Экзаменационный билет n 10

1. Математическое описание линейных сар.

Иссл-ние САР или ее элементов связана с изучением процессов протекающих в этих САР или ее элементов характера и направления протекающих процессов соответствует тем или иным физ-им процессам. Математич. формулировка этих законов определяет уравнение которое м/б положено на основе анализа уравнения линейных, лин.диф с поступ. перем.,с пере-ми коэфф-ми, не лин. уравнениями и просто алгеб. выражениями. Любая САР состоит из связных элементов поэтому диф. уравнение можно получить составляя уравнение отдельных элементов. Уравнения оценивает сост. системы во времени определяет перех. процесс и наз. уравнением динамики.

В процессе регулирования будут возникать отклонения регулир.величины от заданного значения.Чтобы определить будут ли они ликвидироваться,какова будет их величина и длительность необходимо описать матем.движением системы.Под движением системы понимается изменение переменных величин в процессе регулирования. Скорость изменения величины есть ее первая производная, ускорение-вторая производная, то уравнение, описывающее взаимодействие сил, будет содержать эти производные. Поэтому движение САР описывается дифференц. уравнениями.

2. Критерий устойчивости Найквиста.

Этот критерий является графическим критерием. Правила, с помощью которых можно установить по АФЧХ разомкнутой системы необходимое и достаточное условие замкнутой системы. Если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости системы в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не охватывала на действительной оси координат от -1, j0. Второй случай соответствует неустойчивой САР. Эта точка называется критической. Если же АФЧХ проходит через точку (-1; j0), то САР будет находиться на границе устойчивости.

Если неустойчивая система имеет в правой полуплоскости петлю, то эта система будет устойчива в замкнутом состоянии и если АФЧХ разомкнутой системы описываемая концом вектора 1+W, при возрастании частоты от нуля до ∞ стрелка вектора обойдет критическую точку против часовой стрелки k раз. Это является необходимым и достаточным условием.

Экзаменационный билет n 11

1. Математическое описание линейных сар.

Исследование САР или ее элементов связана с изучением процессов протекающих в этих САР или ее элементов характера и направления протекающих процессов соответствует тем или иным физ-им процессам.Математич. формулировка этих законов определяет уравнение которое может быть положено на основе анализа уравнения линейных,лин.диф с поступ. перем.,с пере-ми коэффициентами,не линейными уравнениями и просто алгебраическими выражениями. Любая САР состоит из связных элементов поэтому диф. уравнение можно получить составляя уравнение отдельных элементов.Уравнения оценивает состояние системы во времени определяет переходный процесс и называется уравнением динамики

В процессе регулирования будут возникать отклонения регулир.величины от заданного значетия.Чтобы определить будут ли они ликвидироваться,какова будет их величина и длительность необходимо описать матем.движением системы.Под движением системы понимаеться изменение переменных величин в процессе регулирования. Скорость изменения величины есть ее первая производная,ускорение-вторая производная,то уравнение,описывающее взаимодействие сил,будет содержать эти производные.Поэтому движение САР описываеться дифференц.уравнениями.