Контрольные вопросы и задания

1. Перечислите основные кинематические характеристики поступательного движения тела и дайте их определение.

2. Раскройте физический смысл понятия массы.

3. Дайте понятие силы в механике. Каковы способы ее проявления?

4. Поясните понятие системы отсчета. В каких системах отсчета справедливы законы Ньютона?

5. Сформулируйте и запишите законы динамики в общей форме.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

Цель работы:изучить методы определения ускорения силы тяжести и экспериментально определить ускорение силы тяжести с помощью оборотного маятника.

Приборы и принадлежности:оборотный маятник, секундомер, линейка, настольная призма.

Краткая теория

Тяжелое тело, свободно колеблющееся вокруг оси, не проходящей через центр тяжести, называется физическим маятником.

Рассмотрим колебания абсолютно твердого тела в вертикальной плоскости относительно горизонтальной неподвижной оси. Так как

ось вращения не проходит через центр тяжести, то момент силы тяжести относительно этой оси в отклоненном от равновесия состоянии, отличен от нуля. Если центр тяжести лежит в точке А на расстоянии lот оси вращения, то момент силы тяжести относительно оси:

(1)

где – угол, на который отклонена линия ОА от вертикали.

Момент силы направлен так, что тело движется к положению равновесия, в котором момент М становится равным нулю. Напишем уравнение моментов, полагая, что трение отсутствует:

или, (2)

где J– момент инерции маятника относительно оси качания.

Ограничиваясь случаем малых отклонений , находим:

. (3)

Обозначив через(– круговая частота), мы приведем уравнение к виду:

. (4)

Как нетрудно убедиться простой подстановкой, решением уравнения (4) является функция:

. (5)

Решением уравнения (4) является также функция

. (6)

Колебания, происходящие со временем по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.

Так как , то наибольшее смещение маятника от положения равновесия, называемое амплитудой колебаний. Величинуt+называют фазой колебаний с круговой частотойи периодом.

Период колебаний физического маятника тем больше, чем больше его момент инерции и чем меньше расстояние от оси качания до его центра тяжести.

Сравнивая выражение для периода физического маятника с выражением для периода математического маятника , можно видеть, что физический маятник колеблется с тем же периодом, что и математический, имеющий длину. Длина математического маятника, имеющего тот же период колебания, что и физический, называется приведенной длиной данного физического маятника.

Так как период колебаний физического маятника зависит от ускорения силы тяжести, то с его помощью можно определить величину g. Ньютон, впервые наблюдая качания маятников, изготовленных из различных материалов, установил, что ускорение силы тяжести в данной точки земной поверхности для всех тел одно и то же.

Ускорение силы тяжести определяется особым оборотным маятником, в котором точка подвеса и центр качания обладают следующим свойством: при переносе точки подвеса физического маятника в центр качания прежняя точка подвеса становится новым центром качания.