Описание экспериментальной установки

На металлическом стержне оборотного маятника жестко закреплены опорные призмы 2 и 2а, неподвижная чечевица 3. Подвижную чечевицу 4 можно перемещать вдоль основной шкалы 7, закрепляя в нужном положении с помощью винта 5 таким образом, чтобы среднее деление шкалы-нониуса совпало с нужным делением основной шкалы 7.

Если расстояние между опорными призмами , а период колебаний маятника, имеющего такую приведенную длину равен Т, то при наблюдении колебаний около обеих осей получим несколько различные периодыи, которым будут соответствовать приведенные длиныи,отличающиеся от.

Напишем соотношения для периодов:

, (8)

, (9)

. (10)

Пусть и– расстояния от центра масс маятника до оси качания. Тогда по теореме Штейнера

; (11)

, (12)

где – момент инерции маятника относительно центра масс,,– моменты инерции маятников относительно оси качания.

По определению приведенной длины

; (13)

. (14)

Из системы уравнений (9 – 14) получим уравнение Бесселя:

(15)

Измерения и обработка результатов

Задание 1.Определение ускорения силы тяжести с помощью оборотного маятника.

1. Снимите оборотный маятник с консоли и осторожно положите его на стол. Пользуясь винтом 5, установите среднее деление шкалы-нониус на подвижной чечевице против 7-го деления основной шкалы, нанесенной на стержне (шкала-нониус перемещается вместе с чечевицей).

2. Поставьте маятник на консоль опорной призмой 2 и выведите его из положения равновесия, повернув стержень на небольшой угол (не более ). Пользуясь секундомером, измерьте время 25 полных колебаний маятника. По формулеопределите период колебаний. Опыт повторите 3 раза. Найдите среднее значение периода.

3. Выполните операции пункта 2, поставив маятник на консоль опорной призмой 2а.

4. Операции пунктов 1 – 3 повторите 11 раз, перемещая каждый раз подвижную чечевицу на 0,5 см до 12-го деления основной шкалы. Данные измерений и вычислений x,n,t,T, , , , занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№	х	n	t	T	Тср	ta	Ta	Tа ср
	м	25	с	с	с	с	с	с
1		25
2		25
3		25
4		25
5		25
6		25

5. На одних осях постройте график и . Точка пересечения графиков определяет положениеподвижной чечевицы, которое дает наиболее близкие друг к другу значения периодов колебаний.

6. Установите подвижную чечевицу в найденное по графику положение . Определите близкие периодыи(для двух опорных призм), наиболее тщательно, находя каждое значение из 50 полных колебаний не менее 3-х раз.

7. Определите и(подвижная чечевица имеет координату). Для этого маятник снимают с консоли и кладут его стержнем на острие 6 настольной призмы 1. Если маятник уравновешен на острой грани 6, то расстояния от опорных призм до грани дадут значениеи. Измерениеипровести масштабной линейкой с точностью до 1 мм.

8. По полученным данным, пользуясь формулой Бесселя (15), определите g. Данные измерений и вычислений,n,t,T, , ,,,,,gзанести в таблицу 2

Таблица 2

№	x0 м	n	tс	Tс	Tср	ta	Ta	Tаср.	l1	l2	g
1		50
2		50
3		50

Задание 2.Оцените ошибку определения ускорения силы тяжести.