернуть зубчатое колесо так, чтобы зуб был направлен вниз, правая боковая сторона зуба оказывается слева.
линия зуба, линия зуба, правая левая 
Направление 
определения
|
линия зуба, правая |
линия зуба, |
a) |
Направление |
левая |
|
||
|
взгляда |
|
|
пользователя |
|
|
линия зуба, |
линия зуба, |
|
правая |
левая |
|
Направление |
|
|
определения |
|
линия |
|
|
зуба, левая |
линия зуба, правая |
|
b) |
Направление |
|
взгляда |
|
|
|
|
|
|
пользователя |
|
Рис. 78 Правая боковая сторона, левая боковая сторона
a)Наружный зубчатый венец
b)Внутренний зубчатый венец
Направление боковой стороны, угол наклона
Направление боковой стороны – это направление винтовой линии зуба.
Направление боковой стороны называется правым, если направление линии зуба соответствует направлению винта с правой резьбой. Если направление линии зуба соответствует направлению винта с левой резьбой, направление боковой стороны называется левым.
Эти направления основаны на направлении взгляда пользователя.
Направление 
винтовой 
линии 
зубчатого 
венца, здесь -
правый наклон 
Направление взгляда 
Рис. 79 Правое направление боковой стороны, левое
направление боковой стороны
132 |
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |
Угол наклона линии зубаb
Угол наклона линии зуба b – это острый угол между образующей делительного цилиндра и касательной к линии зуба, проходящей вдоль делительного цилиндра.
i |
В случае прямозубых цилиндрических зубчатых |
|
колес угол наклона линии зуба составляет 0°. |
||
|
|
|
|
Ось зубчатого колеса, |
Касательная к линии |
|
ось цилиндра |
зуба |
|
|
|
Рис. 80
Угол наклона линии зуба b
Угол подъема зуба γ
Угол подъема зуба γ вычисляется по следующей формуле: γ = 90° - β.
В случае прямозубых цилиндрических зубчатых колес угол подъема зуба составляет 90°.
Ось зубчатого колеса, |
Касательная к линии |
ось цилиндра |
зуба |
Перпендикуляр к оси зубчатого колеса
Рис. 81 Угол подъема зуба γ
Нормальный угол зацепления αn
Нормальный угол зацепления определяется на делительной окружности. Это угол между перпендикуляром в точке контакта и касательной к делительной окружности.
Нормальный угол зацепления совпадает с боковым углом базового профиля. В системе DIN 867, нормальный угол зацепления был определен как 20°.
Углы зацепления для прямозубых цилиндрических зубчатых колес лежат в диапазоне 15° – 20°. Для шлицев используются углы зацепления от 30° до 45°.
Рис. 82
Нормальный угол зацепления αn
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |
133 |
6.9Углы в протоколе измерения
Способ описания погрешностей углов линии профиля и зуба в протоколе измерения зависит от спецификаций и действующих стандартов.
При их интерпретации, однако, необходимо учитывать направление наклона зуба зубчатого венца и отличать направления с точки зрения пользователя от направлений, указанных в стандарте.
Направление наклона зуба и описание в протоколе измерения
Направление наклона зуба зубчатого венца (т.е. направление боковой стороны) определяется при взгляде на зубчатое зацепление прямо спереди (см. рис. 79 и тему "Направление боковой стороны" в разделе 6.8).
Описание в протоколе измерения основано, однако, не на направлении просмотра пользователя, а наоборот, на определении направления в соответствии со стандартом. Зуб, на который пользователь смотрит спереди, поворачивается назад, и в этом положении соответствует определению стандарта. При повороте зубчатого венца направление его винтовой линии изменяется (см. рис. 83).
i |
Правое зубчатое зацепление описывается в про- |
токоле измерения, как левое, в соответствии с |
|
|
направлением в определении. |
Отображение направления в протоколе
Направление 
определения
Направление
винтовой линии
зубчатого венца
Направление взгляда
Рис. 83 Направление наклона зуба и его описание в
протоколе измерения
134 |
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |
Представление угла
Погрешность угла является −−положительной, если абсолютное значение изме-
ренного фактического угла больше номинального значения,
−−отрицательной, если абсолютное значение измеренного фактического угла меньше номинального значения.
Представление погрешностей угла в протоколе измерения также зависит от направления наклона зуба зубчатого венца. См. также рис. 84!
i |
При просмотре протоколов измерения помните, |
что прямозубые цилиндрические зубчатые колеса |
|
|
и зубчатые колеса с правым наклоном зуба пред- |
|
ставлены одинаково. |
Иллюстрация знаков погрешностей угла |
Иллюстрация знаков погрешностей угла |
правого зубчатого венца в протоколе |
левого зубчатого венца в протоколе |
Знаки погрешностей угла для правого зубчатого |
Знаки погрешностей угла для левого зубчатого |
венца в направлении взгляда пользователя |
венца в направлении взгляда пользователя |
Рис. 84
Погрешности углов измеряемого зуба и их представление в протоколе измерения
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |
135 |
6.10Материальная сторона, нематериальная сторона
При различении материальной стороны и нематериальной стороны номинальный контур играет роль границы между ними.
При идеальных условиях и работе с идеальными деталями все точки, лежащие ниже номинального контура, находятся внутри материала, а все точки контура лежат на поверхности материала. Точки, лежащие ниже номинального контура и на номинальном контуре, называются материальной стороной.
Все точки, лежащие над номинальным контуром, называются нематериальной стороной, так как при работе с идеальной деталью в этих измеренных точках нет материала, там находится воздух.
В случае измерения реальных линий профиля и зуба, однако, всегда возникают отклонения от идеального контура. Оценочная линия может проходить как выше, так и ниже номинального контура.
Если оценочная линия проходит выше номинального контура, значит, материал находится в тех точках, где его быть не должно. Оценочная линия отклоняется от номинального контура в направлении нематериальной стороны. Поэтому отклонения, которые проходят над номинальным контуром, получили название отклонений "нематериальной стороны".
Однако если оценочная линия остается ниже номинального контура, это означает отсутствие материала там, где он должен быть. Оценочная линия отклоняется от номинального контура в направлении материальной стороны. Поэтому отклонения, которые проходят ниже номинального контура, получили название отклонений "материальной стороны".
1 2 
3 
4
Рис. 85 Отклонения от номинального контура
1 Номинальный контур
2Фактический контур
3 Отклонения нематериальной стороны
4Отклонения материальной стороны
136 |
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |
6.11 Смещение исходного контура
Смещение исходного контура используется при производстве зубчатых зацеплений −− для поддержания определенного межцентрового
расстояния −− для повышения несущей способности
−− для увеличения коэффициента перекрытия сторон зуба, находящихся в зацеплении
−− во избежание подрезки при небольшом количестве зубьев.
Смещение исходного контура V выражается как произведение x (коэффициент смещения исходного контура) на модуль m:
V = x · m
Коэффициент смещения исходного контура x не имеет размерности и обычно лежит в пределах от -1 до +1.
i |
Существуют пределы смещения исходного кон- |
тура: |
|
|
−− когда смещение исходного контура имеет боль- |
|
шую положительную величину, вершины ста- |
|
новятся слишком острыми и могут сломаться |
|
−− когда смещение исходного контура имеет боль- |
|
шую отрицательную величину, впадины могут |
|
подрезаться так, что может отломиться весь зуб. |
Положительный коэффициент смещения исходного контура:
При изготовлении зуборезный инструмент перемещается дальше от изготавливаемого зубчатого колеса. −− Толщина зуба увеличивается −− Впадина между зубьями уменьшается
−− Диаметры вершин и впадин увеличиваются −− Несущая способность зубьев возрастает
−− Подрезка (при небольшом числе зубьев) исключается, впадины становятся шире, но вершины становятся острее
Отрицательный коэффициент смещения исходного контура:
При изготовлении зуборезный инструмент перемещается ближе к изготавливаемому зубчатому колесу.
−− Толщина зуба уменьшается −− Впадина между зубьями увеличивается
−− Диаметры вершин и впадин уменьшаются −− Несущая способность зубьев снижается
−− Впадины подрезаются, но вершины становятся шире
Рис. 86 Смещение исходного контура, высота вершины и толщина зуба
a)Положительное смещение исходного контура V+
b)Нет смещения исходного контура V0
c)Отрицательное смещение исходного контура V-
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |
137 |
138 |
Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес |